4.2平方根（1）課件（五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

——算術(shù)平方根

平方根(1)為了趣味接力比賽,要在運(yùn)動(dòng)場上圈出一個(gè)面積為100平方米的正方形場地,這個(gè)正方形場地的邊長為多少?10米

身邊小事因?yàn)?100102正方形的面積191636邊長13462254平方根填空：a2=______b2=______c2=______d2=______e2=______f2=______a,b,c,d,e,f都是什么數(shù)？23413115定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號(hào)a”。a叫做被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0,即2（a≥0）≥0非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性非負(fù)數(shù)探究1、a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？（1）被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即（2）是非負(fù)數(shù)，即也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時(shí)，無意義。如：無意義?！?非負(fù)數(shù)（a≥0）非負(fù)數(shù)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是無意義的是如果3b-6沒有平方根,則b

;<2下列各式有意義的條件是什么？應(yīng)用舉例例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)

因?yàn)?02=900,所以900的算術(shù)平方根是30,

即;

(2)因?yàn)?2=1,所以1的算術(shù)平方根是1,即;

(3)因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是,

即;

(4)14的算術(shù)平方根是.例2自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系為2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？自學(xué)檢測測試1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根①25②③0.36④0⑤4981測試2.求下列各式的值

①∵5＝25，∴25的算術(shù)平方根是5，即=5②∵=，∴的算術(shù)平方根是，即

=③∵0.6=0.36，∴0.36的算術(shù)平方根是0.6，即=0.6④∵0=0，∴0的算術(shù)平方根是0，即=0⑤∵=4，2=4∴

的算術(shù)平方根是2，即試試看

一、填空題：（1）121的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；

0的算術(shù)平方根是

；

（2）100的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；110（3）0.0081的算術(shù)平方根是

；

2a

算術(shù)平方根是

；二、說下列各式所表示的意義，并分別求出它們的值。

：表示100的算術(shù)平方根，等于：表示的算術(shù)平方根，等于；小游戲看誰能很快記住1到20的平方？20和10正能力升級(jí)1.判斷題①

的算術(shù)平方根是±（）③一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根總小于它本身（）②5是的算術(shù)平方根（）2.填空題①

正數(shù)的算術(shù)平方根是數(shù)，0的算術(shù)平方根是，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是②

的算術(shù)平方根是

③

的算術(shù)平方根的相反數(shù)的絕對(duì)值是√××4

④.-64的算平方根是8.

(

)

×3.回答下列各數(shù)的算術(shù)平方根0.000001解

=

=

4.求的值5.12強(qiáng)化練習(xí)

1、若x2=16，則5-x的算術(shù)平方根是_______

2、若4a+1的算術(shù)平方根是5，則a2的算術(shù)平方根是______3、的算術(shù)平方根等于______

1或36綜合運(yùn)用提高3、已知y=+