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線段垂直平分線華師大版
八年級(jí)上冊(cè)
第13章【情境引入】1.理解并能證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。2.能熟練應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理進(jìn)行證明和計(jì)算，并能解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【回顧】什么叫線段的垂直平分線？經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線，叫做線段垂直平分線（簡(jiǎn)稱中垂線）【操作】尺規(guī)作線段AB的垂直平分線MN,在直線MN上任取兩點(diǎn)P1，P2，連接P1A、P1B、
P2A、P2B.已知：如圖，直線MNAB，垂足是C，且AC=CB，點(diǎn)P是直線MN上任意一點(diǎn).求證：PA=PB【猜想】線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)，到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。線段垂直平分線的性質(zhì)：
線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。符號(hào)語言：∵M(jìn)N⊥AB，AC=BC（或點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上）∴PA=PB.ABCNMP
作用：見垂直平分線，得線段相等線段垂直平分線的性質(zhì)：
線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。條件結(jié)論性質(zhì)定理逆命題一直線是一線段的垂直平分線該直線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等點(diǎn)到線段兩端的距離相等該點(diǎn)在線段的垂直平分線上逆命題：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。已知:如圖，PA=PB求證:點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.C
MNABP逆命題：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的判定：
到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上。符號(hào)語言：∵PA=PB∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.作用：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在線段的垂直平分線上互逆定理性質(zhì)定理判定定理【典例講解】例1、20轉(zhuǎn)化思想整體思想10例2、這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心修車站問題P公路..A校門B
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