1.5有理數(shù)的乘方學(xué)案人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

課題有理數(shù)的乘方教學(xué)目的教學(xué)重難點(diǎn)能夠熟練進(jìn)行乘方、乘除的簡(jiǎn)單運(yùn)算掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法轉(zhuǎn)化的方法及近似數(shù)精確度問題理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的概念，掌握乘方與冪的表示方法能把科學(xué)計(jì)數(shù)法形式的數(shù)轉(zhuǎn)化成原數(shù)能準(zhǔn)確地確定所給出的近似數(shù)的精確度授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)一：乘方：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，記作an知識(shí)點(diǎn)二：乘方是求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，其本質(zhì)就是做乘法，所以乘方結(jié)果的符號(hào)可以利用乘法的符號(hào)法則來(lái)確定。1、乘方的符號(hào)法則：an>0(a>0,n為正整數(shù))an>0(a<0,n為偶數(shù))an<0(a<0,n為奇數(shù))an=0(a=0,n為正整數(shù))在計(jì)算乘方時(shí)，我們有以下經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論（1）1的任何次冪都是1任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)，（比較常用的是2次方，如a2）平方等于它本身的數(shù)只有1和0，立方等于它本身的只有+1，1，0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶數(shù)次冪相等，奇數(shù)次冪互為相反數(shù)，即a2n=(a)2n,(a)2n+1=a2n+1(n為正整數(shù))知識(shí)點(diǎn)三：有理數(shù)的混合運(yùn)算先乘方再，再乘除，最后加減同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行如果有括號(hào)的，先做括號(hào)里的運(yùn)算，一般按，小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)的順序依次進(jìn)行運(yùn)算。知識(shí)點(diǎn)四：科學(xué)計(jì)數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中1≤a<10，n是正整數(shù)）將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)化成原數(shù)的兩種方法：把a(bǔ)×10n中的指數(shù)加上1就得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，從而確定原數(shù)a×10n中的n是多少，就把a(bǔ)中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)多少位，不夠的添0，從而確定原數(shù)知識(shí)點(diǎn)五：有效數(shù)字和精確度1、一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)為止（精確到的數(shù)位上），所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字如近似數(shù)0.0305的有效數(shù)字有三個(gè)，分別為3,0,5用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的近似數(shù)a×10n，，規(guī)定它的有效數(shù)字是a的有效數(shù)字。×1010有三個(gè)有效數(shù)字，分別為7,3,0用表示數(shù)位的漢字表示的數(shù)，規(guī)定它的有效數(shù)字是其前面數(shù)字的有效數(shù)字，如：12.9億有三個(gè)有效數(shù)字，分別為1，2,9.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.(1)2016的值是()A.1 B.1 C.2016 D.20162.下列各式中,一定成立的是()A.(3)2=32 B.(3)3=33C.32=|32| D.(3)3=|(3)3|3.若x,y互為倒數(shù),則(xy)2015=;若x,y互為相反數(shù),則(x+y)2016=.

4.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反復(fù)多次,就能拉成許多細(xì)面條.如圖所示:(1)經(jīng)過(guò)第3次捏合后,可以拉出根細(xì)面條;

(2)到第次捏合后可拉出32根細(xì)面條.

5.為了求1+2+22+23+…+22015的值,可令S=1+2+22+23+…+22015,則2S=2+22+23+…+22016,因此2SS=220161,所以1+2+22+23+…+22015=220161.仿照以上推理計(jì)算出1+9+92+93+…+92016的值是()A.920161 B.920171 C.（920161）/2 D.（920171）/26、觀察下列各組數(shù):①1,2,4,8,16,32,…;②0,3,3,9,15,33,…;③2,4,8,16,32,64,….(1)第①組數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(2)第②③組數(shù)分別與第①組數(shù)有什么關(guān)系?(3)取每組數(shù)的第8個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.為了求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1+2+22+23+…+22008,則2S=2+22+23+…+22009,因此2SS=220091,所以1+2+22+23+…+22008=220091.仿照以上推理計(jì)算出1+5+52+53+…+52009的值是多少？8.用科學(xué)記數(shù)法表示870000=m×10n,則m,n的值分別是()A.m=87,n=4 B.m=8.7,n=4C.m=87,n=5 D.m=8.7,n=59.用科學(xué)記數(shù)法表示123000000,正確的是()A.1.23×106 B.123×106C.1.23×108 D.0.123×10910、設(shè)有理數(shù)A用科學(xué)記數(shù)法記為A=a×109,則A的整數(shù)數(shù)位有位.

綜合應(yīng)用 綜合應(yīng)用1.某街道兩側(cè)統(tǒng)一鋪設(shè)長(zhǎng)為20cm,寬為10cm的長(zhǎng)方形水泥磚,若鋪設(shè)總面積為10.8萬(wàn)平方米,則大約需水泥磚塊.(用科學(xué)記數(shù)法表示)

2、.納米技術(shù)已經(jīng)開始用于生產(chǎn)生活之中,已知1米等于1000000000納米,請(qǐng)問216.3米等于多少納米(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)?6.5.4×1063、一只草履蟲每小時(shí)大約能夠形成60個(gè)食物泡,每個(gè)食物泡中大約含有30個(gè)細(xì)菌,那么,一只草履蟲每天大約能夠吞食多少個(gè)細(xì)菌?100只草履蟲呢?(用科學(xué)記數(shù)法表示)小明說(shuō):“祖父一生共活了3.5×107h”,那么他祖父共活了多少年?有這種可能嗎?5、.40200000÷2000=20100可改寫為4.02×107÷(2×103)=2.01×104,照上面的改寫方法,你發(fā)現(xiàn)(a×10m)÷(b×10n)的算法有什么規(guī)律嗎?請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接計(jì)算(7.392×109)÷(2.1×104)÷(2×102).6、.近似數(shù)4.73和()最接近.A.4.69 B.4.699 C.4.728 D.4.7317、下列說(shuō)法中正確的是()A.近似數(shù)5.20與5.2的精確度一樣B.近似數(shù)2.0×103與2000的意義完全一樣C.3.25與0.325的精確度不同D.0.35萬(wàn)與3.5×103的精確度不同8、.用四舍五入法得到的近似數(shù)0.270,其準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是()A.0.265≤a<0.275 B.0.2695≤a<0.2705C.0.25≤a<0.28 D.0.2695≤a≤0.2705.地球與太陽(yáng)之間的距離約為149600000km,用科學(xué)記數(shù)法表示(精確到千萬(wàn)位)約為km.

10.6.4358精確到0.01的近似數(shù)是,精確到個(gè)位的近似數(shù)為,精確到0.001為.

11、.珠穆朗瑪峰最近的一次高程測(cè)量是在2005年,中國(guó)國(guó)家測(cè)繪局公布的新高程為8844.43m,原1975年公布的高程數(shù)據(jù)8848.13m停止使用.(1)新高程數(shù)據(jù)8844.43m是精確值,原高程數(shù)據(jù)8848.13m是近似值,這種理解對(duì)嗎?(2)兩個(gè)數(shù)據(jù)至少要精確到哪一位才能完全相同?12、.有一個(gè)5位整數(shù)先四舍五入到十位,再把所得的數(shù)四舍五入到百位,然后把所得的數(shù)四舍五入到千位,最后把所得的數(shù)四舍五入到萬(wàn)位,這時(shí)的數(shù)為2×104,你能寫出這個(gè)數(shù)的最大值與最小值嗎?它們的差是多少?13、.京京說(shuō):“我和小紅的身高都約為1.7×102cm,但我比她高9cm.”你認(rèn)為有這種可能嗎?若有,請(qǐng)用近似數(shù)的有關(guān)知識(shí)說(shuō)明.14、.觀察:1+2=3=221,1+2+22=7=231,1+2+22+23=15=241,….又232約為4.3×109,則1+2+22+23+…+231約為多少?用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式,并判斷它是幾位數(shù).(a的值精確到0.1)15、.(10分)觀察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,….(1)說(shuō)出等式左邊各個(gè)冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)之間有什么關(guān)系?(2)利用上述規(guī)律,計(jì)算13+23+33+43+…+1003的值.16、.(10分)如圖,小玉有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列問題:350+3+4(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大,則應(yīng)如何抽取?最大的乘積是多少?(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,則應(yīng)如何抽取?最小的商是多少?(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過(guò)加、減、乘、除、乘方中的一種運(yùn)算后,組成一個(gè)最大的數(shù),則應(yīng)如何抽取?最大的數(shù)是多少?(4)從中抽出4張卡片,用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法,要使結(jié)果為24,則應(yīng)如何抽取?寫出運(yùn)算式子(一種即可).綜合提升綜合提升一、選擇題等式正確的是（）A.B.C.D.，則下列四個(gè)式子中一定正確的是（）A.=2B.=2C.=4D.=83.下列計(jì)算正確的是（）A.1+1=0B.11=0C.=1D.=64.下列各式中，成立的是（）A.B.C.D.5.、為非0數(shù)且互為相反數(shù)，為正整數(shù)，則（）A.、一定互為相反數(shù)B.、一定互為相反數(shù)C.、一定互為相反數(shù)D.以上三種情況都不對(duì)，，那么與之間的關(guān)系是（）A.=B.=C.D.，下列各式一定不成立的是（）A、B、C、D、二、填空題“☆”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)、都有☆=，例如：7☆4=+1=17，那么5☆3=.9.、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對(duì)值是1，則=.，則=；若，則=.11.的最小值是，此時(shí)=。12.（1）；；；；（2）；；；。（3）；；；.三、計(jì)算題13.（1）；（2）；；（4）；；（6）；解決問題某校紅領(lǐng)巾小銀行在星期一辦理了10筆存取業(yè)務(wù).依次是取出10元，存人28元，存入12元，取出14元，取出8元，存人24元，存人17元，取出13元，取出8元，存入27元.那么這天小銀行的存款總額是增加了還是減少了？變化了多少元？2、如圖—3，在一條公路上，每隔100千米有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共有五個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有10噸貨物，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有20噸貨物，五