圓的認識1 公開課教學設計

圓的認識執(zhí)教:周寧實驗小學許青教學內容：蘇教版小學數(shù)學第十冊第93—94頁例1、例2、例3，完成隨后的練一練和練習十七的第1、2題。教學目標：1、感受圓與現(xiàn)實的密切聯(lián)系；2、掌握圓規(guī)畫圓的正確方法，會畫規(guī)定大小的圓。3、認識直徑、半徑、圓心等概念及其相互關系，掌握圓的基本特征。教學重點：1、知道圓各部分名稱與關系2、學會畫規(guī)定大小的圓。教學難點：對圓的特征的理解與概括。教具準備：多媒體課件、圓規(guī)教具、三角板、打印有圓形的紙張及白紙各60張、圓柱體1個。學具準備：圓規(guī)和直尺。教學過程：一、創(chuàng)設情景，激情引入1、游戲引入。師:先和同學們做個游戲，一起來說一說語文上我們都學過了哪些和“圓”字相連的詞語。師：愿同學們個個長得圓潤甜美，人見人愛；愿在座的老師們生活圓滿幸福、花好月圓;愿我們這節(jié)課取得圓滿成功！那我們就開始上課吧！2、聯(lián)系生活。師：對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）生活中，你們在哪兒見到過圓形？

生：鐘面上有圓。

生：輪胎上有圓。

生：有些鈕扣也是圓的。

……

師：其實圓呀在生活中隨處可見，讓我們一起來看看。（課件出示）陽光下肆意綻放的向日葵，遙遠天際懸掛的那輪明月,生活中的圓形拱橋，中國民間的圓形中國節(jié),中國傳統(tǒng)的圓形剪紙,中國著名的圓形景德鎮(zhèn)瓷器,世界著名的圓形標志設計等等。

師：感覺怎么樣？

生：我覺得圓真是太美了！

師：所以有人說：因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？（板書課題：圓的認識）二、自主探索，交流互動1、組織、引導學生畫圓。師：看了這么多美麗的圓，同學們想不想自己動手畫一個圓試試？

你能利用手中的工具和材料在老師給你的白紙上試著畫出一個圓嗎？

生：能。

（學生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。）（學生嘗試在老師準備的白紙上畫圓，教師巡視。）（1）學生嘗試畫圓，產(chǎn)生認知沖突。（2）指名說說怎樣畫圓。（學生的方法可能有用圓規(guī)或利用現(xiàn)成圓形畫圓）。師：許老師發(fā)現(xiàn)，每個小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來分享。

生：我們組將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫了一個圓。

師：那叫“拷貝不走樣”。（生笑）

生：我們手中的三角板中就有一個圓形窟窿，利用它，很方便地畫出了一個圓。

師：真可謂就地取材，挺好?。ㄐΓ?/p>

生：我們組在繩子的一端系一支鉛筆，另一端固定在白紙上，繩子繃緊，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個圓。

師：看得出，你們組的創(chuàng)作已經(jīng)初步具備了圓規(guī)的雛形。

生：我們組在繩子的一端系上一塊橡皮，抓住繩子的另一端一甩，也同樣出現(xiàn)了一個圓。

師：盡管這一方法沒有能在白紙上最終“畫”出一個圓，但他們的創(chuàng)造仍然是十分美妙的，不是嗎？（生熱烈鼓掌）

師：誰能說說圓和以前學過的平面圖形有什么不同？（課件出示）師：你想不想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫圓？師:剛才通過觀察，老師發(fā)現(xiàn)大部分同學的圓畫得非常漂亮，但也有少數(shù)同學畫得不夠理想，甚至沒有畫出來。你猜猜，他們可能在什么地方出現(xiàn)了問題？師：其實剛才大家所說到的就是用圓規(guī)畫圓的步驟和應該注意的地方，誰來說說用圓規(guī)畫圓到底要注意些什么？教師根據(jù)學生回答相機歸納和板書，并示范畫圓。（課件出示）步驟：①確定圓規(guī)兩腳間的距離（定長）；②把針尖的一腳固定在一點上（定點）；③將裝有筆尖的一腳旋轉一周（旋轉）。（3）學生在紙張上練習畫圓。師：你們還能在紙上畫幾個圓嗎？（學生畫圓之后讓其說說畫的圓都在什么位置。）2、認識圓的特征。（1）、認識圓心。①師：這些圓為什么會在不同的位置上呢？到底由什么決定的？②指名幾位學生說說由什么決定圓的位置。③概括圓心。師：這幾個同學的意思是把圓規(guī)的這個針尖定在什么位置上，這個圓就在那里。（板書：圓規(guī)針尖在紙上的位置，決定圓的位置。）師：圓規(guī)針尖在紙上的這一點叫做圓心，用字母O表示。（補充板書：圓心，O）師：由此可知圓心的作用是什么？（圓心決定圓的位置）（在上面板書中添加括號）=4\*GB3④請同學們在圓上用彩筆標出圓心，寫上字母“O”。（2）、認識半徑。①師：同學們請看第二張紙上有個圓，你能不能在這紙上畫一個與它一樣大的圓？讓學生說說怎么畫。師：能不能畫一個比它小一點的圓？指名學生說說是怎么畫的，之后要求學生畫一個大一點的圓、大得多的圓（讓學生說說如何在紙上畫一個最大的圓）。②概括。師：我們剛才畫的圓有大有小，是什么決定的圓的大??？讓幾位學生結合畫圓的經(jīng)過，說說是什么決定的圓的大小。師（邊出示圓規(guī)，邊概括）：畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離，決定圓的大小。（板書：圓規(guī)兩腳之間的距離，決定圓的大小。）③師：能否用一條線段在圓中表示出圓規(guī)兩腳之間的距離？請大家在圓中試試看。師：誰愿意告訴大家怎樣表示？（指名學生板演）④師：像這樣從圓心到圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，用字母r表示。（師邊說邊演示并板書：半徑，r）現(xiàn)在你們明白是什么決定圓的大小了嗎？（生：圓的半決定圓的大?。＃S著學生的回答，在上面板書中添加括號）=5\*GB3⑤請同學們在圓上畫出一條半徑，并標上字母“r”。⑥多媒體課件展示圓內若干條線段，讓學生判斷是否半徑。（課件出示）（3）、認識直徑。①（師將半徑OB沿O延長到圓上另一點C上）問：OB叫半徑，知道BC叫什么嗎？（直徑）師：恭喜你答對了！像這樣通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫直徑，用字母d表示。（板書：直徑，d）②請同學們在圓上畫出一條直徑，并標上字母“d”。③多媒體課件展示圓中若干條線段，讓學生判斷是否直徑。（4）操作應用。1、用圓規(guī)畫出半徑是3厘米的一個圓，并用字母O、r、d分別標出它的圓心、半徑、和直徑。2、畫出直徑是4厘米的一個圓。（5）、認識同一圓內半徑與直徑的關系。（一）談話：認識了圓的圓心、半徑和直徑。我們就可以進一步研究圓的特征了。（二）自主探索：畫一畫、量一量、折一折手中的圓形紙片，你能發(fā)現(xiàn)圓的哪些特征？你能試著自己證明嗎？（課件出示）=1\*GB3①在同一個圓里可以畫出多少條半徑？多少條直徑？=2\*GB3②在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？它們的長度有什么關系？=3\*GB3③同一個圓的直徑和半徑有什么關系？④圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？（三）學生獨立思考后，相互交流。（四）學生匯報，師板書：d=2rr=d/2師：如果一個圓半徑是2厘米，直徑是多少？如果一個圓直徑是6厘米，半徑是多少？師：你能根據(jù)這一公式出題嗎？（學生同桌相互出題）（通過自學，學生認識完半徑、直徑、圓心等概念后。）

師：學到現(xiàn)在，關于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那你們覺得還有沒有什么值得我們深入地去研究？

生：有（自信地）。

師：說得好，其實不說別的，就圓心、直徑、半徑，還蘊藏著許多豐富的規(guī)律呢，同學們想不想自己動手來研究研究？（想?。┩瑢W們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。老師為同學們準備一份研究提示，待會兒就請同學們動手畫一畫、量一量、折一折、比一比，相信大家一定會有所收獲。

（隨后，伴隨著優(yōu)美的音樂，學生們以小組為單位，展開研究，并在小組內先進行交流）

師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！

生：我們小組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。

師：能說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？

生：我們組是通過折發(fā)現(xiàn)的。把一個圓先對折，再對折、對折，這樣一直對折下去，展開后就會發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。

生：我們組是通過畫得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫，你會在圓里畫出無數(shù)條半徑。

生：我們組沒有折，也沒有畫，而是直接想出來的。

師：噢？能具體說說嗎？

生：因為連接圓心和圓上任意一點的線段叫做圓的半徑，而圓上有無數(shù)個點（邊講邊用手在圓片上指），所以這樣的線段也有無數(shù)條，這不正好說明半徑有無數(shù)條嗎？師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？

生：不需要了，因為道理是一樣的。

師：關于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？

生：我們小組還發(fā)現(xiàn)，所有的半徑或直徑長度都相等。

師：能說說你們的想法嗎？

生：我們組是通過量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫出幾條半徑，再量一量，結果發(fā)現(xiàn)它們的長度都相等，直徑也是這樣。

生：我們組是折的。將一個圓連續(xù)對折，就會發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說明所有的半徑都相等。直徑長度相等，道理應該是一樣的。

生：我認為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點的距離應該都相等，而這同樣也說明了半徑處處都相等。

生：關于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點補充。因為不同的圓，半徑其實是不一樣長的。所以應該加上“在同一圓內”，這一發(fā)現(xiàn)才準確。

師：大家覺得他的這一補充怎么樣？

生：有道理。

師：看來，只有大家互相交流、相互補充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？

生：我們小組通過研究還發(fā)現(xiàn)，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。

師：你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？

生：我們是動手量出來的。

生：我們是動手折出來的。

生：我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來想，既然叫“半徑”，自然應該是直徑長度的一半嘍……

師：看來，大家的想象力還真豐富。掌握