吳正憲特級(jí)教師商不變教學(xué)實(shí)錄

學(xué)生的思維碰撞搭臺(tái)——商不變性質(zhì)課堂實(shí)錄吳正憲老師執(zhí)教（一）故事設(shè)疑激發(fā)興趣游戲?qū)?、聽(tīng)口令做動(dòng)作（坐下、起立）。2、聽(tīng)口令做相反動(dòng)作（坐下—起立，起立—坐下）。3、看手勢(shì)做動(dòng)作（手正面—起立，手背面—坐下）。4、看符號(hào)做動(dòng)作（1—起立，2—坐下）。提問(wèn)：這當(dāng)中，什么變了，什么沒(méi)有變？（板書：變不變）今天老師想和同學(xué)們一起來(lái)研究除法算式中的變與不變，有興趣嗎？1．師講故事?；ü斤L(fēng)景秀麗，氣候宜人，南里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴子分桃子。猴王說(shuō)：“給你6個(gè)桃子，平均分給你們3只小猴子吧?！毙『镒勇?tīng)了，我只能得到2個(gè)桃子。連連搖頭說(shuō)：“太少了，太少了?！焙锿跤终f(shuō)：“好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給你們30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：“大王，再多給點(diǎn)行不行??？”猴王一拍桌子，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個(gè)桃子，平均分給你們300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子覺(jué)得占了大便宜，開(kāi)心地笑了，猴王也笑了。誰(shuí)是聰明的一笑？為什么呢?(一個(gè)小小的故事，一個(gè)有趣的問(wèn)題激發(fā)了同學(xué)們極大的熱情，大家爭(zhēng)先恐后地回答)生1：猴王的笑是聰明的一笑。按照這3種分法，每只小猴得到的都是2個(gè)桃子。師：你是怎么知道的？生2:6÷3=260÷30=2600÷300=2師：真聰明?。ㄍ瑫r(shí)板書算式）2．觀察這幾個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這幾個(gè)除法算式的商是2）3．大家觀察得很仔細(xì)，你還能編出幾道商事2的除法算式嗎？生：12÷6=224÷12=230÷15=2……（選其中一道板書）4．師提問(wèn)：怎么編題，商總是2，你有什么竅門嗎？（二）合作學(xué)習(xí)教師指導(dǎo)（三）小組匯報(bào)各抒己見(jiàn)1.第一組發(fā)言：“拿60÷30=2來(lái)說(shuō)吧，被除數(shù)60乘2，除數(shù)30也乘2，就得到120÷60，商沒(méi)變也是2。被除數(shù)60除以3，除數(shù)30也除以3，就得到了20÷10，商和原來(lái)比也沒(méi)變，還是2?！钡诙M發(fā)言：“還是拿60÷30=2來(lái)說(shuō)，被除數(shù)和除數(shù)都乘5，就得到了300÷150=2，被除數(shù)和除數(shù)都除以6，就得到10÷5=2。被除數(shù)和除數(shù)變了而商不變》”大家紛紛表示同意。2.教師在板條上寫出算式：60÷30=2（60×2）÷（30×2）=2（60÷3）÷（30÷3）=2（60×5）÷（30×5）=2（60÷6）÷（30÷6）=2……3.師：同學(xué)們觀察得很好，都是找到一道標(biāo)準(zhǔn)題，拿其他的題目與標(biāo)準(zhǔn)題相比，看到了被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了這樣的變化，而商不變，看來(lái)大家都同意這個(gè)觀點(diǎn)，我把大家說(shuō)的算式表示出來(lái)，是這樣的嗎？（生：對(duì)，學(xué)生看著這些算式，不住的點(diǎn)頭）4．師：對(duì)這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見(jiàn)嗎？5.一女生站起來(lái)說(shuō)：“我想給您提個(gè)意見(jiàn)，這些算式放在一起，太亂了，如果把這些算式重新排一下，看起來(lái)就更清楚了?！?.小女孩在老師的幫助下，將剛才寫的板條重新整理分為兩欄：左邊是：（60×2）÷（30×2）=2（60×5）÷（30×5）=2……右邊是：（60÷3）÷（30÷3）=2（60÷6）÷（30÷6）=2……7.師：同學(xué)們，這個(gè)意見(jiàn)提得好不好？好在哪里？“左邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)乘一個(gè)數(shù)，商沒(méi)變，右邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)除以一個(gè)數(shù)，商沒(méi)變。她把這些算式分成了兩類，更清楚了?！薄凹热淮蠹叶颊f(shuō)這個(gè)意見(jiàn)好，我們就接受這個(gè)意見(jiàn)，謝謝你，小姑娘，你觀察問(wèn)題很有順序?！?.誰(shuí)能把這些算式用比較簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)？生1：小男孩說(shuō)：“我通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)算式里，被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變；被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變。”9.吳老師根據(jù)他的回答在黑板上寫出：“被除數(shù)變大（?。龜?shù)變大（?。滩蛔??！弊匝宰哉Z(yǔ)道：真的是這樣的嗎？10．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究、討論，使學(xué)生明確：變大可以是同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，變小可以是同時(shí)減去同一個(gè)數(shù)，但是這樣的情況，商都會(huì)變。一位勇敢地女孩說(shuō)：“加一個(gè)數(shù)，原數(shù)也變大，減一個(gè)數(shù)，原數(shù)就變小，可是商變了。應(yīng)該說(shuō)如果被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾，商不變，或者說(shuō)被除數(shù)除以幾，除數(shù)也除以幾，商也不變，這么說(shuō)更準(zhǔn)確?！?1.教師鼓勵(lì)性的小結(jié)：對(duì)小女孩說(shuō)：“小姑娘，你真棒！我欣賞你流利的表達(dá)，更佩服你的勇氣。你敢于挑戰(zhàn)對(duì)方提出不同的意見(jiàn)，很了不起?！睂?duì)低著頭的小男孩，拍拍他的肩膀親切的說(shuō)：“小伙子，你也勇敢，正是有了你的發(fā)言，才給我們帶來(lái)了一次深刻的思考，一次有意義的討論，使我們大家對(duì)這個(gè)問(wèn)題了解得更深刻了，謝謝你?！?2．接著教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“乘幾用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以說(shuō)成擴(kuò)大幾倍，除以幾可以說(shuō)成縮小幾倍。誰(shuí)能把剛才的發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律再完整地?cái)⑹鲆槐椤！?3.有了剛才的交流，同學(xué)們更踴躍了，一位一直沒(méi)有發(fā)言的同學(xué)在吳老師的邀請(qǐng)下，站起來(lái)大聲說(shuō)：“在除法里，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，除數(shù)也擴(kuò)大幾倍，商不變；被除數(shù)縮小幾倍，除數(shù)也縮小幾倍，商不變。14．師：你們真了不起，通過(guò)觀察、思考和討論，發(fā)現(xiàn)了這樣一條很重要的規(guī)律，這就是商不變規(guī)律。（板書課題）（四）舉例驗(yàn)證質(zhì)疑提高1．師：這個(gè)性質(zhì)對(duì)所有的除法算式都適用嗎？你們有沒(méi)有對(duì)其他算式進(jìn)行試驗(yàn)過(guò)呢？2．學(xué)生用不同的算式開(kāi)始驗(yàn)證：生1質(zhì)疑12÷6=2,8÷4=2，這兩道題之間也符合這個(gè)規(guī)律嗎？（五）反饋練習(xí)深化認(rèn)識(shí)1．搶答：根據(jù)3120÷260=2，很快說(shuō)出下面各題的商。312÷26=31200÷2600=1560÷130=6240÷520=312000…00÷26000…00=(1000個(gè)0)2．判斷下面的算式，哪一個(gè)與12÷3相等。（12×2）÷（3×4）（12+9）÷（3+9）（12÷6）÷（3×6）（12+12）÷（3+3）（12×3）÷（3×3）3．揭示生活中商不變性質(zhì)的應(yīng)用。啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：買3件襯衫120元，買6件同樣的襯衫240元，買9件同樣的襯衫360元，也可以用商不變的性質(zhì)。襯衫的件數(shù)擴(kuò)大幾倍，總價(jià)錢也擴(kuò)大幾倍，而襯衫的單價(jià)不變，即商不變；等等。4．找朋友。一位同學(xué)手里拿著卡片32÷8=4走向講臺(tái)高呼：“我的朋友，請(qǐng)過(guò)來(lái)！”，其他同學(xué)拿著事先發(fā)的卡片完成游戲。附：板書設(shè)計(jì)商不變的性質(zhì)60÷30=2同同擴(kuò)縮（60×2）÷（30×2）=2（60÷3）÷（30÷3）=2（60×5）÷（30×5）=2（60÷6）÷（30÷6）=2（