數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析課件

1第九章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

中山大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)與流行病學(xué)系張晉昕2010.03.012

統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)推斷3

統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)推斷4

表9-1某地140名健康成年男子的血清尿素氮濃度（nmol/L）資料。5

表9-1

某地區(qū)140名健康成年男性血清尿素氮濃度(nmol/L)

6第一節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述

【例9-1】某地用隨機(jī)抽樣的方法對(duì)140名健康成年男性血清尿素氮（BUN）濃度進(jìn)行了檢測(cè)，資料如下，請(qǐng)描述男性血清尿素氮的情況。˙表9-1的140個(gè)數(shù)據(jù)，無(wú)論多認(rèn)真審視，也說(shuō)不清這些女孩身高的情況怎樣、特征如何˙統(tǒng)計(jì)描述就是解決此問(wèn)題的方法，即用統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)描述樣本數(shù)據(jù)的特征7

表9-1

某地區(qū)140名健康成年男性血清尿素氮濃度(nmol/L)

8一、數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布

頻數(shù)（frequency）：變量值出現(xiàn)的次數(shù)，即例數(shù)

頻數(shù)表（frequencydistributiontable）：反映變量值與頻數(shù)之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表9

表9-2

某地區(qū)140名健康成年男性血清尿素氮濃度(nmol/L)

頻數(shù)表10

頻數(shù)表的制作步驟：

1.計(jì)算極差（range）：本例R＝6.55-2.10=4.45（nmol/L）

2.決定組數(shù)、組段和組距（取方便數(shù)）

3．列表劃記：見(jiàn)表9-2。

11

表9-2某地區(qū)140名健康成年男性血清尿素氮濃度

(nmol/L)

頻數(shù)表12

從頻數(shù)表可看出有兩個(gè)重要的特征：

①集中趨勢(shì)（centraltendency）：多數(shù)數(shù)據(jù)向中間集中②離散趨勢(shì)(tendencyofdispersion)：少數(shù)數(shù)據(jù)向兩端分散

13(二)頻數(shù)分布圖(直方圖)及其制作

頻數(shù)分布圖：反映變量值與頻數(shù)之間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)圖（直方圖）。將表9-2資料繪制成頻數(shù)分布圖（圖9-1）,可見(jiàn)圖形中間高兩邊低、兩邊對(duì)稱(chēng),認(rèn)為近似服從正態(tài)分布。14

15（三）頻數(shù)表與頻數(shù)圖比較

頻數(shù)表不夠直觀(guān)，但讀出數(shù)據(jù)精確頻數(shù)圖比較直觀(guān)，但讀出數(shù)據(jù)不精確16（四）分布類(lèi)型簡(jiǎn)述正態(tài)分布：圖9-1可稱(chēng)為正態(tài)或近似正態(tài)分布（后述）對(duì)數(shù)正態(tài)分布：指數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)值呈正態(tài)分布偏態(tài)分布：若高峰位于一側(cè)，便被稱(chēng)之為偏態(tài)分布（高峰偏左為正偏態(tài)，反之為負(fù)偏態(tài)）分類(lèi)意義：不同分布類(lèi)型資料，其描述性統(tǒng)計(jì)方法不同（應(yīng)對(duì)號(hào)入座）

17

圖9-2頻數(shù)分布逐漸向正態(tài)分布接近18二、平均水平指標(biāo)

平均數(shù)（average）：描述數(shù)值變量資料平均水平（或集中趨勢(shì)）的指標(biāo)。

平均數(shù)種類(lèi)：算術(shù)平均數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)）、幾何平均數(shù)、中位數(shù)，另有眾數(shù)以及調(diào)和均數(shù)。19（一）均數(shù)（mean）

均數(shù)符號(hào)：總體均數(shù)為

（讀作mu），樣本均數(shù)為1．直接法計(jì)算均數(shù)：

（9-1）

為求和的符號(hào)，讀作sigma，xi為觀(guān)察值，n為例數(shù)【例9-2】10名女孩的身高（cm）的平均值為

142.2（cm）20

2．加權(quán)法計(jì)算均數(shù)加權(quán)法（頻數(shù)表法）基本思想：以組中值代表組內(nèi)的變量值（近似法），簡(jiǎn)化計(jì)算計(jì)算：表9-3中

fixi=616.80，

fi=140，得

（9-2）

（nmol/L

）21

【注】直接法計(jì)算得均數(shù)為4.38（nmol/L）

，可見(jiàn)加權(quán)法近似效果很好。22（二）幾何均數(shù)（geometricmean）

定義：是將n個(gè)觀(guān)察值x的乘積再開(kāi)n次方，所得的平方根，記為G

適用情形：（1）觀(guān)察值呈倍數(shù)關(guān)系（等比級(jí)數(shù)資料）或近似倍數(shù)關(guān)系，如抗體滴度；

（2）對(duì)數(shù)正態(tài)資料。231．直接法：

24【例9-3】8份血清的抗體效價(jià)為

1:200,1:25,1:400,1:800,1:50,1:100,1:50,1:25平均抗體效價(jià)為

=lg-12=100即1:100252．加權(quán)法：

（9-4）

26

例9-4112名兒童接種疫苗一月后的血清抗體效價(jià)為：

1人1:4，3人1:8，15人1:16，32人1:32，43人1:64，11人1:128，5人1:256，2人1:512，得

即這112名兒童的血清平均抗體效價(jià)為1:48

27【注】計(jì)算幾何均數(shù)的觀(guān)察值不能小于或等于0，因?yàn)闊o(wú)法求對(duì)數(shù)。

先加上一常數(shù)即可，如X’=K＋X，則X’可取對(duì)數(shù)。最終的幾何均數(shù)結(jié)果：G=G’－K28（三）中位數(shù)（median）

與百分位數(shù)（percentile）

中位數(shù)：一組觀(guān)察值按大小順序排列，位置居中的那個(gè)數(shù)值稱(chēng)為中位數(shù)，記為M。百分位數(shù)：一組數(shù)據(jù)從小到大排列，并分成100等份，第x等份之分割位置的數(shù)值稱(chēng)為第x百分位數(shù)，記為Px

例如：x=50，記為P50，讀作“第五十百分位數(shù)”（即中位數(shù)）

29

適用情形：適用于任意分布，常用于

：

①偏態(tài)分布（如發(fā)汞、尿鉛）；

②一端或兩端無(wú)確定數(shù)值；

③分布情況不明。30

常用百分位數(shù)：P50，P25，P75，，P5，P95，P2.5，P97.5怎樣求解中位數(shù)和百分位數(shù)？

31

1．中位數(shù)的直接估計(jì)：

①

n為奇數(shù)時(shí)，正中位置的數(shù)值就是M；

M＝X(n+1)/2

1，2，6，10，19

②

n為偶數(shù)時(shí)，居中位置兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)就是M。

M＝[Xn/2＋Xn/2+1]∕2

2，4，8，10，15，20322．中位數(shù)和百分位數(shù)的頻數(shù)表法：

L為百分位數(shù)對(duì)應(yīng)組段的下限值，i為該組段的組距，fx為該組段頻數(shù)，

fL為前一組累計(jì)頻數(shù)33三、離散程度指標(biāo)

平均指標(biāo)描述樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（一般水平）變異指標(biāo)描述樣本數(shù)據(jù)的離散趨勢(shì)（差別大小）34（一）全距（range）

全距用R表示，是最大值與最小值之差（又稱(chēng)極差）。

優(yōu)點(diǎn)—簡(jiǎn)便；

缺點(diǎn)

—不穩(wěn)?。ㄖ貜?fù)抽樣時(shí)結(jié)果變化很大），因只利用了2個(gè)數(shù)據(jù)的信息。

應(yīng)用

—一般分析。35（二）四分位數(shù)間距（quartileinterval）

四分位數(shù)間距用Q表示，是上四分位數(shù)QU（P75）和下四分位數(shù)QL（P25）之差（中間半數(shù)個(gè)體的全距）。

優(yōu)點(diǎn)

—

比全距稍穩(wěn)健；缺點(diǎn)

—多數(shù)數(shù)據(jù)的信息仍未利用；應(yīng)用

—

偏態(tài)分布資料。36

【例9-7】用表9-5的資料計(jì)算四分位數(shù)間距得：

（μmol/L

）（μmol/L

）（μmol/L

）37

（三）方差與標(biāo)準(zhǔn)差

方差（variance）：離均差平方的均值（9-8）

（9-9）

38

*2為總體方差，S2為樣本方差*方差利用了所有數(shù)據(jù)的信息，反映平均差別（但量綱是平方單位）*式（9-7）中“n－1”為自由度，數(shù)理統(tǒng)計(jì)認(rèn)為用自由度作分母較好（無(wú)偏估計(jì)）*標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）：方差的平方根便是標(biāo)準(zhǔn)差，其實(shí)質(zhì)是離均差的均值，反映平均差別大小39方差開(kāi)平方后，使平方單位變?yōu)槠胀ǖ亩攘繂挝?/p>

為總體標(biāo)準(zhǔn)差，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差的意義：都反映資料的變異程度大小40

標(biāo)準(zhǔn)差的用途：①反映一組觀(guān)察值的離散程度②用于計(jì)算變異系數(shù)③計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤（見(jiàn)第三節(jié)）④估計(jì)參考值的范圍（見(jiàn)第二節(jié)）

41（四）變異系數(shù)（coefficientofvariation）記為CV

【例9-10】

某地40名7歲兒童身高均數(shù)為121.48cm，標(biāo)準(zhǔn)差為4.65cm;體重均數(shù)為22.18kg，標(biāo)準(zhǔn)差2.35kg。試比較其身高和體重的變異程度。應(yīng)用：（1）變量的度量單位不同；（2）變量的度量單位相同，但是均數(shù)的數(shù)量級(jí)相差懸殊。（9-11）

身高CV=3.83%，體重CV=10.60%42小結(jié)統(tǒng)計(jì)工作基本步驟2.醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)的基本概念

同質(zhì)和變異；總體和樣本；參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量；變量；誤差；概率

3.統(tǒng)計(jì)資料的類(lèi)型4.數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述方

算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)全距、四分位數(shù)間距、方差/標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)

歷史ⅱ岳麓版第13課交通與通訊的變化資料精品課件歡迎使用[自讀教材·填要點(diǎn)]一、鐵路，更多的鐵路1．地位鐵路是

建設(shè)的重點(diǎn)，便于國(guó)計(jì)民生，成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)脈。2．出現(xiàn)1881年，中國(guó)自建的第一條鐵路——唐山

至胥各莊鐵路建成通車(chē)。1888年，宮廷專(zhuān)用鐵路落成。交通運(yùn)輸開(kāi)平

3．發(fā)展(1)原因：①甲午戰(zhàn)爭(zhēng)以后列強(qiáng)激烈爭(zhēng)奪在華鐵路的

。②修路成為中國(guó)人

的強(qiáng)烈愿望。(2)成果：1909年

建成通車(chē)；民國(guó)以后，各條商路修筑權(quán)收歸國(guó)有。4．制約因素政潮迭起，軍閥混戰(zhàn)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)凋敝，鐵路建設(shè)始終未入正軌。修筑權(quán)救亡圖存京張鐵路

二、水運(yùn)與航空1．水運(yùn)(1)1872年,

正式成立，標(biāo)志著中國(guó)新式航運(yùn)業(yè)的誕生。(2)1900年前后，民間興辦的各種輪船航運(yùn)公司近百家，幾乎都是在列強(qiáng)排擠中艱難求生。2．航空(1)起步：1918年，附設(shè)在福建馬尾造船廠(chǎng)的海軍飛機(jī)工程處開(kāi)始研制

。(2)發(fā)展：1918年，北洋政府在交通部下設(shè)“

”；此后十年間，航空事業(yè)獲得較快發(fā)展。輪船招商局水上飛機(jī)籌辦航空事宜處三、從驛傳到郵政1．郵政(1)初辦郵政：1896年成立“大清郵政局”，此后又設(shè)

，郵傳正式脫離海關(guān)。(2)進(jìn)一步發(fā)展：1913年，北洋政府宣布裁撤全部驛站；1920年，中國(guó)首次參加

。郵傳部萬(wàn)國(guó)郵聯(lián)大會(huì)2．電訊(1)開(kāi)端：1877年，福建巡撫在

架設(shè)第一條電報(bào)線(xiàn)，成為中國(guó)自辦電報(bào)的開(kāi)端。(2)特點(diǎn)：進(jìn)程曲折，發(fā)展緩慢，直到20世紀(jì)30年代情況才發(fā)生變化。3．交通通訊變化的影響(1)新式交通促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的通訊手段和

，

轉(zhuǎn)變了人們的思想觀(guān)念。(2)交通近代化使中國(guó)同世界的聯(lián)系大大增強(qiáng)，使異地傳輸更為便捷。(3)促進(jìn)了中國(guó)的經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展，也使人們的生活

。臺(tái)灣出行方式多姿多彩[合作探究·提認(rèn)知]

電視劇《闖關(guān)東》講述了濟(jì)南章丘朱家峪人朱開(kāi)山一家，從清末到九一八事變爆發(fā)闖關(guān)東的前塵往事。下圖是朱開(kāi)山一家從山東輾轉(zhuǎn)逃亡到東北途中可能用到的四種交通工具。依據(jù)材料概括晚清中國(guó)交通方式的特點(diǎn)，并分析其成因。

提示：特點(diǎn)：新舊交通工具并存(或：傳統(tǒng)的帆船、獨(dú)輪車(chē)，近代的小火輪、火車(chē)同時(shí)使用)。

原因：近代西方列強(qiáng)的侵略加劇了中國(guó)的貧困，阻礙社會(huì)發(fā)展；西方工業(yè)文明的沖擊與示范；中國(guó)民族工業(yè)的興起與發(fā)展；政府及各階層人士的提倡與推動(dòng)。[串點(diǎn)成面·握全局]

一、近代交通業(yè)發(fā)展的原因、特點(diǎn)及影響1．原因(1)先進(jìn)的中國(guó)人為救國(guó)救民，積極興辦近代交通業(yè)，促進(jìn)中國(guó)社會(huì)發(fā)展。(2)列強(qiáng)侵華的需要。為擴(kuò)大在華利益，加強(qiáng)控制、鎮(zhèn)壓中國(guó)人民的反抗，控制和操縱中國(guó)交通建設(shè)。(3)工業(yè)革命的成果傳入中國(guó)，為近代交通業(yè)的發(fā)展提供了物質(zhì)條件。2．特點(diǎn)(1)近代中國(guó)交通業(yè)逐漸開(kāi)始近代化的進(jìn)程，鐵路、水運(yùn)和航空都獲得了一定程度的發(fā)展。(2)近代中國(guó)交通業(yè)受到西方列強(qiáng)的控制和操縱。(3)地域之間的發(fā)展不平衡。3．影響(1)積極影響：促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改變了人們的出行方式，一定程度上轉(zhuǎn)變了人們的思想觀(guān)念；加強(qiáng)了中國(guó)與世界各地的聯(lián)系，豐富了人們的生活。(2)消極影響：有利于西方列強(qiáng)的政治侵略和經(jīng)濟(jì)掠奪。1．李鴻章1872年在上海創(chuàng)辦輪船招商局，“前10年盈和，成為長(zhǎng)江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立之勢(shì)”。這說(shuō)明該企業(yè)的創(chuàng)辦 (

)A．打破了外商對(duì)中國(guó)航運(yùn)業(yè)的壟斷B．阻止了外國(guó)對(duì)中國(guó)的經(jīng)濟(jì)侵略C．標(biāo)志著中國(guó)近代化的起步D．使李鴻章轉(zhuǎn)變?yōu)槊褡遒Y本家解析：李鴻章是地主階級(jí)的代表，并未轉(zhuǎn)化為民族資本家；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)標(biāo)志著中國(guó)近代化的開(kāi)端，但不是具體以某個(gè)企業(yè)的創(chuàng)辦為標(biāo)志；洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中民用企業(yè)的創(chuàng)辦在一定程度上抵制了列強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)侵略，但是并未能阻止其侵略。故B、C、D三項(xiàng)表述都有錯(cuò)誤。答案：A二、近代以來(lái)交通、通訊工具的進(jìn)步對(duì)人們社會(huì)生活的影響(1)交通工具和交通事業(yè)的發(fā)展，不僅推動(dòng)各地經(jīng)濟(jì)文化交流和發(fā)展，而且也促進(jìn)信息的傳播，開(kāi)闊人們的視野，加快生活的節(jié)奏，對(duì)人們的社會(huì)生活產(chǎn)生了深刻影響。(2)通訊工具的變遷和電訊事業(yè)的發(fā)展，使信息的傳遞變得快捷簡(jiǎn)便，深刻地改變著人們的思想觀(guān)念，影響著人們的社會(huì)生活。2．清朝黃遵憲曾作詩(shī)曰：“鐘聲一及時(shí)，頃刻不少留。雖有萬(wàn)鈞柁，動(dòng)如繞指柔。”這是在描寫(xiě) (

)A．電話(huà)B．汽車(chē)C．電報(bào) D．火車(chē)解析：從“萬(wàn)鈞柁”“動(dòng)如繞指柔”可推斷為火車(chē)。答案：D[典題例析][例1]

上海世博會(huì)曾吸引了大批海內(nèi)外人士利用各種交通工具前往參觀(guān)。然而在19世紀(jì)七十年代，江蘇沿江居民到上海，最有可能乘坐的交通工具是 (

)A．江南制造總局的汽車(chē)B．洋人發(fā)明的火車(chē)C．輪船招商局的輪船D．福州船政局的軍艦[解析]由材料信息“19世紀(jì)七十年代，由江蘇沿江居民到上海”可判斷最有可能是輪船招商局的輪船。[答案]

C[題組沖關(guān)]1．中國(guó)近代史上首次打破列強(qiáng)壟斷局面的交通行業(yè)是(

)A．公路運(yùn)輸 B．鐵路運(yùn)輸C．輪船運(yùn)輸 D．航空運(yùn)輸解析：根據(jù)所學(xué)1872年李鴻章創(chuàng)辦輪船招商局，這是洋務(wù)運(yùn)動(dòng)中由軍工企業(yè)轉(zhuǎn)向兼辦民用企業(yè)、由官辦轉(zhuǎn)向官督商辦的第一個(gè)企業(yè)。具有打破外輪壟斷中國(guó)航運(yùn)業(yè)的積極意義，這在一定程度上保護(hù)了中國(guó)的權(quán)利。據(jù)此本題選C項(xiàng)。答案：C2.右圖是1909年《民呼日?qǐng)?bào)》上登載的一幅漫畫(huà)，其要表達(dá)的主題是(

)A．帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益B．西方國(guó)家學(xué)習(xí)中國(guó)文化C．西方列強(qiáng)掀起瓜分中國(guó)狂潮D．西方八國(guó)組成聯(lián)軍侵略中國(guó)解析：從圖片中可以了解到各國(guó)舉的燈籠是火車(chē)形狀，20世紀(jì)初的這一幅漫畫(huà)正反映了帝國(guó)主義掠奪中國(guó)鐵路權(quán)益。B項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，C項(xiàng)不能反映漫畫(huà)的主題，D項(xiàng)時(shí)間上不一致。答案：A[典題例析][例2]

(2010·福建高考)上海是近代中國(guó)茶葉的一個(gè)外銷(xiāo)中心。1884年，福建茶葉市場(chǎng)出現(xiàn)了茶葉收購(gòu)價(jià)格與上海出口價(jià)格同步變動(dòng)的現(xiàn)象。與這一現(xiàn)象直接相關(guān)的近代事業(yè)是(

)A．電報(bào)業(yè) B．大眾報(bào)業(yè)C．鐵路交通業(yè) D．輪船航運(yùn)業(yè)[解析]材料主要反映了信息交流的快捷，故選A。[答案]

A[題組沖關(guān)]3．假如某愛(ài)國(guó)實(shí)業(yè)家在20世紀(jì)初需要了解全國(guó)各地商業(yè)信息，可采用的最快捷的方式是 (

)A．乘坐飛機(jī)赴各地了解B．通過(guò)無(wú)線(xiàn)電報(bào)輸送訊息C．通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)D．乘坐火車(chē)赴各地了解解析：本題考查中國(guó)近代物質(zhì)生活的變遷。注意題干信息“20世紀(jì)初”“最快捷的方式”，因此應(yīng)選B，火車(chē)速度遠(yuǎn)不及電報(bào)快。20世紀(jì)30年代民航飛機(jī)才在中國(guó)出現(xiàn)，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)在20世紀(jì)90年代。答案：B4．下列不