吳正憲特級教師商不變教學(xué)實錄

學(xué)生的思維碰撞搭臺——商不變性質(zhì)課堂實錄吳正憲老師執(zhí)教（一）故事設(shè)疑激發(fā)興趣游戲?qū)?、聽口令做動作（坐下、起立）。2、聽口令做相反動作（坐下—起立，起立—坐下）。3、看手勢做動作（手正面—起立，手背面—坐下）。4、看符號做動作（1—起立，2—坐下）。提問：這當(dāng)中，什么變了，什么沒有變？（板書：變不變）今天老師想和同學(xué)們一起來研究除法算式中的變與不變，有興趣嗎？1．師講故事?；ü斤L(fēng)景秀麗，氣候宜人，南里住著一群猴子。有一天，猴王給小猴子分桃子。猴王說：“給你6個桃子，平均分給你們3只小猴子吧?！毙『镒勇犃?，我只能得到2個桃子。連連搖頭說：“太少了，太少了?！焙锿跤终f：“好吧，給你60個桃子，平均分給你們30只小猴，怎么樣？”小猴子得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多給點行不行?。俊焙锿跻慌淖雷?，顯示出慷慨大度的樣子：“那好吧，給你600個桃子，平均分給你們300只小猴，你總該滿意了吧？”小猴子覺得占了大便宜，開心地笑了，猴王也笑了。誰是聰明的一笑？為什么呢?(一個小小的故事，一個有趣的問題激發(fā)了同學(xué)們極大的熱情，大家爭先恐后地回答)生1：猴王的笑是聰明的一笑。按照這3種分法，每只小猴得到的都是2個桃子。師：你是怎么知道的？生2:6÷3=260÷30=2600÷300=2師：真聰明?。ㄍ瑫r板書算式）2．觀察這幾個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這幾個除法算式的商是2）3．大家觀察得很仔細，你還能編出幾道商事2的除法算式嗎？生：12÷6=224÷12=230÷15=2……（選其中一道板書）4．師提問：怎么編題，商總是2，你有什么竅門嗎？（二）合作學(xué)習(xí)教師指導(dǎo)（三）小組匯報各抒己見1.第一組發(fā)言：“拿60÷30=2來說吧，被除數(shù)60乘2，除數(shù)30也乘2，就得到120÷60，商沒變也是2。被除數(shù)60除以3，除數(shù)30也除以3，就得到了20÷10，商和原來比也沒變，還是2?！钡诙M發(fā)言：“還是拿60÷30=2來說，被除數(shù)和除數(shù)都乘5，就得到了300÷150=2，被除數(shù)和除數(shù)都除以6，就得到10÷5=2。被除數(shù)和除數(shù)變了而商不變》”大家紛紛表示同意。2.教師在板條上寫出算式：60÷30=2（60×2）÷（30×2）=2（60÷3）÷（30÷3）=2（60×5）÷（30×5）=2（60÷6）÷（30÷6）=2……3.師：同學(xué)們觀察得很好，都是找到一道標(biāo)準(zhǔn)題，拿其他的題目與標(biāo)準(zhǔn)題相比，看到了被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生了這樣的變化，而商不變，看來大家都同意這個觀點，我把大家說的算式表示出來，是這樣的嗎？（生：對，學(xué)生看著這些算式，不住的點頭）4．師：對這些算式的排列，同學(xué)們有什么意見嗎？5.一女生站起來說：“我想給您提個意見，這些算式放在一起，太亂了，如果把這些算式重新排一下，看起來就更清楚了。”6.小女孩在老師的幫助下，將剛才寫的板條重新整理分為兩欄：左邊是：（60×2）÷（30×2）=2（60×5）÷（30×5）=2……右邊是：（60÷3）÷（30÷3）=2（60÷6）÷（30÷6）=2……7.師：同學(xué)們，這個意見提得好不好？好在哪里？“左邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)乘一個數(shù)，商沒變，右邊的算式都是被除數(shù)和除數(shù)除以一個數(shù)，商沒變。她把這些算式分成了兩類，更清楚了?！薄凹热淮蠹叶颊f這個意見好，我們就接受這個意見，謝謝你，小姑娘，你觀察問題很有順序?！?.誰能把這些算式用比較簡練的語言表達出來？生1：小男孩說：“我通過研究發(fā)現(xiàn)，這幾個算式里，被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變；被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變。”9.吳老師根據(jù)他的回答在黑板上寫出：“被除數(shù)變大（?。?，除數(shù)變大（小），商不變。”自言自語道：真的是這樣的嗎？10．引導(dǎo)學(xué)生進一步探究、討論，使學(xué)生明確：變大可以是同時加上一個數(shù)，變小可以是同時減去同一個數(shù)，但是這樣的情況，商都會變。一位勇敢地女孩說：“加一個數(shù)，原數(shù)也變大，減一個數(shù)，原數(shù)就變小，可是商變了。應(yīng)該說如果被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾，商不變，或者說被除數(shù)除以幾，除數(shù)也除以幾，商也不變，這么說更準(zhǔn)確?！?1.教師鼓勵性的小結(jié)：對小女孩說：“小姑娘，你真棒！我欣賞你流利的表達，更佩服你的勇氣。你敢于挑戰(zhàn)對方提出不同的意見，很了不起?！睂Φ椭^的小男孩，拍拍他的肩膀親切的說：“小伙子，你也勇敢，正是有了你的發(fā)言，才給我們帶來了一次深刻的思考，一次有意義的討論，使我們大家對這個問題了解得更深刻了，謝謝你?！?2．接著教師進一步引導(dǎo)：“乘幾用數(shù)學(xué)語言可以說成擴大幾倍，除以幾可以說成縮小幾倍。誰能把剛才的發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律再完整地敘述一遍。”13.有了剛才的交流，同學(xué)們更踴躍了，一位一直沒有發(fā)言的同學(xué)在吳老師的邀請下，站起來大聲說：“在除法里，被除數(shù)擴大幾倍，除數(shù)也擴大幾倍，商不變；被除數(shù)縮小幾倍，除數(shù)也縮小幾倍，商不變。14．師：你們真了不起，通過觀察、思考和討論，發(fā)現(xiàn)了這樣一條很重要的規(guī)律，這就是商不變規(guī)律。（板書課題）（四）舉例驗證質(zhì)疑提高1．師：這個性質(zhì)對所有的除法算式都適用嗎？你們有沒有對其他算式進行試驗過呢？2．學(xué)生用不同的算式開始驗證：生1質(zhì)疑12÷6=2,8÷4=2，這兩道題之間也符合這個規(guī)律嗎？（五）反饋練習(xí)深化認識1．搶答：根據(jù)3120÷260=2，很快說出下面各題的商。312÷26=31200÷2600=1560÷130=6240÷520=312000…00÷26000…00=(1000個0)2．判斷下面的算式，哪一個與12÷3相等。（12×2）÷（3×4）（12+9）÷（3+9）（12÷6）÷（3×6）（12+12）÷（3+3）（12×3）÷（3×3）3．揭示生活中商不變性質(zhì)的應(yīng)用。啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：買3件襯衫120元，買6件同樣的襯衫240元，買9件同樣的襯衫360元，也可以用商不變的性質(zhì)。襯衫的件數(shù)擴大幾倍，總價錢也擴大幾倍，而襯衫的單價不變，即商不變；等等。4．找朋友。一位同學(xué)手里拿著卡片32÷8=4走向講臺高呼：“我的朋友，請過來！”，其他同學(xué)拿著事先發(fā)的卡片完成游戲。附：板書設(shè)計商不變的性質(zhì)60÷30=2同同擴縮（60×2）÷（30×2）=2（60÷3）÷（30÷3）=2（60×5）÷（30×5）=2（60÷6）÷（30÷6）=2（