圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計及反思

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)許昌學(xué)院附屬中學(xué)僧曉鴿一、教材的地位與作用圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。教材從學(xué)生實際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導(dǎo)學(xué)生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。同時“圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎(chǔ)知識，隱含著重要的變換思想，它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。二、學(xué)情分析認知分析：學(xué)生已學(xué)了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。能力分析：初三學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴謹性、抽象性仍相對薄弱。情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達，用自己的心靈去感悟。三、教學(xué)目標在新課程改革背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，學(xué)生的能力培養(yǎng)為主，同時從知識教學(xué)、技能訓(xùn)練等方面，根據(jù)《新課程》對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對學(xué)生的一般性認知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標如下：知識目標（1）了解生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的廣泛存在；（2）掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換也是圖形的一種基本變換；（3）會找出旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；（4）理解圖形的旋轉(zhuǎn)變換是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向所決定的，探索和發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后圖形上的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動了相同的角度，但圖形的形狀和大小都沒有變化。能力目標通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。經(jīng)歷探索圖形在旋轉(zhuǎn)變換中的變化情況的過程，體會旋轉(zhuǎn)變換對研究圖形變化的重要性。情感目標經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感；通過小組合作交流活動，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識和研究探索的精神。四、重點與難點重點：旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及性質(zhì)。難點：概念的形成過程與性質(zhì)的探究過程。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知1、用課件顯示現(xiàn)實生活中部分物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、播放動畫，讓學(xué)生意識到旋轉(zhuǎn)也是一種圖形變換。我們看到了許多轉(zhuǎn)動的物體，其實，我們就生活在一個處處能見到旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的世界中。這節(jié)課就由班老師與大家一起學(xué)習(xí)《23.1圖形的旋轉(zhuǎn)》板書課題。3、出示目標：讓學(xué)生帶著目標去參與學(xué)習(xí)。（二）探索新知，形成概念1.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：（讓我們繼續(xù)觀察）（1）風(fēng)扇的葉片（2）擰螺絲（3）摩天輪（4）時鐘上的指針針在不停的轉(zhuǎn)動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）風(fēng)車的轉(zhuǎn)動通過這些畫面的展示，切身感受我們身邊除了平移、軸對稱等圖形變換之外,還廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的強烈欲望，為本節(jié)課探究問題作好鋪墊。情景問題：這些情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)動的共同特征，初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)是繞著某一點，旋轉(zhuǎn)一定的角度這兩點。2.建立旋轉(zhuǎn)的概念（1）試一試,請同學(xué)們嘗試用自己的語言來描述旋轉(zhuǎn).像這樣，把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。練習(xí)：若葉片A繞O順時針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對應(yīng)點是_______.設(shè)計意圖：①點明圖形旋轉(zhuǎn)中對應(yīng)點、對應(yīng)線段及對應(yīng)角的概念；②讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準備。（三）實踐操作，再探新知做一做：1.請同學(xué)們拿出提前準備好的硬紙板（挖掉一個三角形的硬紙板）和白紙.2.在白紙上描出被挖掉的三角形,然后用針在硬紙板上扎一個小洞（即旋轉(zhuǎn)中心）.3.將硬紙板繞小洞旋轉(zhuǎn),再描出被挖掉的三角形,移開硬紙板.問題：1.請指出旋轉(zhuǎn)中心和各對應(yīng)點，哪一個角是旋轉(zhuǎn)角？2.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實驗中，你認為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么？3.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了改變？哪些沒有發(fā)生改變？量一量線段OA與線段OA’的關(guān)系怎樣（這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），線段OB和OB’，OC和C’呢？4.你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？設(shè)計意圖：課件演示及學(xué)生的動手操作，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。同時以問題為導(dǎo)引，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行探究，這樣既突出了重點，又突破了難點。操作方式：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教師提供給學(xué)生動態(tài)的旋轉(zhuǎn)圖形，進行指導(dǎo)并參與討論交流，而后歸納出旋轉(zhuǎn)的特征。1．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；2．對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；3．對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。（四）鞏固新知，形成技能根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進”的原則，層層遞進，逐步形成技能。例題講解：1.△A’OB’是△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠A’OB=24°，AB=3,OA=5,則A’B’=,OA’=,旋轉(zhuǎn)角等于.例1如圖，△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A'處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形△A'B'C'.例2如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的圖形。想一想:有幾種確定F點位置的做法?總結(jié)旋轉(zhuǎn)作圖的三步驟（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角.（2）找出關(guān)鍵點,作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點.（3）作出新圖形.鞏固練習(xí)：1.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AB=1,∠B=60°，則CD的長為（）0.5B.1.5C.D.12.如圖，正方形A’B’C’D’是由正方形ABCD按順時針旋轉(zhuǎn)45°而成的.（1）若AB=4，則A’B’C’D’=；（2）∠BAB‘=,∠B’AD=.（3）若連接BB’,則∠ABB’=.（五）小結(jié)升華，布置作業(yè)利用提問、解說形式，師生共同進行小結(jié)。學(xué)生小結(jié)：自主小結(jié)和交流知識學(xué)習(xí)的收獲，過程經(jīng)歷的感受，數(shù)學(xué)思想的感悟，學(xué)習(xí)方法的體會等，或提出疑問進行討論；教師小結(jié)：幫助學(xué)生整理所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生進一步體會探究學(xué)習(xí)的過程和方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想。小結(jié)注重知識和方法兩方面，學(xué)生可能只注重于知識小結(jié)而忽略了方法的總結(jié)，在方法小結(jié)時，需要教師的合作幫助，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和習(xí)慣。最后布置作業(yè)，結(jié)合學(xué)生的實際水平，為了更好的因材施教，我準備了兩部分作業(yè)：必做題和探究題。必做題：課本P59題第1、2、3題探究題：課時練《圖形的旋轉(zhuǎn)》（第1課時）教學(xué)反思《圖形的旋轉(zhuǎn)》是在繼平移、軸對稱之后的又一種圖形的全等變換，隱含著重要的變換思想，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力，樹立運動變化觀點的好素材。在本節(jié)課的教學(xué)活動中，我力求通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣的學(xué)習(xí)情境，開展觀察、比較、操作等系列活動。在活動中幫助學(xué)生積極主動的進行探索性學(xué)習(xí)。同時，我還注重從學(xué)生已有知識經(jīng)驗的實際狀態(tài)出發(fā)，大膽地引導(dǎo)學(xué)生在猜測、探索、驗證、交流中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這一設(shè)計充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。本節(jié)課上的比較成功的地方是：1、積極創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。我以“豐富的生活中的旋轉(zhuǎn)”作為情境引入，這一活動的設(shè)計，極大地吸引了學(xué)生的注意力，引發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，接著，讓學(xué)生說出它們的共同點，再讓學(xué)生舉一些旋轉(zhuǎn)的例子，激發(fā)學(xué)生主動參與探索新知的興趣。并由圖形平移的定義引導(dǎo)學(xué)生自己說出圖形旋轉(zhuǎn)的定義，大膽地利用學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，去同化和引入當(dāng)前要學(xué)的新知識，再從概念中尋找出旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、和旋轉(zhuǎn)的方向（可分為順時針、逆時針兩種）。運用現(xiàn)代信息技術(shù)，實現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動方式的變革，實現(xiàn)現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合。新課引入時生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的舉例，旋轉(zhuǎn)在實際生活中的應(yīng)用等，都使用了多媒體的手段。特別是在研究圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)時，旋轉(zhuǎn)中心在圖形外的圖形的旋轉(zhuǎn)過程，用多媒體制作的運動過程能幫助學(xué)生形象、直觀地理解旋轉(zhuǎn)的特點和性質(zhì)。3、知識板塊清晰，課堂語言科學(xué)規(guī)范，板書清楚。本節(jié)課的板塊分為圖形旋轉(zhuǎn)的定義，性質(zhì)，應(yīng)用，聽課老師均反映課堂板塊很清楚，板塊之間銜接自然，在進行旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探索的過程中，我引導(dǎo)學(xué)生猜測，動手測量，驗證，這一系列的活動，培養(yǎng)學(xué)生參與的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。本節(jié)課需要改進的地方還有很多，1、教師在提問時需給學(xué)生充分思考的時間，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思考、分析習(xí)慣。2、圖形旋轉(zhuǎn)的方向有順時針和逆時針，但書上的定義并沒有說到方向，學(xué)生在考慮問題時一般也不會想到兩個方向，所以在作圖時老師可以故意不提“順時針，逆時針”，就讓學(xué)生自由作圖，再把學(xué)生的練習(xí)投影給大家看，讓學(xué)生評，此時學(xué)生的思想上就會產(chǎn)生沖突，加深對旋轉(zhuǎn)方