蘇教版八年級下數(shù)學知識點總結(jié)

蘇教版八年級下數(shù)學知識點總結(jié)蘇教版八年級下數(shù)學知識點總結(jié)/蘇教版八年級下數(shù)學知識點總結(jié)第七章一元一次不等式1不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子叫做不等式2不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個不等式的解集。3不等式的性質(zhì)：eq\o\ac(○,1)不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變。eq\o\ac(○,2)不等式的兩邊都乘（或除以）一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘（或除以）一個負數(shù)，不等號的方向改變。4解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似。但是，在不等式兩邊都乘（或除以）同一個不等于0的數(shù)時，必須根據(jù)這個數(shù)是正數(shù)，還是負數(shù)，正確地運用不等式的性質(zhì)2，特別要注意在不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)時，要改變不等號的方向。5用一元一次不等式解決問題步驟：（1）審：認真審題，分清已知量、未知量的與其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，要抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含義。（2）設(shè)：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)。（3）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：寫出答案，并檢驗答案是否符合題意。6一元一次不等式組：由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集，求不等式組解集的過程叫解不等式組。一元一次不等式組解決實際問題的步驟：與一元一次不等式解決實際問題類似，不同之處在與列出不等式組，并解出不等式組。7一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)當一次函數(shù)中的一個變量的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變量的值；當已知一次函數(shù)中的一個變量范圍時，可以用一元一次不等式（組）確定另一個變量取值的范圍。第八章分式1分式定義：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么代數(shù)式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。2分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。用式子表示就是=，=(其中M是不等于0的整式)根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子和分母分別除以它們的公因式，叫做分式的約分。根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。與異分母的分數(shù)通分類似，異分母的分式通分時，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。3同分母的分式相加減：分母不變，把分子相加減異分母的分式相加減：先通分，再加減。4分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。5分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。求分式方程的解，只要在方程的兩邊同乘各分式的最簡公分母，有時就可以將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。如果由變形后的方程求得的根不合適原方程，那么這種根叫做原方程的增根。因為解分式方程時可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程時必須檢驗。有時，根據(jù)實際問題列出的分式方程雖然有解，但所求得的的解不符合實際意義，所以這個實際問題仍然無解。第九章反比例函數(shù)1反比例函數(shù)：一般地，形如y=(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。2、一般地，反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是由兩個分支組成的，是雙曲線。反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線。當k>0時，雙曲線的兩分支分別在第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，當k<0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x增大而增大。|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。正比例函數(shù)與反比例函數(shù)中的異號時二者的圖象無交點，同號時它們有兩個關(guān)于原點對稱的交點且交點坐標為和3反比例函數(shù)的應(yīng)用第十章圖形的相似1、比例的基本性質(zhì)：如果=，那么=如果=,那么=在=中，我們把b叫做a和c的比例中項2、如果=，那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點，AB與AC（或BC與AB）的比值約為0.618，這個比值稱為黃金比。3相似圖形：各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個三角形叫做相似三角形兩個相似三角形對應(yīng)邊的比值叫做它們的相似比類似地，如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例，那么這多邊形相似。相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫做相似比。4探索三角形相似的條件如果一個三角形的兩個三角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似。如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似。5相似三角形的性質(zhì)相似三角形周長的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比相似三角形面積的比等于相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比6圖形的位似：兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，對應(yīng)邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似形，這個點叫做位似中心。性質(zhì)：位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離比等于相似比位似多邊形的對應(yīng)邊平行或共線利用位似形可以將一個圖形放大或縮小。位似圖形的中心可以在任意一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變注意1位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形必是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。2兩個位似圖形的位似中心只有一個3兩個位似圖形可以位于位似中心兩側(cè)，也可能位于位似中心同側(cè)4位似比就是相似比5平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形位似7相似三角形的應(yīng)用在平行光線的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為平行投影在平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例在點光源的照射下，物體所產(chǎn)生的影稱為中心投影第十一章圖形與證明（一）1你的判斷對嗎2說理對名稱或術(shù)語的含義進行描述、做出規(guī)定，就是給出它們的定義判斷某一件事情的句子叫做命題（如：等角的余角相等是命題，而形狀相同的三角形是全等三角形嗎？就不是命題，因為并沒有對某一件事情作出判斷）如果條件成立，那么結(jié)論成立，這樣的命題叫做真命題如果條件成立時，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說結(jié)論不成立，像這樣的命題叫做假命題3用推理的方法證明真命題的過程叫做證明。經(jīng)過證明的真命題稱為定理證明與圖形有關(guān)的命題，一般有以下步驟：根據(jù)命題，畫出圖形。根據(jù)命題，結(jié)合圖形，寫出已知、求證；已知部分是已知事項（即命題的條件），求證部分是論證的事項（即命題的結(jié)論）寫出證明過程定理：內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角直角三角形的兩個銳角互余4互逆命題：兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，所以每個命題都有逆命題判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例就行了第十二章認識概率1、等可能性：如果一個試驗所有可能的結(jié)果有無窮多個，每次只出現(xiàn)其中的某個結(jié)果，而且每個結(jié)果出現(xiàn)的機會都一樣，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果具有等可能性。2