2016年電子科技大學考研專業(yè)課試題電磁場與電磁波

電子科技大學

2016年攻讀碩士學位研究生入學考試試題

考試科目：813電磁場與電磁波

注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無效。

一、填空題（每空1分，共20分）

1．在磁導率為的均勻介質(zhì)中，已知恒定（穩(wěn)恒）磁場的磁感應強度為B，則介質(zhì)中的電

流體密度J可以表示成，磁化電流體密度JM可以表示

成。

2.電荷的定向運動形成電流，當電荷密度滿足0時，電流密度J應滿足，

t

此時電流線的形狀應為。

3.某線極化波由空氣中斜入射到與理想介質(zhì)（30、0、0）的分界平面上。

如要使反射波振幅為零，則入射波的極化方式是、入射角i。

4.麥克斯韋通過數(shù)學的方法引入，從而建立了完整的麥克斯韋方程組。

5.時變電磁場可以用矢量位A和標量位來描述，但是位函數(shù)一般是不唯一的，如要得到唯

一確定的位函數(shù)，可以規(guī)定。

6.均勻平面波在某一均勻媒質(zhì)中傳播，其電磁波的電場強度E與磁場強度H不同相位，則

這種媒質(zhì)是。

7.若兩個同頻率、同方向傳播、極化方向互相垂直的線極化波的合成波為圓極化波，則它們

的振幅___________、相位差為______________；如果兩個波的合成波為純駐波，則它們

的傳播方向、且極化方向。

8．在理想導體表面上，矢量總是平行于導體表面，矢量總是垂

直于導體表面。

9．均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到與無損耗介質(zhì)（2.250、、）的

分界平面上時，反射系數(shù)，折射(透射)系數(shù)。

10．自由空間中位于r處的源（或J）在t時刻發(fā)生變化，此變化將在時

刻影響到r處的位函數(shù)（或A）。

11．橫截面尺寸為ab25mm20mm的矩形波導中填充介質(zhì)為空氣，能傳輸?shù)碾姶挪ǖ?/p>

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最低頻率為Hz；若要實現(xiàn)單模傳輸，則電磁波的最高工作頻率為Hz。

二、判斷題，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”（每題1分，共10分）

1.方程D表明，電位移矢量D只與自由電荷有關，而與極化電荷無關，即與電

介質(zhì)無關。（）

2.在電容器中填充電介質(zhì)會增加電容器的電容量，所以也一定會增加電容器中存儲的靜電

能量。（）

3.只要閉合導體回路在磁場中做切割磁力線的運動，導體中一定會形成感生電流。（）

4.電介質(zhì)被極化時其表面上不一定處處都出現(xiàn)極化（束縛）電荷。（）

5.TEM波不一定是平面波，而平面波也不一定是TEM波。（）

6.在理想介質(zhì)中傳播的均勻平面波，其電場強度的大小沿傳播方向是不變的。（）

7.在電場強度的散度處處為零的電介質(zhì)中不可能存在自由電荷分布。（）

8.將一帶正電的點電荷q移近一個本身不帶電的不接地導體球時，若以無窮遠處為電位參考

點，則導體球的電位將升高。（）

9.時變電磁場的電場強度和磁場強度都隨時間變化，所以其電磁能量密度也一定是隨時間

變化的。（）

10.電偶極子的遠區(qū)輻射場是非均勻球面波。（）

三、簡單回答以下問題（每題10分，共40分）

1．靜電場的電力線是不閉合的，為什么？在什么情況下電力線可以構(gòu)成閉合回路，它的激勵

源是什么？

2．什么是電磁波的全反射？簡要分析電磁波在兩種理想介質(zhì)分界面上的全反射與在理想導

體表面上的全反射有何不同。

3.鏡像法（電像法）是求解邊值問題的一種簡單而有效的方法，說明用鏡像法求解靜電場邊

值問題的基本思想以及確定像電荷的原則。

4.如題三圖所示為一個天線陣模型，它由多個方向相同、等間隔排列在一條直線上的相同偶

極子天線（即元天線）組成，空間任意點的合成場強與來自不同元天線的電磁場的強度

和相位有關，所以各元天線的電流相位和輻射的電磁波到達場點所傳播的距離將決定場

強的合成。（1）根據(jù)合成場強與電磁波傳播距離和相位的關系，定性分析當各偶極子電

流的相位發(fā)生變化時對輻射場的最大輻射方向有何影響。（2）如果希望偶極子排列方向

（x方向）為最大輻射方向，應如何調(diào)整各元天線電流的相位？

Z

共4頁第2頁

d

OX

題三圖

四、（14分）已知介電常數(shù)為的無限大均勻介質(zhì)中存在均勻電場分布E，介質(zhì)中有一個底

面垂直于電場、半徑為a、高度為d的圓柱形空腔，如題四圖所示。當ad和ad

時，分別求出空腔中的電場強度E0、電位移矢量D0和介質(zhì)表面的極化電荷分布（邊緣效

應可忽略不計）。

五、（16分）如題五圖所示，無限長直導體圓柱由電導率不相同的兩層導體構(gòu)成，內(nèi)層導體的

半徑aa1，電導率102；外層導體的外半徑aa22，電導率20。導體圓柱

中流過的電流為I，試求導體圓柱中的電場強度E和磁場強度H。

a2

aE

a1I

d0

1

2

題五圖

題四圖

六、（16分）在半徑為a的接地導體球外有兩個點電荷q，位于導體球直徑的延長線上，分

別距球心為d(da)，如題六圖所示。求：（1）空間的電位分布；（2）兩個點電荷分別

所受到的靜電力；（3）如果導體球不接地，問題（1）和（2）的結(jié)果有何改變，為什么？

a

qq

ex

d

9

七、(14分)在無源的空氣中，已知頻率f題六圖310Hz的電磁波的磁場強度為

jkzz

H(x,z)ey0.1sin(10x)eAm

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試求：（1）常數(shù)kz的值；（2）電場強度復矢量E(x,z)；（3）平均坡印廷矢量Sav(x,z)。

八、(20分)在無源的自由空間中，已知均勻平面波的電場強度為

j2(y3z)

E(y,z)（exj23ey3ezE0z）eV/m

試求：（1）波長和頻率f；（2）E0z的值；（3）極化特性；（4）磁場強度H(y,z)；

（5）若此平面波斜入射到位于z0處的無限大理想導體平面上，求反射波電場強度

Er(y,z)。

附：圓柱坐標系和球坐標系的A、A和2u

11AA

AA()z

z

111A