高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（必修一）：專題3.4 函數(shù)的基本性質(zhì)-重難點題型檢測（學(xué)生版）

專題3.4函數(shù)的基本性質(zhì)-重難點題型檢測【人教A版2019】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2021秋?東海縣期中）函數(shù)f（x）=1A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（﹣∞，0）∪（0，+∞） D．（﹣∞，0）和（0，+∞）2．（3分）（2022春?愛民區(qū)校級期末）下列函數(shù)是奇函數(shù)且在[0，+∞）上是減函數(shù)的是（）A．f(x)=1x B．f（x）＝﹣|x| C．f（x）＝﹣x3 D．f（x）＝﹣3．（3分）（2021秋?荔灣區(qū)校級月考）下列圖形是函數(shù)y＝x|x|的圖象的是（）A． B． C． D．4．（3分）（2022春?上饒月考）函數(shù)f（x）＝ax|a﹣x|（a∈R）在區(qū)間（﹣∞，2）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍（）A．[2，4） B．[4，+∞） C．（2，+∞） D．（4，+∞）5．（3分）（2022秋?項城市校級月考）已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x1＜x2時，[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＞0恒成立，設(shè)a=f(?12)，b＝f（2），c＝f（3），則a，bA．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c6．（3分）（2022春?揭陽期末）設(shè)MI表示函數(shù)f（x）＝|x2﹣4x+2|在閉區(qū)間I上的最大值．若正實數(shù)a滿足M[0，a]≥2M[a，2a]，則正實數(shù)a的取值范圍是（）A．[2?3，12] B．[2?3，1]7．（3分）（2022春?長春期末）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x﹣1）為奇函數(shù)，f（x+2）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，2]時，f（x）＝ax2+b．若f（1）＝0，f（﹣4）+f（3）＝﹣3，則f(15A．?54 B．54 C．?38．（3分）（2022?湖州開學(xué)）已知f（x）是定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，函數(shù)g(x)=f(x)+1x，f(1)=?1，當(dāng)x2＞x1＞A．f（x）在（0，+∞）是增函數(shù) B．g（x）在（﹣∞，0）是增函數(shù) C．不等式g（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣1）∪（0，1） D．函數(shù)g（x）只有一個零點二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021秋?廣西月考）函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列說法正確的有（）A．f（0）＝0 B．若f（x）在（0，+∞）上有最小值﹣3，則f（x）在（﹣∞，0）上有最大值3 C．若f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函數(shù) D．f（﹣1）＝f（1）10．（4分）（2022春?遵義期末）設(shè)函數(shù)f(x)=ax?1，x＜ax2A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．111．（4分）（2022春?南海區(qū)校級月考）已知函數(shù)f(x)=|x+1x|A．f（x）+g（x）是奇函數(shù) B．f（x）?g（x）是偶函數(shù) C．f（x）+g（x）的最小值為4 D．f（x）?g（x）的最小值為212．（4分）（2021秋?新泰市校級期中）已知定義在區(qū)間[﹣7，7]上的一個偶函數(shù)，它在[0，7]上的圖象如圖，則下列說法正確的是（）A．這個函數(shù)有兩個單調(diào)增區(qū)間 B．這個函數(shù)有三個單調(diào)減區(qū)間 C．這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最大值7 D．這個函數(shù)在其定義域內(nèi)有最小值﹣7三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2021秋?灤南縣校級月考）函數(shù)y=1x2+4x?5的單調(diào)遞增區(qū)間是14．（4分）（2022秋?東風(fēng)區(qū)校級月考）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）＝x2﹣4x，則f（﹣1）＝．15．（4分）（2022春?南崗區(qū)校級期末）已知函數(shù)f（x）=x2?mx+5，x≤1mx，x＞1，對任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）16．（4分）（2022春?鶴峰縣月考）已知定義域為[﹣2，2]的函數(shù)f（x）在[﹣2，0]上單調(diào)遞增，且f（x）+f（﹣x）＝0，若f(?1)=?12，則不等式f(2x?四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2022秋?定邊縣校級月考）判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）＝x3?1（2）f（x）=x（3）f（x）=36?18．（6分）（2021秋?愛民區(qū)校級期末）已知函數(shù)f(x)=x+1（Ⅰ）證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；（Ⅱ）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．19．（8分）（2021秋?貞豐縣期末）函數(shù)f(x)=ax+bx2+1是定義在（﹣∞，（1）求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f（x）的解析式；（2）用定義證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數(shù)．20．（8分）（2021秋?三亞月考）已知函數(shù)y＝f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）＝x2+2x，現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示．（1）請補全函數(shù)y＝f（x）的圖象；（2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)y＝f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）根據(jù)圖象寫出使f（x）＜0的x的取值集合．21．（8分）（2022?句容市校級開學(xué)）函數(shù)f(x)=ax?b9?x2是定義在（﹣3，（1）確定f（x）的解析式；（2）證明f（x）在（﹣3，3）上的單調(diào)性；（3）解關(guān)于t的不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．22．（8分）（2022秋?余姚市校級月考）已知函數(shù)