2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）

2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1.下列四個數(shù)：-n,-3.14,0,0.618中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.nB.-3.14C.0D.0.618

2.下列計算正確的是（)

A.a+a2=a3B.a6-ra3=a2

C.(-2/)3=-8fD.(x+1)2=x2+1

3.2022年的春節(jié)檔電影中，電影《長津湖之水門橋》的票房已突破4500,000,000元，其中數(shù)據(jù)4500,

000,000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.45xl08B.4.5xlO8C.4.5xlO9D.0.45xlO10

4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

5.某工程隊經(jīng)過招標(biāo)，中標(biāo)200千米的修路任務(wù)，但在實際開工時......，求實際每天修路多少千米？在這個

題目中，若設(shè)實際每天修路X千米，可得方程等一絲=10.則題目中用"......”表示的條件應(yīng)是（）

x-5x

A.每天比原計劃多修5千米的路，結(jié)果延期10天完成

B.每天比原計劃少修5千米的路，結(jié)果提前10天完成

C.每天比原計劃少修5千米的路，結(jié)果延期10天完成

D.每天比原計劃多修5千米的路，結(jié)果提前10天完成

6.若關(guān)于x的方程至|=1的解為正數(shù)，則加的取值范圍為（）

A.m>2B.機>2且1”*3C.m>4D.m>4且

7.函數(shù)y=W和y=b，-k(k*O)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()

X

8.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD,8。是。。的直徑，且AC_L8D,若NACD=28。，則/CBD的度數(shù)為()

30°C.36°D.45°

第II卷（共68分）

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

9.計算(3+20產(chǎn)2(2&-3嚴(yán)|=.

10.已知代數(shù)式/+2，〃-5的值等于7,則代數(shù)式2加+4〃任1=

11.設(shè)占，巧是方程2/_6》+3=0的兩根，則%+9=,%,-.

12.如圖，直線。〃b,且分別與直線AB交于A、B兩點，把一塊含30。角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若

Zl=35°,則N2的度數(shù)為

13.一次函數(shù)'=/?+/7的圖象與x軸、y軸分別交于點A(2,0),8(0,4),點C,D分別是。4AB的中

點，P是。B上一動點.當(dāng)ADPC周長最小時，點P的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

14.（1）計算：24+|\/6-3|+2V3sin45"

2-x1

（2）解方程：笞=々-2

x-3x-3

15."停課不停學(xué)"，某校為了了解學(xué)生在釘釘直播課中觀看直播課時間（一節(jié)課30分鐘），隨機抽取了若干

名學(xué)生觀看直播課的時間，獲得數(shù)據(jù)如表，并繪制了相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖.

被抽取學(xué)生觀看直播課時間統(tǒng)計表:

觀看直播課時間人數(shù)

27V區(qū)3020

24<t<2715

21V區(qū)2410

18V區(qū)21m

15<t<181

t<151

⑴請問被隨機抽取的學(xué)生共有多少名？并求表格中m的值.

⑵在扇形統(tǒng)計圖中，求觀看時間在24<1<27的學(xué)生人數(shù)所對的扇形圓心角的度數(shù).

⑶若該校共有學(xué)生1100名，估計觀看直播課時間在21分鐘以上（不包括21分鐘）的有多少人？

16.如圖，為了測量建筑物AC的高度，從距離建筑物底部C處54米的點。（點。與建筑物底部C在同一

水平面上）出發(fā)，沿坡度j=l：2的斜坡DB前進(jìn)123米到達(dá)點B,在點B處測得建筑物頂部A的仰角為53。，

求建筑物AC的高度.

（結(jié)果精確到00米.參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.798,cos53°=0.602,tan53°?1.327.）

17.如圖，在RtZkABC中，ZACB=90°,以斜邊AB上的中線CD為直徑作。。，與8c交于點E,與A8的另

一個交點為G,過點E作EFJ_AB,垂足為點F.

⑴求證：FE是。。的切線；

3

（2）若。。的直徑為5,sinB=-,求OG的長.

18.如圖，一次函數(shù)丁=幻+6化產(chǎn)0）與反比例函數(shù)），=+的片0）的圖象交于點4（2,3）,設(shè)直

線AB交x軸于點C.

⑴求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

⑵直接寫出3+6的解集.

X

⑶若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且△POC是以。C為底邊的等腰三角形，求P點的坐標(biāo).

B卷（共50分）

一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

2x-a<0

19.若關(guān)于x的一元一次不等式組無解,則a的取值范圍是.

3x-6>0

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點4—4,0）、8（0,3）、P（a,一。）三點，線段CD與AB關(guān)于點P中心對

稱，其中小B的對應(yīng)點分別為C、D.當(dāng)。=時，四邊形ABCD為正方形

21.如圖，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,把直線AB繞點8順時針旋轉(zhuǎn)30。交x

軸于點C,則線段AC長為

22.如圖，在矩形紙片A8CD中，AD=10,48=8,將48沿AE翻折，使點B落在夕處，AE為折痕；再將EC

沿EF翻折，使點C恰好落在線段EF上的點C處，EF為折痕，連接AC,若CF=3,則/AEF=度，

AC=

23.如圖，在“8C中，ZBAC=60°,ZABC=45。，4。平分NBAC交BC于點D,P為直線AB上一動點.連

接。P,以DP、。8為鄰邊構(gòu)造平行四邊形。PQ8,連接CQ,若AC=6.則CQ的最小值為.

二、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

24.2022年2月第24屆冬奧會在北京和張家口舉行，中國北京成為世界上首個舉辦夏季和冬季奧運會的地

市.奧運會期間，48兩地向C,。兩地運送物資，已知48兩地共有物資300噸，其中A地物資是B

地物資數(shù)量的2倍.現(xiàn)C地需要物資140噸，。地需要物資160噸.從A地往C,D兩地運物資的費用分別

為10元/噸和15元/噸；從B地往C,D兩地運物資的費用分別為8元/噸和15元/噸.設(shè)從A地運往C地x

噸物資，總運費為y元.

(1)4地和B地各有多少噸物資？

(2)求出最少總運費：

⑶由于更換車型，使A地運往C地的運費每噸減少。(0<a<3)元，這時怎樣調(diào)運才能使總運費最少？

25.如圖，拋物線y=-x?+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點，與y軸交于點C.

⑴求拋物線的解析式；

(2)點。為第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，作DE，X軸于點E,交8c于點F,過點F作8c的垂線與拋物線的

對稱軸和y軸交于點G、H,設(shè)點。的橫坐標(biāo)為m.

①求。F+血HF的最大值；

②連接EG,若45&7=45°時，求m的值.

26.如圖1,在Rt/iOHP中，NHPO=90。，0H=5,0P=3,點4。在射線。P上運動(點