2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

選擇題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.（5分）2」的值是（）

A.-4B.4C.AD.-A

44

2.（5分）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年02月04日?2022年02月20日在中

華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行.在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對(duì)稱

性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是

（）

J

力

LrpJgfWNC2

C.D.

3.（5分）如圖，直線點(diǎn)A在直線上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別

交直線/2于3,C兩點(diǎn)，連接AC,BC,若NA2C=54°,則N1的度數(shù)為（）

二

A.36°B.54°C.72°D.73°

4.（5分）如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)

域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）

A.1B.Ac.2D.A

84-32

5.（5分）一組數(shù)據(jù)：1,2,3,2,5中,中位數(shù)為（）

A.1B.2c.3D.5

6.（5分）在RtZ\ABC中，NC=90°,若AB=5,AC=4,則tanB的值是（）

A.1B.3C.2D.A

543

7.（5分）如圖，AB是。。的直徑，C,。是。。上的點(diǎn)，NCDB=15：過點(diǎn)C作。。的

切線交AB的延長線于點(diǎn)E,貝ijsinE的值為（）

8.（5分）如圖，直線y=x+6與直線）=自+6交于點(diǎn)P（3,5）,則關(guān)于x的不等式x+b>

C.x<3D.無法確定

9.（5分）如圖，點(diǎn)。，E分別在aABC的邊AC,A8上，NADE=NB,M,N分別是￡>E,

8c的中點(diǎn)，若迪=工，則包型?的值為（）

AN2SAABC

D

B

N

A.AB.Ac.AD.亞

2342

10.（5分）拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)X,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:

x…-2-1012…

y…04664…

從表中可知，下列說法中正確的是（）

A.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

B.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）

C.函數(shù)的最大值為6

D.在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大

11.（5分）如圖，直線y=x-匕與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=W?的

x

圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3,1）,連接04,則△AOB的面積為（）

12.（5分）如圖，AB是。。的直徑，CC是。0的弦，且CC〃AB,AB=\2,CO=6,則

C.6TTD.3TT

13.（5分）如圖，在菱形ABC。中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)。為圓心，大于

工的同樣的長為半徑作弧，兩弧交于M,N兩點(diǎn)；②作直線MN,交CD于點(diǎn)、E,連

2

接BE.若直線用N恰好經(jīng)過點(diǎn)A,則下列說法錯(cuò)誤的是（)

D

B.tan/ABE=Vl_

A.ZABC=60°

2

C.SAABE=2S^ADED.若A8=4,則BE=4A/7

14.（5分）四邊形不具有穩(wěn)定性.四條邊長都確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時(shí),

其形狀也隨之改變.如圖，改變正方形A8CD的內(nèi)角，使正方形ABC。變?yōu)榱庑蜛8C'

D,,如果ND4Z）'=30°,那么菱形ABC'D'與正方形ABC。的面積之比是（）

D.1

A?亨B?亨c.亨

15.（5分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4,ZVIBC的面積為10,平分NABC,

若M、N分別是B。、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為（）

C.4.5D.6

16.（5分）如圖，將矩形ABC。沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上，若AB

=4,BC=8,則tan/BFC'的值為（）

D'

17.（5分）如圖，菱形ABC。中，AB=6,NABC=45°,連接80,點(diǎn)尸在線段BC上,

且8尸=2,AP與對(duì)角線80交于點(diǎn)E,連接EC,則△「反；的面積是（）

C.2&D.3

18.（5分）如圖，點(diǎn)A在線段8。上，在8。的同側(cè)作等腰Rtz^ABC和等腰RtZ^AOE,CD

與BE、AE分別交于點(diǎn)P,M.對(duì)于下列結(jié)論:

①△BAEs^CAO；@MP-MD=MA-ME；③2cB2=CP,CM.其中正確的是（）

D.②③

19.（5分）正方形ABCD中，AB=4,點(diǎn)E、尸分別是C￡＞、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足

DE=CF,DF、AE相交于點(diǎn)G.以AG為斜邊在AG下方作等腰直角△AZ/G使得NA/7G

=90°,連接BH.則2”的最小值為（）

A.2V5-2B.2V5+2C.V10-V2D.710472

20.(5分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-2,3),B(2,1),若拋物線-2x+l

(a#0)與線段48有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是()

A.-_5_＜忘-小或心1B.。2-_1或。＜-_5_

162216

C.二Wa＜l且a#0D.aW-1或

22

2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

參考答案與試題解析

選擇題，每小題5分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.（5分）2一2的值是（）

A.-4B.4C.AD.-A

44

【解答】解：2-2=_1_=工.

224

故選：C.

2.（5分）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于2022年02月04日?2022年02月20日在中

華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行.在會(huì)徽的圖案設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者常常利用對(duì)稱

性進(jìn)行設(shè)計(jì)，下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中不是軸對(duì)稱圖形的是

（）

【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

3.（5分）如圖，直線八〃/2,點(diǎn)A在直線八上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別

交直線/1,/2于2,C兩點(diǎn)，連接AC,BC,若NA8C=54°,則N1的度數(shù)為（）

/

12

【解答】解：答1〃/2,ZABC=54°,

：.Z2=ZABC=54°,

???以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交直線/i、/2于8、C兩點(diǎn),

：.AC=ABf

：.ZACB=ZABC=54°,

VZ1+ZACB+Z2=18O°,

AZ1=72°.

二

故選：C.

4.（5分）如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)

域內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是（）

1

D-2

84G1

【解答】解：觀察圖形可知，陰影部分是大圓面積的一半，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率

是」.

2

故選：D.

5.（5分）一組數(shù)據(jù)：1,2,3,2,5中，中位數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.5

【解答】解：把這些數(shù)從小到大排列為：1,2,2,3,5,

則中位數(shù)是2；

故選艮

6.（5分）在RtaABC中，ZC=90°,若AB=5,AC=4,貝ijtanB的值是（）

A.AB.3C.3D.A

5453

【解答】解：在RtZ\A8C中，/C=90°,AB=5,AC=4,

.,.BC=I/AB2_AC2=^52_42=3,

tanB=-^-=A,

BC3

故選：D.

7.（5分）如圖，AB是。。的直徑，C,。是。。上的點(diǎn)，NCDB=15°,過點(diǎn)C作。。的

切線交AB的延長線于點(diǎn)E,則sin￡的值為（）

A.AB.亞C.近D.近

2232

【解答】解：連接0C,

：.ZOCE=90°,

,：ZCDB=\5a,

:.NBOC=2NCDB=30°,

AZE=90°-30°=60°,

sinE=^LL,

2

故選：D.

8.（5分）如圖，直線y=x+b與直線y=fcr+6交于點(diǎn)P（3,5）,則關(guān)于x的不等式x+/?>

C.x<3D.無法確定

【解答】解：由圖象得到當(dāng)x>3時(shí)，函數(shù)），=1+人的圖象都在丁=區(qū)+6的圖象上方,

當(dāng)x>3時(shí)，x+Z?>fcv+6,

即不等式x+b>kx+fy的解集為x>3.

故選：A.

9.（5分）如圖，點(diǎn)、D,E分別在△ABC的邊AC,AB上，NADE=NB,M,N分別是DE,

BC的中點(diǎn)，若迎=』，則S^ADE的值為（）

楨2S/IABC

D

234-4

【解答】解：VZADE^ZB,ZDAE^ZCAB,

：.△ADES/XABC,

.AM_DE_1

"AN=BC~2

'：M,N分別是DE,8c的中點(diǎn)，

：.AM,AV分別是△AOE與△ABC的中線,

.?.21=（DE）2』，

^AABCBC4

故選：c.

10.（5分）拋物線、=/+法+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)X,縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表:

??????

X-2-1012

y???04664???

從表中可知，下列說法中正確的是（）

A.拋物線的對(duì)稱軸是直線x=0

B.拋物線與無軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）

C.函數(shù)y—a^+bx+c的最大值為6

D.在對(duì)稱軸右側(cè)，），隨x增大而增大

【解答】解：設(shè)拋物線解析式為），=o?+法+C,

'c=6

把（0,6）,（-2,0）,（-1>4）分別代入得,4a-2b+c=0，

a-b+c=4

解得<b=l，

c=6

.?.拋物線解析式為y=-/+x+6,

：拋物線過點(diǎn)（0,6）,（1,6）,

...拋物線的對(duì)稱軸為直線x=L,故A不正確，不符合題意；

2

:拋物線過點(diǎn)（-2,0）,

二拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）.故8正確，符合題意.

；拋物線的最值在彳=上處取得，不是6,故C不正確，不符合題意；

2

V-1<0,

...在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而減小，故。不正確，不符合題意；

故選：B.

11.（5分）如圖，直線y=x-8與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)8,與反比例函數(shù)y=典的

圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3,1）,連接OA,則△AO8的面積為（)

y

O\/Bx

AC

A.1B.3C.2D.3

2

【解答】解：?.?直線y=x-b過點(diǎn)A（3,1）,

...有1=3-〃，解得6=2,

二直線的48的解析式為y=x-2.

令y=0，則有x-2=0,

解得x=2,即點(diǎn)8的坐標(biāo)為（2,0）.

△AOB的面積S=AX2X1=1.

2

故選：A.

12.（5分）如圖，A8是。。的直徑，CQ是。。的弦，且CO〃A8,45=12,。。=6,則

圖中陰影部分的面積為（）

A.18nB.12nC.6nD.3n

【解答】解：連接OC、OD,

TAB是OO的直徑，45=12,

???OA=OB=6,

:.OC=OD=6,

,:CD=6,

???△OCO是等邊三角形，

：.ZCOD=60°,

*：AB//CDf

:?S&OCD=SABCD,

?'?S陰影=S廚柩0co=，6。兀*6_=6TT,

360

故選：c.

13.（5分）如圖，在菱形A8CQ中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)C和點(diǎn)。為圓心，大于

工8的同樣的長為半徑作弧，兩弧交于M,N兩點(diǎn)；②作直線MV,交CD于點(diǎn)E,連

2

接若直線MN恰好經(jīng)過點(diǎn)A,則下列說法錯(cuò)誤的是（）

【解答】解：???四邊形ABCO是菱形,

：.AB=BC^CD=AD,

由作圖可知，MN垂直平分線段CD,

：.EC=DE,ZADE=90°,

：.AD=2DE,

：.ZDAE=30°,

??./￡>=NA8C=60°,故選項(xiàng)4正確,

*：AB//DE,AB=2DE,

.??S/\A8E=2S/\AOE,故選項(xiàng)C正確，

設(shè)QE=CE="z,則AQ=A5=2m，AE=Mm,

,:AE1CD,

J.ABLAE,

：.ZBAE=90Q,

tanZ.ABE=^^-,故選項(xiàng)B正確，

2

當(dāng)AB=4時(shí)，DE=EC=2,AE=2日，

/.BE=V42+（2A/3）2=2初，故選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

14.（5分）四邊形不具有穩(wěn)定性.四條邊長都確定的四邊形，當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時(shí)，

其形狀也隨之改變.如圖，改變正方形4BC。的內(nèi)角，使正方形ABC。變?yōu)榱庑蜛BC'

D）,如果NZM。'=30°,那么菱形ABC'D'與正方形ABC。的面積之比是（）

A.近B.近C.亞

D.1

242

【解答】解：過。作于M,如圖所示：

則NDMA=90°,

?.?四邊形A8C。是正方形，

正方形A8C。的面積=4解，AB=AD,ZBAD=90°,

■:NDAD'=30°,

；.ND'AM=90°-30°=60°,

AZAD'M=30°,

：.AM=X\D',D'M=MAM=J^AD',

22

?..四邊形ABC'D'是菱形,

：.AB=AD'=AD,菱形ABCD的面積=ABXDM=?Z^4B2,

2

菱形ABC'D'與正方形ABC。的面積之比=--------=立

AB22

故選：A.

15.（5分）如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4,ZvlBC的面積為10,8。平分NABC,

若M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM+MN的最小值為（）

【解答】解：過C作CELAB于點(diǎn)E,交于點(diǎn)M',過點(diǎn)M'作M'N'L8C于N',

平分NA8C,M'E_L4B于點(diǎn)E,M'N'_LBC于N',

：.M'N'="E,

：.CE=CM'+M'E=CM'+M'N'是CM+MN最小值，此時(shí)M與“重合，N與N'

重合，

?.?三角形ABC的面積為10,48=4,

；.JLX4?CE=10,

2

：.CE=5.

即CM+MN的最小值為5.

故選：B.

16.（5分）如圖，將矩形4BC。沿EF折疊,使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C上，若AB

=4,BC=8,貝ijtan/BFC'的值為（）

C.D.工

1717

BF=8-x,

???四邊形ABC。是矩形，

/.ZB=90°,

：.BC1+BF1=CF1,

.,.Ir+X2,—(8-X)2,

解得：尸至，

4

.?.BF=E,

4

：.lanZBFC=W-義=_L.

BF15

4

故選：B.

17.(5分)如圖，菱形ABC。中，/,NA8c=45°,連接2D,點(diǎn)尸在線段BC上,

且5尸=2,AP與對(duì)角線8。交于點(diǎn)E,連接EC,則的面積是（)

D.3

【解答】解：過A作A￡LBC于尸，如下圖:

:四邊形A8CD為菱形，

：.AB=BC=AD=6,AD//BC.

在RtAABF中，

VsinZABC=-^L,

AB

：.AF=AB-sin450=6X亞=3五.

2

?*-S§H^ABCD=BC-AF=6X3V2=18歷

SMBP=1-BP'AF=1X2X3&=3&.

22

\'AD//BC,

:.△BEPs^DEA.

?PE_BP

*'EA'AD"

,:BP=2,AD=6,

.翦」

"AE"3"

???同高的三角形的面積比等于底的比,

.S^BEP1

?.-----------=—.

^AABE3

.■SABEP^^ABP=3&

4

,:BP=2,BC=6,

:.PC=BC-BP=4.

，BP

'*PC

:同高的三角形的面積比等于底的比,

.S/kEBP二即=1

^AEPCPC2

S=2S

"APECAEBP=2X音/

故選：B.

18.（5分）如圖，點(diǎn)A在線段8。上，在8。的同側(cè)作等腰Rt^ABC和等腰Rt^AOE,CD

與BE、AE分別交于點(diǎn)P,M.對(duì)于下列結(jié)論：

①△BAEs/\C4O；②③2cB2=CP,CM.其中正確的是（）

【解答】解：由已知：AC=MAB,AO=&AE

-AC_AD

*'AB'AE

'：ZBAC^ZEAD

：.ZBAE^ZCAD

：./\BAE^ACAD

所以①正確

/XBAE^AC