4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

高新區(qū)XX中學(xué)備課日志課題角的比較與運(yùn)算授課課時(shí)第課時(shí)授課教師授課班級(jí)授課時(shí)間202年月日第周星期第節(jié)備課人主備教師年級(jí)備課組名稱教學(xué)內(nèi)容【教材分析】本節(jié)課是在小學(xué)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的幾何圖形以后進(jìn)一步對(duì)角的概念、表示方法及度量進(jìn)行更加系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，這為本節(jié)課的教學(xué)做了知識(shí)和思維上的準(zhǔn)備．同時(shí)它為學(xué)生對(duì)下一節(jié)余角、補(bǔ)角的概念的理解進(jìn)行了思維上的鋪墊，從而為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面幾何圖形打下基礎(chǔ)，所以本節(jié)課內(nèi)容起到復(fù)習(xí)舊知識(shí)、承接新知識(shí)的作用．【學(xué)情分析】：回顧復(fù)習(xí)角的概念，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了角的基本概念、角的度量。教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大?。?、會(huì)分析圖中角的和差關(guān)系．3.認(rèn)識(shí)角的平分線，會(huì)畫一個(gè)角的平分線.4.能夠根據(jù)條件進(jìn)行角的有關(guān)運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)比較角的大小，認(rèn)識(shí)角的平分線，分析角的和差關(guān)系，根據(jù)條件進(jìn)行角的有關(guān)運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)正確地進(jìn)行角的有關(guān)運(yùn)算.教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一導(dǎo)入【課堂引入】1.如圖（1），已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢？（1）度量法（2）疊合法.2、如圖（2）已知∠ABC和∠DEF。請(qǐng)大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個(gè)角的大小？提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣.環(huán)節(jié)二整體感知【探究新知】1．角的大小比較教師通過活動(dòng)投影演示：兩個(gè)角∠AOB，∠COD設(shè)計(jì)成不同顏色，有以下三種情況：①記作：∠AOB＝∠COD；②記作：∠AOB>∠COD；③記作：∠AOB<∠COD.歸納：比較角的大小主要采取以下兩種方法：①量出度數(shù)，再比較大??；②剪下來，再疊合比較．2．認(rèn)識(shí)角的和、差師：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？生：圖中共有3個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它們的關(guān)系是：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠BOC＝∠AOC－∠AOB；∠AOB＝∠AOC－∠BOC.師生活動(dòng)：學(xué)生分小組討論交流后，派學(xué)生代表回答問題．3．用三角尺拼角探究：一副三角尺的各個(gè)角分別是多少度？借助三角尺畫出15°，75°的角．學(xué)生嘗試畫角．你還能畫出哪些度數(shù)的角？有什么規(guī)律嗎？還能畫出____________等度數(shù)的角．師生活動(dòng)：給學(xué)生充足的討論時(shí)間，并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證．規(guī)律：凡是____________的倍數(shù)的角都能畫出．列表總結(jié)：角的度數(shù)畫角的方法15°45°－30°＝60°－45°＝15°75°45°＋30°＝75°105°45°＋60°＝105°120°60°＋60°＝90°＋30°＝120°135°90°＋45°＝135°150°90°＋60°＝150°165°90°＋30°＋45°＝165°4.角的平分線在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？師生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作并討論后得到角的平分線的定義.如圖1：角的平分線：從一個(gè)角的____________出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)____________的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線.OB是∠AOC的平分線，可以記作：∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC或∠AOB＝∠BOC＝eq\f(1,2)____________.類似地，還有角的三等分線等．如圖2中的OB，OC.1.通過類比，讓學(xué)生學(xué)會(huì)角的大小比較的方法．2．?dāng)?shù)形結(jié)合使學(xué)生深刻理解角的和、差的意義，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.環(huán)節(jié)三重難點(diǎn)突破【典型例題】例1(教材第136頁例1)如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.答：∠BOC的度數(shù)為126°43′.例2(教材第136頁例2)把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度(精確到分)？解：360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′.答：每一份是51°26′的角.【變式訓(xùn)練】如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)如果∠COD＝65°，求∠AOE的度數(shù)解：(1)因?yàn)镺D是∠AOC的平分線，所以∠COD＝eq\f(1,2)∠AOC.因?yàn)镺E是∠BOC的平分線，所以∠COE＝eq\f(1,2)∠BOC.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝eq\f(1,2)(∠AOC＋∠BOC)＝eq\f(1,2)∠AOB＝90°.(2)由(1)，可知∠BOE＝∠COE＝90°－∠COD＝25°.所以∠AOE＝180°－∠BOE＝155°.通過例題講解及變式訓(xùn)練鞏固新知.環(huán)節(jié)四課堂實(shí)訓(xùn)【課堂檢測(cè)】1.射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列四個(gè)選項(xiàng)不能判定OC是∠AOB的平分線的是(C)A.∠AOB＝2∠AOCB．∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOBC.∠AOC＋∠BOC＝∠AOBD．∠AOC＝∠BOC2.如圖，在橫線上填上適當(dāng)?shù)慕牵?1)∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝∠AOD－∠AOB；(2)∠AOB＝∠AOC－∠COB＝∠AOD－∠BOD；(3)∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝∠AOD－∠COD－∠AOB.3.如圖，若OC平分∠AOB，∠AOB＝60°，則∠1＝30°.4.已知∠AOB＝80°，∠AOC＝40°，則∠BOC的度數(shù)為120°或40°.5.計(jì)算：(1)15°37′＋42°51′；(2)90°－68°17′50″；(3)5°26′×3;(4)178°53′÷5.解：(1)原式＝58°28′.(2)原式＝21°42′10″.(3)原式＝16°18′.(4)原式＝35°46′36″.6.如圖，已知O是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，∠AOC＝35°，求∠BOD的度數(shù).解：因?yàn)镺是直線CD上的點(diǎn)，OA平分∠BOC，∠AOC＝35°，所以∠BOC＝2∠AOC＝70°.所以∠BOD＝180°－∠BOC＝110°.師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.通過設(shè)置當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)獲知學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強(qiáng)輔導(dǎo)，達(dá)到全面提高的目的.環(huán)節(jié)五課堂反饋當(dāng)堂反饋學(xué)生完成練習(xí)的情況，針對(duì)薄弱部分再加工。公布練習(xí)正確答案，采取教師（學(xué)生）點(diǎn)評(píng)方式或合作方式。環(huán)節(jié)六總結(jié)提升課堂小結(jié)：【課堂總結(jié)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】本節(jié)課學(xué)到了什么？角的比較與運(yùn)算2、你還有什么疑惑？加強(qiáng)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣課后作業(yè)【必做作業(yè)】1、教材第頁練習(xí)第題；第頁;習(xí)題