專題強(qiáng)化練3+用賦值法解決二項(xiàng)式系數(shù)問題同步練習(xí) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

專題強(qiáng)化練3用賦值法解決二項(xiàng)式系數(shù)問題1.(2022四川成都第七中學(xué)模擬)已知1+aA.-80B.-40C.40D.802.(2022江西黎川一中期末)已知(x2+1)(2x-1)7=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a9(x-1)9,則a2+a4+a6+a8=()A.10935B.5546C.5467D.54653.(多選)(2022福建永泰一中期中)已知(x-3)8=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+…+a8(x-2)8,則下列結(jié)論中正確的有()A.a0=1B.a6=-28C.a12D.a0+a2+a4+a6+a8=1284.(2021浙江衢州期中)已知2x+1x(4x?1)7=tx+a0+a1x+a2x2+…+a8x8,則t=5.已知(1-2x)2021=a0+a1x+a2x2+…+a2021x2021,則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2021|=.

6.(2022湖南益陽箴言中學(xué)期中)若x2+x8=a0+a1(x+1)+…+a7(x+1)7+a8(x+1)8,則a0+a1+2a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=.

7.(2022河南鄭州期中)已知實(shí)數(shù)a,m滿足(x+a+m)7=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a7(x+1)7,且(a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3+a5+a7)2=37,當(dāng)a=2m時(shí),m=.

答案與分層梯度式解析專題強(qiáng)化練3用賦值法解決二項(xiàng)式系數(shù)問題1.D2.D3.ACD1.D令x=1,得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1+a,∴1+a=2,∴a=1,∴1+=2x2x-1x5的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=(-1)r2令5-2r=1,得r=2;令5-2r=0,無整數(shù)解,所以展開式中的常數(shù)項(xiàng)為8C5故選D.2.D令x-1=t,則(t2+2t+2)(1+2t)7=a0+a1t+a2t2+…+a9t9,令t=0,則a0=2,令t=1,則a0+a1+a2+…+a9=10935,令t=-1,則a0-a1+a2-…-a9=-1,所以a0+a2+a4+a6+a8=10935-12=5467,所以a2+a4+a6故選D.3.ACD對(duì)于A,令x=2,得a0=1,A正確;對(duì)于B,(x-3)8=[-1+(x-2)]8,其展開式中的第7項(xiàng)為C86(-1)2(x-2)6=28(x-2)6,即a6=28,B不正確;對(duì)于C,令x=52,得a0+a12+a222+…+a828=52-38=1256,則a12+a222+…+a828=1256?a0=?255256,C正確;對(duì)于D,令x=3,得a0+a1+a2+a4.答案-1;5解析(4x-1)7的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C7r(4x)7?r(?1)r=(?1)r47?rC7rx7-r,令7-r=0,解得r=7,則(4x-1)7的展開式中含x0的項(xiàng)的系數(shù)為(-1)7×40×C77=-1,則t=-1.令x=15.答案32021解析(1-2x)2021的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C2021r結(jié)合(1-2x)2021=a0+a1x+a2x2+…+a2021x2021,知a1,a3,…,a2021均為負(fù)值,∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2021|=a0-a1+a2-a3+…-a2021.令x=-1,得32021=a0-a1+a2-a3+…-a2021.故|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2021|=32021.6.答案29解析令x=0,則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=0,又∵x2+x8=[(x+1)-1]2+[(x+1)-1]8,∴a2=C20(?1)∴a0+a1+2a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a2=29.7.答案-13解析令x=0,得(a+m)7=a0+a1+a2+…+a7,令x=-2,得(-2+a+m)7=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7,又因?yàn)?a0+a2+a4+a6)2-(a1+a3