六年級(jí)數(shù)學(xué) 百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 折扣問題基礎(chǔ)必考題型和解題思路總結(jié)

六年級(jí)數(shù)學(xué)-百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題-折扣問題基礎(chǔ)必考題型和解題思路總結(jié)折扣問題三要素以及基礎(chǔ)公式原價(jià)：商品原來的價(jià)格；現(xiàn)價(jià)：商品打完折之后賣的價(jià)格；折扣：表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，本質(zhì)上是一個(gè)百分率。以原價(jià)為單位“1”，現(xiàn)價(jià)占原價(jià)的百分之幾？根據(jù)百分率的意義，求折扣的方法是：折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)。當(dāng)已知原價(jià)和折扣，原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)（相當(dāng)于已知單位“1”和分率，求對(duì)應(yīng)量）；當(dāng)已知現(xiàn)價(jià)和折扣，現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)（相當(dāng)于已知對(duì)應(yīng)量和分率，求單位“1”）。這三個(gè)公式與我們學(xué)過的單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)以及速度、時(shí)間、路程的公式一樣，都是一個(gè)乘法公式和兩個(gè)除法公式，記憶的時(shí)候可以對(duì)比記憶，也可以結(jié)合分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的量率對(duì)應(yīng)思想來記憶。折扣問題常用公式和對(duì)應(yīng)題型梳理1、求折扣【現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=折扣】例1、一件毛衣原價(jià)120元，國慶節(jié)期間降價(jià)30元銷售，這件毛衣打幾折？解析：原價(jià)120元，現(xiàn)價(jià)降價(jià)30元，那么現(xiàn)價(jià)=120-30=90元求折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=90÷120=75%=七五折。例2、某商品現(xiàn)在降價(jià)15%，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%，相當(dāng)于打（）折。解析：這類題型常出現(xiàn)在填空題中，題目沒有給出具體的原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，無法直接套用公式，需要通過分析來理解。商品買賣過程中的降價(jià)和漲價(jià)，都是指現(xiàn)在的價(jià)格和原來的價(jià)格相比，比原來的價(jià)格增加或者減少了多少。也就是以原來的價(jià)格為單位“1”。如果是多次降價(jià)和漲價(jià)，那就是現(xiàn)在的價(jià)格和它前一次的價(jià)格相比，比前一次的價(jià)格增加或減少了多少。也就是以前一次的價(jià)格為單位“1”。這道題的降價(jià)15%表示的是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低15%，以原價(jià)為單位“1”，那么現(xiàn)在的價(jià)格比原來的價(jià)格低15%，現(xiàn)價(jià)就是1-15%=85%，也就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（85）%，相當(dāng)于打（八五）折。2、求現(xiàn)價(jià)、求節(jié)省多少錢【原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)，原價(jià)×（1-折扣）=節(jié)省的錢，原價(jià)-原價(jià)×折扣=節(jié)省的錢】例1、一架遙控飛機(jī)原價(jià)220元，現(xiàn)在打九折銷售，那么現(xiàn)在購買這架遙控飛機(jī)需要多少錢？解析：原價(jià)是單位“1”，打九折也就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，相當(dāng)于求220元的90%是多少？直接用原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)，220×90%=198元。例2、書店的圖書憑優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡購買一套原價(jià)為135元的圖書，可以節(jié)省多少錢？解析：方法一：要求節(jié)省多少錢，也就是要求現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少多少錢，那么可以先算出現(xiàn)價(jià)，再做減法即可。現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣=135×80%=108元，比原價(jià)135元節(jié)省了135-108=27元。列成綜合算式就是135-135×80%=27元?！敬朔椒偨Y(jié)成公式：節(jié)省的錢=原價(jià)-原價(jià)×折扣】方法二：有優(yōu)惠卡可以打八折，也就是只需要付原價(jià)的80%即可買到這套圖書，那么節(jié)省的錢就相當(dāng)于原價(jià)的1-80%=20%，也就是135×（1-80%）=27元。【此方法總結(jié)成公式：原價(jià)×（1-折扣）=節(jié)省的錢】3、求原價(jià)。【現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)、節(jié)省的錢÷（1-折扣）=原價(jià)】例1、一臺(tái)電腦打九折后售價(jià)是3600元，那么這臺(tái)電腦原價(jià)多少元？解析：原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣=3600÷90%=4000元。例2、新學(xué)期媽媽給玲玲買了一個(gè)新書包，打九折后比原價(jià)便宜了8元，這個(gè)書包原價(jià)多少錢？解析：打九折指按原價(jià)的90%銷售，那么便宜的錢就是原價(jià)的1-90%=10%。也就是說便宜的8元正好是原價(jià)的10%，求原價(jià)相當(dāng)于求單位“1”，用除法，原價(jià)=節(jié)省的錢÷（1-折扣）=8÷（1-90%）=80元。拓展題型例1、某種飲料買4送1，相當(dāng)于打幾折銷售？解析：沒有具體的價(jià)格數(shù)據(jù)，需要用到設(shè)數(shù)法。我們假設(shè)這種飲料的原價(jià)是每瓶1元，現(xiàn)在買4送1，也就是說買4瓶飲料花的錢（4元），可以得到5瓶飲料，那么相當(dāng)于現(xiàn)在1瓶飲料只需要4÷5=0.8元。折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=0.8÷1=80%=八折。舉一反三：某種飲料買3送1，相當(dāng)于打幾折銷售？解析：假設(shè)這種飲料的原價(jià)是每瓶1元，現(xiàn)在買3送1，也就是說買3瓶飲料花的錢（3元），可以得到4瓶飲料，那么相當(dāng)于現(xiàn)在1瓶飲料只需要3÷4=0.75元。折扣=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=0.75÷1=75%=七五折。例2、某玩具店周末推出“滿100減20”的促銷，相當(dāng)于打八折銷售。這句話是否正確？解析：首先“滿100減20”也就是原價(jià)100元的東西，現(xiàn)在只需要付80元，那么折扣力度換算下來就是80÷100=80%=八折。但是這句話的表達(dá)是有問題的?！皾M100減20”與“打八折”是兩種不同的促銷形式