5.2.1求解一元一次方程（學歷案）

臺兒莊古城學校七年級數(shù)學學歷案設(shè)計人：徐鎧審核人：使用人：課題5.2.1用移項和合并同類項解一元一次方程課型新授課時1課標要求掌握等式的基本性質(zhì)，能解一元一次方程。學習目標學會解“ax+bx=c”和“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標，體會解法中蘊涵的化歸思想.通過分析實際問題中的相等關(guān)系，列出方程.通過對用移項和合并同類項解一元一次方程的探索，激發(fā)學生濃厚的學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神，養(yǎng)成按客觀規(guī)律辦事的良好習慣.移項法則及其應用．移項的同時必須變號。評價任務完成課堂引入達到目標1、2完成活動二達到目標2、3、4、5完成活動三、四達到目標1、2、3、4、5學習過程環(huán)節(jié)學習流程及內(nèi)容二次備課回顧活動一：創(chuàng)設(shè)情境、導入新課活動二：實踐探究、交流新知活動三：開放訓練、體現(xiàn)應用活動四：課堂檢測1.等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式．等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式．2．利用等式的基本性質(zhì)解下列方程：(1)x＝2x＋1；(2)x－2＝4－x；(3)0.5x＋3＝1.2x－4.雖然我們可以利用等式的基本性質(zhì)解方程，但是解題過程比較煩瑣，能不能找到比較簡便的解題方法呢？【探究新知】利用等式的基本性質(zhì)解方程：5x－2＝8解：方程兩邊都加上________，得500－2＋2＝8＋2.化簡，得________．方程兩邊同時除以________，得x＝________.再次回顧解題過程：方程兩邊都加上2，方程左邊的“－2”項就沒有了，而方程的右邊多了一項“＋2”，相當于把原方程中的－2改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形就叫________．閱讀教材135頁例1前面的部分后，用移項的方法再解一下方程：5x－2＝8.解：移項，得________．化簡得________．方程兩邊同時除以5，得x＝________.師生活動：學生討論、回答，師生共同整理：通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x＝a的形式．解方程時經(jīng)常要合并同類項和移項．【典型例題】例1(教材第135頁例1)解方程：(1)2x＋6＝1;(2)3x＋3＝2x＋7.解：移項，得2x＝1－6.解：移項，得3x－2x＝7－3.化簡，得2x＝－5.合并同類項，得x＝4.方程兩邊同時除以2，得x＝－eq\f(5,2).例2(教材第135頁例2)解方程：eq\f(1,4)x＝－eq\f(1,2)x＋3.解：移項，得eq\f(1,4)x＋eq\f(1,2)x＝3.合并同類項，得eq\f(3,4)x＝3.方程兩邊同時除以eq\f(3,4)(或同乘eq\f(4,3))，得x＝4.【變式訓練】1．解方程6x＋1＝－4，移項正確的是(D)A．6x＝4－1B．－6x＝－4－1C．6x＝1＋4D．6x＝－4－12．解下列方程：(1)eq\f(1,3)x＋1＝eq\f(1,2)；(2)0.4x＋0.9＝－0.1－0.6x.解：x＝－eq\f(3,2).解：x＝－1.師生活動：給予學生一定的時間去思考，充分討論，爭取讓學生自己得到正確答案，并對學習有困難的學生適當引導、點撥．【課堂檢測】1.對方程2x－3＋x＝6進行移項，下列正確的是(C)A．2x－x＝6＋3B．2x－x＝6－3C．2x＋x＝6＋3D．2x＋x＝6－32．解下列方程：(1)12x－7＝8x－3；解：移項，得12x－8x＝－3＋7.合并同類項，得4x＝4.方程兩邊同除以4，得x＝1.(2)7y＋8＝2y－5－3y.解：移項，得7y－2y＋3y＝－5－8.合并同類項，得8y＝－13.方程兩邊同除以8，得y＝－eq\f(13,8).師生活動：學生進行課堂檢測，完成后，教師進行批閱、點評、講解．作業(yè)布置：教材第136頁習題5.3第1、3題.難度：時長：板書設(shè)計：5.2.1用移項和合并同類項解一元一