2022年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年北京市順義區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.（單選題，2分）下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是（）

A.

B.

C.

D.

2.（單選題，2分）我國成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)

衛(wèi)星，該衛(wèi)星距離地面約36000千米.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.3.6X103

B.3.6X104

C.36X103

D.0.36X105

3.（單選題，2分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

4.（單選題，2分）實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|a|=|c|,則下列結(jié)論中

正確的是（)

ab

A.a+c>0

B.a-b>0

C.|a|>b

D.ab>0

5.（單選題，2分）如圖，AB||CD,4A=30。，DA平分NCDE,貝l"DEB的度數(shù)為（）

A.45°

B.60°

C.75°

D.80°

6.（單選題，2分）方程？一上=0的解是（）

XX-2

A.4

B.3

C.2

D.1

7.（單選題，2分）已知三個(gè)點(diǎn)（xi，yi）,（x2,y2）,（x3,y3）在反比例函數(shù)y=?：的圖

象上，其中X1VX2〈OVX3,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.y2<yi<0<y3

B.yi<y2<0<y3

C.y3<0<y2<yi

D.y3<0<yi<y2

8.（單選題，2分）某超市的某種蔬菜一周內(nèi)每天的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息和實(shí)際每天的銷售量情況

如圖表所示，則下列推斷不合理的是（）

某種蔬菜一周內(nèi)進(jìn)價(jià)與售價(jià)折線圖（單位：元，斤）

該種蔬菜一周內(nèi)實(shí)際銷售量表（單位：斤）

日期周■周二周三周四周五周六周日

銷售量30403530506050

A.銷售該種蔬菜周一的利潤最小

B.銷售該種蔬菜周日的利潤最大

C.該種蔬菜一周中每天的售價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4

D.該種蔬菜一周中每天進(jìn)價(jià)組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

9.（填空題，2分）若代數(shù)式三的值為0,則實(shí)數(shù)x的值為

10.（填空題，2分）一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720。，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于一.

11.（填空題，2分）已知且a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則a+b=

12.（填空題，2分）如果關(guān)于x的方程x2+4x+m=0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

13.（填空題，2分）如圖，AD,BE是AABC的兩條高線，只需添加一個(gè)條件即可證明

△ADC-ABEC（不添加其它字母及輔助線），這個(gè)條件可以是—（寫出一個(gè)即可）.

14.（填空題，2分）柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多

項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果.下面是這個(gè)興趣小組在相同的試驗(yàn)條件

下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：

種子數(shù)n307513021048085612502300

發(fā)芽數(shù)m287212520045781411872185

發(fā)芽頻率二0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500

n

依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該試驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是一（結(jié)果精確到

0.01）.

15.（填空題，2分）幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”.把洛書用今天的數(shù)學(xué)

符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方.將數(shù)字1?9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行,

每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15,則a的值為_.

□□3

□j□

□EJ□

16.（填空題，2分）某中學(xué)為積極開展校園足球運(yùn)動(dòng)，計(jì)劃購買A和B兩種品牌的足球，己

知一個(gè)A品牌足球價(jià)格為120元，一個(gè)B品牌足球價(jià)格為150元.學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購買

這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，則該校共有一種購買方案.

17.（問答題，5分）計(jì)算：V18-4cos45o+|-2|-（1-V2）

5%+234%—1

18.（問答題,5分）解不等式組:三+1

42

19.(問答題,5分)已知x2+3x-2=0,求代數(shù)式(2x+y)(2x-y)-2x(x-3)+y2的值.

20.（問答題，5分）已知：如圖1,直線1和1外一點(diǎn)P.

求作：直線PQ,使得PQ||L

作法：①在直線1上任取一點(diǎn)A,連接PA,以點(diǎn)A為圓心，PA的長為半徑畫弧，交直線I

于點(diǎn)B；

②分別以點(diǎn)P，B為圓心，PA的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q（不與點(diǎn)A重合）；

③作直線PQ.

所以直線PQ就是所求作的直線.

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：連接BQ.

vAB=BQ=PQ=PA,

二四邊形PABQ是（_）（填推理依據(jù)）.

??.PQ||AB（_）（填推理依據(jù)）.

即PQII1.

21.（問答題，6分）如圖，在AABC中，AB=AC,AD為BC邊上的中線，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),

過點(diǎn)A作AF||BC,交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證：四邊形ADCF為矩形;

(2)若BC=12,sinzACB=,求EF的長.

22.(問答題，6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1：y=kx-k+4與函數(shù)y=:(x>0)的

圖象交于點(diǎn)A(1,4).

(1)求m的值；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記直線1與函數(shù)y=?(x>0)的圖象所圍成的區(qū)

域(不含邊界)為W.點(diǎn)B(n,1)(n>4,n為整數(shù))在直線1上.

①當(dāng)n=5時(shí)，求k的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②當(dāng)區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)時(shí)，直接寫出n和k的值.

23.(問答題，6分)如圖，4ABC內(nèi)接于。0,AB是。。的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上,

且NBCD=NA,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接0E并延長與DC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：CD是的切線；

(2)若CD=4,tanA=1,求CF的長.

24.(問答題，5分)如圖是某拋物線形拱橋的截面圖.某數(shù)學(xué)小組對(duì)這座拱橋很感興趣，他

們利用測量工具測出水面AB的寬為8米.設(shè)AB上的點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離AE=x米，點(diǎn)E到

拱橋頂面的垂直距離EF=y米.

通過取點(diǎn)、測量，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)得到了x與y的幾組值，如下表:

X（米）12345678

y（米）1.7533.7543.7531.75

（1）拱橋頂面離水面AB的最大高度為一米;

（2）請(qǐng)你幫助該數(shù)學(xué)小組建立平面直角坐標(biāo)系，描出上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并用平

滑的曲線連接；

（3）測量后的某一天，由于降雨原因，水面比測量時(shí)上升1米.現(xiàn)有一游船（截面為矩形）

寬度為4米，船頂?shù)剿娴母叨葹?米.要求游船從拱橋下面通過時(shí)，船頂?shù)焦皹蝽斆娴木?/p>

離應(yīng)大于0.5米.結(jié)合所畫圖象，請(qǐng)判斷該游船是否能安全通過：_（填寫"能"或"不能”）.

25.（問答題，5分）為整體提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，某中學(xué)利用課后服務(wù)時(shí)間，對(duì)八年級(jí)300

名學(xué)生全員開設(shè)了A,B,C三類課程，經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的課程學(xué)習(xí)，學(xué)校想了解學(xué)生課程學(xué)習(xí)

效果，從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了檢測，獲得了他們的成績（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績）

進(jìn)行整理、描述和分析.這20名學(xué)生A,B,C三類課程的成績情況統(tǒng)計(jì)圖如圖.

（1）①學(xué)生甲A類課程的成績是98分，則該生C類課程的成績是一分；

（2）學(xué)生乙C類課程的成績是45分，則該生三類課程的平均成績是一分；

（2）補(bǔ)全這20名學(xué)生B類課程成績的頻數(shù)分布直方圖；

（數(shù)據(jù)分成7組：30Wx<40,40<x<50,50<x<60,60<x<70,70<x<80,80<x<90,

90<x<100).

(3)若成績?cè)?5分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生A類課程成績優(yōu)秀的人

26.(問答題，6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+mx+n.

(1)當(dāng)m=-3時(shí)，

①求拋物線的對(duì)稱軸；

②若點(diǎn)A(1,yi),B(X2,y2)都在拋物線上，且y2<yi，求X2的取值范圍：

(2)己知點(diǎn)P(-1,1),將點(diǎn)P向右平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)Q.當(dāng)n=2時(shí)，若拋物線

與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍.

27.(問答題，7分)如圖，在aABC中，NACB=90。，AC=BC,P,D為射線AB上兩點(diǎn)(點(diǎn)

D在點(diǎn)P的左側(cè))，且PD=BC,連接CP.以P為中心，將線段PD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n。(0<n<

180)得線段PE.

圖I圖2

(1)如圖1,當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時(shí)，畫出圖形，并直接寫出n