帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)+導(dǎo)學(xué)案-高二下學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

高二物理導(dǎo)學(xué)案編制：審核：學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號(hào)：使用日期：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆1.3.1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)第2課時(shí)一級(jí)標(biāo)題宋體小四加粗單倍行距帶電粒子在有界磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)一級(jí)標(biāo)題宋體小四加粗單倍行距【學(xué)習(xí)目標(biāo)】素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.會(huì)分析帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的基本問題.2.帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界、極值問題認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度【自主學(xué)習(xí)】帶電粒子在有界磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)的幾種常見情形1．直線邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性，如圖所示)2．平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)3．圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)【典例剖析】考點(diǎn)一：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)：半徑與周期公式【例1】如圖所示，直線MN上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電子1從磁場邊界上的a點(diǎn)垂直MN且垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t1時(shí)間從b點(diǎn)離開磁場．之后電子2也由a點(diǎn)沿圖示方向以相同速率垂直磁場方向射入磁場，經(jīng)t2時(shí)間從a、b連線的中點(diǎn)c離開磁場，則eq\f(t1,t2)為()A.eq\f(2,3)B．2C.eq\f(3,2)D．3【變式練習(xí)】1.如圖所示，虛線圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形磁場區(qū)域半徑為r，一電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以某一速度射入磁場，電子經(jīng)過磁場區(qū)域后，其出射方向與入射方向成60°角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用及所受的重力．則電子射入磁場的速度v和電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t分別是()v＝eq\f(\r(3)eBr,3m)t＝eq\f(πm,3eB)B．v＝eq\f(\r(3)eBr,m)t＝eq\f(πm,3eB)v＝eq\f(\r(3)eBr,m)t＝eq\f(2πm,3eB)D．v＝eq\f(\r(3)eBr,3m)t＝eq\f(πm,6eB)2.如圖所示，一束電子(電荷量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向與原來入射方向的夾角是30°，求電子的質(zhì)量和在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．考點(diǎn)二：帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界、極值問題1.探究“臨界軌跡”的兩個(gè)方法(1)“軌跡圓的縮放法”：如圖甲所示，一束帶電粒子射入磁場，速度大小不確定，但方向確定，所有粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心都在垂直于初速度方向的直線上，其軌跡為半徑放大的動(dòng)態(tài)圓，利用縮放的動(dòng)態(tài)圓即可發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”．(2)“軌跡圓的旋轉(zhuǎn)法”：如圖乙所示，一束帶電粒子射入磁場，速度方向不確定，但大小確定，所有不同方向入射的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，從軌跡圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)中，也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點(diǎn)”．2．判斷臨界值的常用結(jié)論(1)粒子剛好穿出磁場的條件：在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界相切．(2)根據(jù)半徑判斷速度的極值：軌跡圓的半徑越大，對(duì)應(yīng)的速度越大．(3)根據(jù)圓心角判斷時(shí)間的極值：粒子轉(zhuǎn)過的圓心角越大，時(shí)間越長．(4)根據(jù)弧長(或弦長)判斷時(shí)間的極值：當(dāng)速率一定時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)弧長(或弦長)越長，時(shí)間越長．【例2】(多選)如圖所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)僅在洛倫茲力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過時(shí)間t0后剛好從c點(diǎn)射出磁場．現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，那么下列說法中正確的是()A．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是eq\f(5,3)t0，則它一定從cd邊射出磁場B．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是eq\f(2,3)t0，則它一定從ad邊射出磁場C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是eq\f(5,4)t0，則它一定從bc邊射出磁場D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時(shí)間是t0，則它一定從ab邊射出磁場【變式練習(xí)】(多選)如圖所示，以直角三角形AOC為邊界的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，∠A＝60°，AO＝L，在O點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，同時(shí)向磁場內(nèi)各個(gè)方向均勻發(fā)射某種帶正電的粒子(不計(jì)重力和粒子間的相互作用)，粒子的比荷為eq\f(q,m)，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0＝eq\f(2qBL,m).對(duì)于粒子進(jìn)入磁場后的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．一定有粒子打到C點(diǎn)B．與OC邊的夾角為θ＝30°飛入的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長C．從OC邊飛出的粒子數(shù)與從AC邊飛出的粒子數(shù)之比為1∶2D．在AC邊界上有粒子射出的區(qū)域長度大于L【課堂檢測】1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)，由于受到阻力作用，粒子的動(dòng)能逐漸減小(帶電荷量不變，重力忽略不計(jì))，軌道如圖中曲線abc所示．則該粒子()A．帶正電，運(yùn)動(dòng)方向a→b→cB．帶正電，運(yùn)動(dòng)方向c→b→aC．帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)方向a→b→cD．帶負(fù)電，運(yùn)動(dòng)方向c→b→a2.一束帶電粒子以同一速度，并以同一位置進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，在磁場中它們的軌跡如圖所示．粒子1的軌跡半徑為r1，粒子2的軌跡半徑為r2，且r2＝2r1，q1、q2分別是它們的帶電荷量，則()A．粒子1帶負(fù)電、粒子2帶正電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝2∶1B．粒子1帶負(fù)電、粒子2帶正電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶2C．粒子1帶正電、粒子2帶負(fù)電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝2∶1D．粒子1帶正電、粒子2帶負(fù)電，比荷之比為eq\f(q1,m1)∶eq\f(q2,m2)＝1∶13.(多選)長為l的水平極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為l，極板不帶電．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從兩極板間邊界中點(diǎn)處垂直磁感線以速