全等三角形判定SSS課件

第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第1課時(shí)

利用三邊判定

三角形全等1全等三角形判定SSS1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實(shí):“邊邊邊”全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用應(yīng)用“邊邊邊”的尺規(guī)作圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2全等三角形判定SSS回顧舊知對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.1、什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形.2、全等三角形有什么性質(zhì)？3全等三角形判定SSS一定要滿足三條邊分別相等，三個(gè)角也分別相等，才能保證兩個(gè)三角形全等嗎？上述六個(gè)條件中，有些條件是相關(guān)的.能否在上述六個(gè)條件中選擇部分條件，簡捷地判定兩個(gè)三角形全等呢？本節(jié)我們就來討論這個(gè)問題.4全等三角形判定SSS先任意畫出一個(gè)△ABC.再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？（來自教材?全等三角形判定SSS

兩個(gè)三角形全等的判定1：

三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語

言和符號(hào)語言概括嗎？注：

這個(gè)定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有穩(wěn)定性的原理.6全等三角形判定SSS用符號(hào)語言表達(dá)：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∵ABCA′

B′C′

7全等三角形判定SSS例1如圖，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接

A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證：△ABD≌△ACD.分析：要證明△ABD≌△ACD，

首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是

否對(duì)應(yīng)相等.DBCA（來自教材）8全等三角形判定SSS在△ABD和△ACD中，AB=AC

（已知）,BD=CD

（已證）,AD=AD

（公共邊）,∴△ABD≌△ACD

（SSS）.DBCA證明：∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD,（來自教材）9全等三角形判定SSS總

結(jié)①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中；擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來；寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：10全等三角形判定SSS如圖，下列三角形中，與△ABC全等的是(

)C11全等三角形判定SSS如圖，已知AC＝FE，BC＝DE，點(diǎn)A，D，B，

F在一條直線上，要利用“SSS”證明

△ABC≌△FDE，還可以添加的一個(gè)條件是(

)A．AD＝FB

B．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不對(duì)A12全等三角形判定SSS如圖，C是AB

的中點(diǎn)，AD=CE，CD=BE。

求證△ACD

≌△CBE.13全等三角形判定SSS在△ACD和△CBE中AC=C

B,AD=CE,CD=BE,∴△ACD≌△CBE(SSS)．證明：∵C是AB的中點(diǎn)，∴A

C=CB.（來自教材）14全等三角形判定SSS2知識(shí)點(diǎn)全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用根據(jù)條件用“SSS”判定兩三角形全等，再從全等三角形出發(fā)，可證兩角相等，也可求角度.15全等三角形判定SSS例2已知：如圖，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.

求證：∠BAC＝∠DAE.

導(dǎo)引：要證∠BAC＝∠DAE，而這兩個(gè)角所在三角形顯

然不全等，我們可以利用等式的性質(zhì)將它轉(zhuǎn)化為

證∠BAD＝∠CAE；由已知的三組相等線段可證

明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得

∠BAD＝∠CAE.16全等三角形判定SSS證明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，

BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，

∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，

即∠BAC＝∠DAE.17全等三角形判定SSS1

如圖，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，則∠D

等于(

)A．30°B．50°C．60°D．100°D18全等三角形判定SSS2如圖是一個(gè)風(fēng)箏模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能說明∠DEH＝∠DFH.試用你所學(xué)的知

識(shí)說明理由．19全等三角形判定SSS證明：連接DH.在△DEH和△DFH中DE＝DF，EH＝FH，

DH＝

DH

，

∴△DEH≌△DFH(SSS)．

∴∠DEH＝∠DFH(全等三角形的對(duì)應(yīng)相等)．20全等三角形判定SSS3知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用“邊邊邊”的尺規(guī)作圖

我們利用前面的結(jié)論，你可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法嗎？21全等三角形判定SSS作法：

（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點(diǎn)C、D；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析ODBCA22全等三角形判定SSS作法：

（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′C′A′ODBCA23全等三角形判定SSS作法：

（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′C′A′ODBCA24全等三角形判定SSS作法：

（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．應(yīng)用所學(xué)，例題解析O′D′B′C′A′ODBCA25全等三角形判定SSS總

結(jié)作一角等于已知角的依據(jù)是利用三邊分別相等作一個(gè)三角形全等于已知的三角形.再根據(jù)全等三角形得對(duì)應(yīng)角相等.26全等三角形判定SSS1求作一個(gè)三角形，使它三邊的長分別為3cm，4cm，5cm；并根據(jù)你作出的圖形特征指出它是什么三角

形．(不說理由，不寫作法，保留作圖痕跡)27全等三角形判定SSS判定兩三角形全等的基本事實(shí)：“邊邊邊”全等三角形“SSS”的簡單應(yīng)用應(yīng)用“邊邊邊”的尺規(guī)作圖