六年級數(shù)學 百分數(shù)應用題 折扣問題基礎必考題型和解題思路總結

六年級數(shù)學-百分數(shù)應用題-折扣問題基礎必考題型和解題思路總結折扣問題三要素以及基礎公式原價：商品原來的價格；現(xiàn)價：商品打完折之后賣的價格；折扣：表示現(xiàn)價是原價的百分之幾，本質(zhì)上是一個百分率。以原價為單位“1”，現(xiàn)價占原價的百分之幾？根據(jù)百分率的意義，求折扣的方法是：折扣=現(xiàn)價÷原價。當已知原價和折扣，原價×折扣=現(xiàn)價（相當于已知單位“1”和分率，求對應量）；當已知現(xiàn)價和折扣，現(xiàn)價÷折扣=原價（相當于已知對應量和分率，求單位“1”）。這三個公式與我們學過的單價、數(shù)量、總價以及速度、時間、路程的公式一樣，都是一個乘法公式和兩個除法公式，記憶的時候可以對比記憶，也可以結合分數(shù)應用題中的量率對應思想來記憶。折扣問題常用公式和對應題型梳理1、求折扣【現(xiàn)價÷原價=折扣】例1、一件毛衣原價120元，國慶節(jié)期間降價30元銷售，這件毛衣打幾折？解析：原價120元，現(xiàn)價降價30元，那么現(xiàn)價=120-30=90元求折扣=現(xiàn)價÷原價=90÷120=75%=七五折。例2、某商品現(xiàn)在降價15%，表示現(xiàn)價是原價的（）%，相當于打（）折。解析：這類題型常出現(xiàn)在填空題中，題目沒有給出具體的原價和現(xiàn)價，無法直接套用公式，需要通過分析來理解。商品買賣過程中的降價和漲價，都是指現(xiàn)在的價格和原來的價格相比，比原來的價格增加或者減少了多少。也就是以原來的價格為單位“1”。如果是多次降價和漲價，那就是現(xiàn)在的價格和它前一次的價格相比，比前一次的價格增加或減少了多少。也就是以前一次的價格為單位“1”。這道題的降價15%表示的是現(xiàn)價比原價降低15%，以原價為單位“1”，那么現(xiàn)在的價格比原來的價格低15%，現(xiàn)價就是1-15%=85%，也就是現(xiàn)價是原價的（85）%，相當于打（八五）折。2、求現(xiàn)價、求節(jié)省多少錢【原價×折扣=現(xiàn)價，原價×（1-折扣）=節(jié)省的錢，原價-原價×折扣=節(jié)省的錢】例1、一架遙控飛機原價220元，現(xiàn)在打九折銷售，那么現(xiàn)在購買這架遙控飛機需要多少錢？解析：原價是單位“1”，打九折也就是指現(xiàn)價是原價的90%，相當于求220元的90%是多少？直接用原價×折扣=現(xiàn)價，220×90%=198元。例2、書店的圖書憑優(yōu)惠卡可以打八折，小明用優(yōu)惠卡購買一套原價為135元的圖書，可以節(jié)省多少錢？解析：方法一：要求節(jié)省多少錢，也就是要求現(xiàn)價比原價少多少錢，那么可以先算出現(xiàn)價，再做減法即可。現(xiàn)價=原價×折扣=135×80%=108元，比原價135元節(jié)省了135-108=27元。列成綜合算式就是135-135×80%=27元。【此方法總結成公式：節(jié)省的錢=原價-原價×折扣】方法二：有優(yōu)惠卡可以打八折，也就是只需要付原價的80%即可買到這套圖書，那么節(jié)省的錢就相當于原價的1-80%=20%，也就是135×（1-80%）=27元?！敬朔椒偨Y成公式：原價×（1-折扣）=節(jié)省的錢】3、求原價?！粳F(xiàn)價÷折扣=原價、節(jié)省的錢÷（1-折扣）=原價】例1、一臺電腦打九折后售價是3600元，那么這臺電腦原價多少元？解析：原價=現(xiàn)價÷折扣=3600÷90%=4000元。例2、新學期媽媽給玲玲買了一個新書包，打九折后比原價便宜了8元，這個書包原價多少錢？解析：打九折指按原價的90%銷售，那么便宜的錢就是原價的1-90%=10%。也就是說便宜的8元正好是原價的10%，求原價相當于求單位“1”，用除法，原價=節(jié)省的錢÷（1-折扣）=8÷（1-90%）=80元。拓展題型例1、某種飲料買4送1，相當于打幾折銷售？解析：沒有具體的價格數(shù)據(jù)，需要用到設數(shù)法。我們假設這種飲料的原價是每瓶1元，現(xiàn)在買4送1，也就是說買4瓶飲料花的錢（4元），可以得到5瓶飲料，那么相當于現(xiàn)在1瓶飲料只需要4÷5=0.8元。折扣=現(xiàn)價÷原價=0.8÷1=80%=八折。舉一反三：某種飲料買3送1，相當于打幾折銷售？解析：假設這種飲料的原價是每瓶1元，現(xiàn)在買3送1，也就是說買3瓶飲料花的錢（3元），可以得到4瓶飲料，那么相當于現(xiàn)在1瓶飲料只需要3÷4=0.75元。折扣=現(xiàn)價÷原價=0.75÷1=75%=七五折。例2、某玩具店周末推出“滿100減20”的促銷，相當于打八折銷售。這句話是否正確？解析：首先“滿100減20”也就是原價100元的東西，現(xiàn)在只需要付80元，那么折扣力度換算下來就是80÷100=80%=八折。但是這句話的表達是有問題的?！皾M100減20”與“打八折”是兩種不同的促銷形式