贛南師范大學(xué)音樂學(xué)院音樂分析學(xué)課件 集合2

音樂分析學(xué)Analysis

of

MusicologyCollge

of

MusicGannan

Normal

Univesity伍潤華第四單元集合分析一、音級集合理論1、是美國耶魯大學(xué)音樂學(xué)教授“阿倫.福特（Allen.forte）”在1973年出版的《非調(diào)性音樂結(jié)構(gòu)》（The

structure

ofAtoral

music）2、在種理論是用數(shù)學(xué)集合論的原理對音高組合結(jié)構(gòu)進行定量分析，從而達到了揭示非調(diào)性音樂結(jié)構(gòu)的目的。二、音級集合表1、3-9個音的組合都稱為音級集合（Pitch-class

set），并把它們編制成所謂的“音級集合表”。2、集合是任意數(shù)量的元素及其無序組合，數(shù)量為幾就是幾個元素的集合，若無任何數(shù)量的集合則稱為空集。二、音級集合表集合的幾種基本關(guān)系子集（與母集）——包含與于被包含關(guān)系；S1為母集，S2為子集（父子、母子關(guān)系）二、音級集合表3、集合的幾種基本關(guān)系并集（與補集）——包含于被包含關(guān)系；S1、S2稱為并集，互為補集（夫妻關(guān)系）二、音級集合表3、集合的幾種基本關(guān)系交集——兩個集合的交叉部分；S3是S1、S2的交集（兄弟、姊妹關(guān)系）三、集合表的排列方式表中的每一個集合都有三個參數(shù)：名稱（name）集合原型（Pcs.）音程函量（vector）總共有224個集合，包含有：1個0音集合，1個12音集合1個1音集合，1個11音集合6個2音集合，6個10音集合12個3音集合，12個9音集合29個4音集合，29個8音集合38個5音集合，38個7音集合50個6音集合但是，表上只是列出了208個集合？四、集合的名稱1、集合的基數(shù)：一個集合由幾個音數(shù)（音級）構(gòu)成；2、集合的序數(shù)：表明某一個集合在同基數(shù)集合中的排序。首尾兩音、音程小的在前，大的在后，首尾兩個音音程相同時，所含

最大音程偏厚時在前；例如：4-2：01244-3：0134四、集合的名稱3、Z關(guān)系和Z關(guān)系集合對一定有另外一個同基數(shù)集合與這個集合音程函量相等，這種關(guān)系成為Z關(guān)系。（Z并無具體意義，而是阿倫.福特臨時想到的而定下來）例如：4-Z14：1111114-Z29：111111四、集合的名稱4、集合的有限移位：表明一個集合只能移位多少次之后便出現(xiàn)了循環(huán)（序數(shù)后面的括號）。例如：6-Z23（12）五、集合的原型1、Pcs—pitch

class

set：是指某一集合所含有音級的最密集排列；2、集合的原型都是從C開始；3、原型的音級之間用“,”隔開，脫離了集合表，原型要加上[

]例如：3-1[0,1,2]六、音程函量1、音程函量是指基數(shù)一定的集合可以產(chǎn)生的音程數(shù)量與種類，因此，音程的函量決定一個集合的風(fēng)格，緊張