2016年電子科技大學(xué)考研專業(yè)課試題電磁場(chǎng)與電磁波

電子科技大學(xué)

2016年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

考試科目：813電磁場(chǎng)與電磁波

注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上無(wú)效。

一、填空題（每空1分，共20分）

1．在磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)中，已知恒定（穩(wěn)恒）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則介質(zhì)中的電

流體密度J可以表示成，磁化電流體密度JM可以表示

成。

2.電荷的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，當(dāng)電荷密度滿足0時(shí)，電流密度J應(yīng)滿足，

t

此時(shí)電流線的形狀應(yīng)為。

3.某線極化波由空氣中斜入射到與理想介質(zhì)（30、0、0）的分界平面上。

如要使反射波振幅為零，則入射波的極化方式是、入射角i。

4.麥克斯韋通過(guò)數(shù)學(xué)的方法引入，從而建立了完整的麥克斯韋方程組。

5.時(shí)變電磁場(chǎng)可以用矢量位A和標(biāo)量位來(lái)描述，但是位函數(shù)一般是不唯一的，如要得到唯

一確定的位函數(shù)，可以規(guī)定。

6.均勻平面波在某一均勻媒質(zhì)中傳播，其電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁場(chǎng)強(qiáng)度H不同相位，則

這種媒質(zhì)是。

7.若兩個(gè)同頻率、同方向傳播、極化方向互相垂直的線極化波的合成波為圓極化波，則它們

的振幅___________、相位差為______________；如果兩個(gè)波的合成波為純駐波，則它們

的傳播方向、且極化方向。

8．在理想導(dǎo)體表面上，矢量總是平行于導(dǎo)體表面，矢量總是垂

直于導(dǎo)體表面。

9．均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到與無(wú)損耗介質(zhì)（2.250、、）的

分界平面上時(shí)，反射系數(shù)，折射(透射)系數(shù)。

10．自由空間中位于r處的源（或J）在t時(shí)刻發(fā)生變化，此變化將在時(shí)

刻影響到r處的位函數(shù)（或A）。

11．橫截面尺寸為ab25mm20mm的矩形波導(dǎo)中填充介質(zhì)為空氣，能傳輸?shù)碾姶挪ǖ?/p>

共4頁(yè)第1頁(yè)

最低頻率為Hz；若要實(shí)現(xiàn)單模傳輸，則電磁波的最高工作頻率為Hz。

二、判斷題，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”（每題1分，共10分）

1.方程D表明，電位移矢量D只與自由電荷有關(guān)，而與極化電荷無(wú)關(guān)，即與電

介質(zhì)無(wú)關(guān)。（）

2.在電容器中填充電介質(zhì)會(huì)增加電容器的電容量，所以也一定會(huì)增加電容器中存儲(chǔ)的靜電

能量。（）

3.只要閉合導(dǎo)體回路在磁場(chǎng)中做切割磁力線的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體中一定會(huì)形成感生電流。（）

4.電介質(zhì)被極化時(shí)其表面上不一定處處都出現(xiàn)極化（束縛）電荷。（）

5.TEM波不一定是平面波，而平面波也不一定是TEM波。（）

6.在理想介質(zhì)中傳播的均勻平面波，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沿傳播方向是不變的。（）

7.在電場(chǎng)強(qiáng)度的散度處處為零的電介質(zhì)中不可能存在自由電荷分布。（）

8.將一帶正電的點(diǎn)電荷q移近一個(gè)本身不帶電的不接地導(dǎo)體球時(shí)，若以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電位參考

點(diǎn)，則導(dǎo)體球的電位將升高。（）

9.時(shí)變電磁場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都隨時(shí)間變化，所以其電磁能量密度也一定是隨時(shí)間

變化的。（）

10.電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場(chǎng)是非均勻球面波。（）

三、簡(jiǎn)單回答以下問(wèn)題（每題10分，共40分）

1．靜電場(chǎng)的電力線是不閉合的，為什么？在什么情況下電力線可以構(gòu)成閉合回路，它的激勵(lì)

源是什么？

2．什么是電磁波的全反射？簡(jiǎn)要分析電磁波在兩種理想介質(zhì)分界面上的全反射與在理想導(dǎo)

體表面上的全反射有何不同。

3.鏡像法（電像法）是求解邊值問(wèn)題的一種簡(jiǎn)單而有效的方法，說(shuō)明用鏡像法求解靜電場(chǎng)邊

值問(wèn)題的基本思想以及確定像電荷的原則。

4.如題三圖所示為一個(gè)天線陣模型，它由多個(gè)方向相同、等間隔排列在一條直線上的相同偶

極子天線（即元天線）組成，空間任意點(diǎn)的合成場(chǎng)強(qiáng)與來(lái)自不同元天線的電磁場(chǎng)的強(qiáng)度

和相位有關(guān)，所以各元天線的電流相位和輻射的電磁波到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)所傳播的距離將決定場(chǎng)

強(qiáng)的合成。（1）根據(jù)合成場(chǎng)強(qiáng)與電磁波傳播距離和相位的關(guān)系，定性分析當(dāng)各偶極子電

流的相位發(fā)生變化時(shí)對(duì)輻射場(chǎng)的最大輻射方向有何影響。（2）如果希望偶極子排列方向

（x方向）為最大輻射方向，應(yīng)如何調(diào)整各元天線電流的相位？

Z

共4頁(yè)第2頁(yè)

d

OX

題三圖

四、（14分）已知介電常數(shù)為的無(wú)限大均勻介質(zhì)中存在均勻電場(chǎng)分布E，介質(zhì)中有一個(gè)底

面垂直于電場(chǎng)、半徑為a、高度為d的圓柱形空腔，如題四圖所示。當(dāng)ad和ad

時(shí)，分別求出空腔中的電場(chǎng)強(qiáng)度E0、電位移矢量D0和介質(zhì)表面的極化電荷分布（邊緣效

應(yīng)可忽略不計(jì)）。

五、（16分）如題五圖所示，無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)體圓柱由電導(dǎo)率不相同的兩層導(dǎo)體構(gòu)成，內(nèi)層導(dǎo)體的

半徑aa1，電導(dǎo)率102；外層導(dǎo)體的外半徑aa22，電導(dǎo)率20。導(dǎo)體圓柱

中流過(guò)的電流為I，試求導(dǎo)體圓柱中的電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁場(chǎng)強(qiáng)度H。

a2

aE

a1I

d0

1

2

題五圖

題四圖

六、（16分）在半徑為a的接地導(dǎo)體球外有兩個(gè)點(diǎn)電荷q，位于導(dǎo)體球直徑的延長(zhǎng)線上，分

別距球心為d(da)，如題六圖所示。求：（1）空間的電位分布；（2）兩個(gè)點(diǎn)電荷分別

所受到的靜電力；（3）如果導(dǎo)體球不接地，問(wèn)題（1）和（2）的結(jié)果有何改變，為什么？

a

qq

ex

d

9

七、(14分)在無(wú)源的空氣中，已知頻率f題六圖310Hz的電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度為

jkzz

H(x,z)ey0.1sin(10x)eAm

共4頁(yè)第3頁(yè)

試求：（1）常數(shù)kz的值；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量E(x,z)；（3）平均坡印廷矢量Sav(x,z)。

八、(20分)在無(wú)源的自由空間中，已知均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度為

j2(y3z)

E(y,z)（exj23ey3ezE0z）eV/m

試求：（1）波長(zhǎng)和頻率f；（2）E0z的值；（3）極化特性；（4）磁場(chǎng)強(qiáng)度H(y,z)；

（5）若此平面波斜入射到位于z0處的無(wú)限大理想導(dǎo)體平面上，求反射波電場(chǎng)強(qiáng)度

Er(y,z)。

附：圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的A、A和2u

11AA

AA()z

z

111A