高考物理一輪復習 第4章 曲線運動 16 圓周運動的基本概念能力訓練試題

16圓周運動的基本概念1．在人們經常見到的以下現(xiàn)象中，不屬于離心現(xiàn)象的是()A．舞蹈演員在表演旋轉動作時，裙子會張開B．在雨中轉動一下傘柄，傘面上的雨水會很快地沿傘面運動，到達邊緣后雨水將沿切線方向飛出C．滿載黃沙或石子的卡車，在急轉彎時，部分黃沙或石子會被甩出D．守門員把足球踢出后，球在空中沿著弧線運動答案D解析舞蹈演員在表演旋轉動作時，裙子做圓周運動，所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力時，裙子遠離圓心，會張開，故A不符合題意；當雨傘轉動時雨滴所需要的向心力增加，當超過雨傘對雨滴的吸附力時，雨滴做離心運動，故B不符合題意；當卡車急轉彎時，部分黃沙或石子間的作用力不足以提供其所需的向心力，做離心運動，會被甩出，故C不符合題意；運動員將球踢出后球在空中運動，是由于慣性作用，故D符合題意。2．(2017·天津南開區(qū)模擬)如圖所示，質量相等的A、B兩物體(可視為質點)放在圓盤上，到圓心的距離之比是3∶2，圓盤繞圓心做勻速圓周運動，兩物體相對圓盤靜止。則A、B兩物體做圓周運動的向心力之比為()A．1∶1B．3∶2C．2∶3D．4∶9答案B解析A、B兩物體的角速度相等，根據(jù)Fn＝mrω2知，質量相等，半徑之比為3∶2，則A、B兩物體做圓周運動的向心力之比為3∶2，故B正確，A、C、D錯誤。3．(2017·江蘇泰州中學模擬)A、B兩個質點分別做勻速圓周運動，在相等時間內通過的弧長之比sA∶sB＝4∶3，轉過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，則下列說法中正確的是()A．它們的線速度之比vA∶vB＝4∶3B．它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C．它們的周期之比TA∶TB＝3∶2D．它們的向心加速度之比aA∶aB＝3∶2答案A解析兩個質點分別做勻速圓周運動，若在相等時間內它們通過的弧長之比sA∶sB＝4∶3，根據(jù)公式v＝eq\f(s,t)，它們的線速度之比vA∶vB＝4∶3，故A正確；轉過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，根據(jù)公式ω＝eq\f(θ,t)，它們的角速度之比ωA∶ωB＝3∶2，故B錯誤；根據(jù)公式T＝eq\f(2π,ω)，它們的周期之比TA∶TB＝2∶3，故C錯誤；根據(jù)an＝ωv可知，它們的向心加速度之比aA∶aB＝2∶1，故D錯誤。4.如圖為學員駕駛汽車在水平面上繞O點做勻速圓周運動的俯視示意圖。已知質量為60kg的學員在A點位置，質量為70kg的教練員在B點位置，A點的轉彎半徑為5.0m，B點的轉彎半徑為4.0m，則學員和教練員(均可視為質點)()A．運動周期之比為5∶4B．運動線速度大小之比為1∶1C．向心加速度大小之比為4∶5D．受到的合力大小之比為15∶14答案D解析因A、B的角速度相同，由T＝eq\f(2π,ω)可知TA＝TB，A錯誤；由v＝ωr可知vA∶vB＝rA∶rB＝5∶4，B錯誤；同理由a＝ω2r可得aA∶aB＝5∶4，C錯誤；F向A∶F向B＝mArAω2∶mrBω2，代入數(shù)據(jù)解得，F(xiàn)向A∶F向B＝15∶14，D正確。5．(2017·大連模擬)如圖所示，在雙人花樣滑冰運動中，有時會看到被男運動員拉著的女運動員離開地面在空中做圓錐擺運動的精彩場面，目測體重為G的女運動員做圓錐擺運動時和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算知該女運動員()A．受到的拉力為G B．受到的拉力為2C．向心加速度為3g D．向心加速度為答案B解析對女運動員受力分析如圖所示，受到自身重力G，拉力F，則F1＝Fcos30°，F(xiàn)2＝Fsin30°，F(xiàn)2＝G，由牛頓第二定律得F1＝ma，所以a＝eq\r(3)g，F(xiàn)＝2G，B正確。6.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉動且無滑動。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動摩擦因數(shù)相同，m1距O點為2r，m2距O′點為r，當甲緩慢轉動起來且轉速慢慢增加時()A．m1與m2滑動前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．m1與m2滑動前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．隨轉速慢慢增加，m1先開始滑動D．隨轉速慢慢增加，m2先開始滑動答案D解析甲、乙兩圓盤邊緣上的各點線速度大小相等，有：ω1·3r＝ω2·r，則得ω1∶ω2＝1∶3，所以小物體相對盤開始滑動前，m1與m2的角速度之比為1∶3，故A錯誤；小物體相對盤開始滑動前，根據(jù)a＝ω2r得：m1與m2的向心加速度之比為a1∶a2＝(ωeq\o\al(2,1)·2r)∶(ωeq\o\al(2,2)r)＝2∶9，故B錯誤；根據(jù)μmg＝mω2r可知，臨界角速度ω＝eq\r(\x(\f(\a\vs4\al(μg),r)))，m1和m2的臨界角速度之比為1∶eq\r(2)，而m1和m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3，可知當轉速增加時，m2先達到臨界角速度，所以m2先開始滑動，故D正確，C錯誤。7.如圖所示，兩個嚙合齒輪，小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的()A．線速度之比為1∶1∶1B．角速度之比為1∶1∶1C．向心加速度之比為4∶2∶1D．轉動周期之比為2∶1∶1答案C解析由題意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，即ωARA＝ωBRB，ωA∶ωB＝RB∶RA＝2∶1，又有ωB＝ωC，由v＝ωR，知vB＝2vC，故A、B、C三點線速度之比為2∶2∶1，角速度之比為2∶1∶1，因T＝eq\f(2π,ω)，故周期之比為1∶2∶2，由a＝ω2R，可知向心加速度之比為(22×1)∶(12×2)∶(12×1)＝4∶2∶1，C正確。8．(2017·福建質檢)(多選)如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中皮帶不打滑，則()A．c點與d點的角速度大小相等B．a點與b點的角速度大小相等C．a點與c點的線速度大小相等D．a點與c點的向心加速度大小相等答案AC解析共軸轉動的各點角速度大小相等，故b、c、d三點角速度大小相等，故A正確；a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v＝rω，a的角速度大于c的角速度，則a點的角速度大于b點的角速度，故B錯誤，C正確；a、c兩點的線速度大小相等，根據(jù)an＝eq\f(v2,r)，a點的向心加速度大于c點的向心加速度，故D錯誤。9．(北京高考)某原子電離后其核外只有一個電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運動，那么電子運動()A．半徑越大，加速度越大B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越小答案C解析根據(jù)庫侖力提供向心力，由keq\f(Qq,r2)＝ma＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝mω2r＝meq\f(v2,r)，知r越大，a越小，ω也越小；r越小，v越大，而T越小，則C正確，A、B、D錯誤。10．(2016·上海高考)風速儀結構如圖a所示。光源發(fā)出的光經光纖傳輸，被探測器接收，當風輪旋轉時，通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉，當圓盤上的凸輪經過透鏡系統(tǒng)時光被擋住。已知風輪葉片轉動半徑為r，每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈。若某段時間Δt內探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖b所示，則該時間段內風輪葉片()A．轉速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)答案B解析根據(jù)題意，從題圖b可以看出，在Δt時間內，探測器接收到光的時間在增長，凸輪圓盤的擋光時間也在增長，可以確定圓盤凸輪的轉動速度在減?。辉讦時間內可以從題圖看出有4次擋光，即凸輪圓盤轉動4周，則風輪葉片轉動了4n周，風輪葉片轉過的弧長為l＝4n×2πr，葉片轉動速率為：v＝eq\f(8πnr,Δt)，故B正確。11.(2017·江蘇高考)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細桿上，物塊質量為M，到小環(huán)的距離為L，其兩側面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運動，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動。整個過程中，物塊在夾子中沒有滑動。小環(huán)和夾子的質量均不計，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于2B．小環(huán)碰到釘子P時，繩中的張力大于2C．物塊上升的最大高度為eq\f(2v2,g)D．速度v不能超過eq\r(\f(2F－MgL,M))答案D解析由題意知，F(xiàn)為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實際運動過程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達到最大，故物塊向右勻速運動時，繩中的張力等于Mg，A錯誤；小環(huán)碰到釘子時，物塊做圓周運動，F(xiàn)T－Mg＝Meq\f(v2,L)，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當繩中的張力大于2F時，物塊將從夾子中滑出，即2F－Mg＝Meq\f(v2,L)，此時速度v＝eq\r(\f(2F－MgL,M))，故B錯誤，D正確；物塊能上升的最大高度h＝eq\f(v2,2g)，所以C錯誤。12.(2017·安徽六安一中模擬)如圖所示，用手握著細繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運動，圓心為O，角速度為ω。細繩長為L，質量忽略不計，運動過程中細繩始終與小圓相切，在細繩的另外一端系著一個質量為m的小球，小球恰好沿以O為圓心的大圓在桌面上運動，小球和桌面之間存在摩擦力，以下說法正確的是()A．小球將做變速圓周運動B．小球與桌面間的動摩擦因數(shù)為eq\f(ω2r\r(r2＋L2),gL)C．小球做圓周運動的線速度為ω(l＋L)D．細繩拉力為mω2eq\r(r2＋L2)答案B解析手握著細繩做的是勻速圓周運動，所以在細繩另外一端的小球做的也是勻速圓周運動，A錯誤；設大圓的半徑為R，由圖可知R＝eq\r(r2＋L2)，則小球做圓周運動的線速度為ωeq\r(r2＋L2)，C錯誤；設細繩中的張力為T，則Tcosφ＝mRω2，cosφ＝eq\f(L,R)，故T＝eq\f(mω2R2,L)＝eq\f(mω2r2＋L2,L)，D錯誤；根據(jù)摩擦力公式可得f＝μmg＝Tsinφ，由于T＝eq\f(mω2r2＋L2,L)，sinφ＝eq\f(r,R)＝eq\f(r,\r(r2＋L2))，所以μ＝eq\f(ω2r\r(r2＋L2),gL)，B正確。13.(2014·天津高考)半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉動，A為圓盤邊緣上一點。在O的正上方有一個可視為質點的小球以初速度v水平拋出時，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示。若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，重力加速度為g，則小球拋出時距O的高度h＝________，圓盤轉動的角速度大小ω＝________。答案eq\f(gR2,2v2)eq\f(2nπv,R)(n＝1,2,3，…)解析小球做平拋運動，在豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2①在水平方向R＝vt②由①②兩式可得h＝eq\f(gR2,2v2)③小球落在A點的過程中，OA轉過的角度θ＝2nπ＝ωt(n＝1,2,3，…)④由②④兩式得ω＝eq\f(2nπv,R)(n＝1,2,3，…)。14.(福建高考)如圖所示，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉臺半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m。設物塊所受的最大