機(jī)械原理小結(jié)與例題課件

主要內(nèi)容：用速度瞬心法求解機(jī)構(gòu)的速度，用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法

求解機(jī)構(gòu)的速度和加速度?；靖拍疃ɡ恚核俣人残?、絕對(duì)瞬心、相對(duì)瞬心、三心定理、

絕對(duì)速度、相對(duì)速度、牽連速度、速度影像原

理、加速度影像原理以及哥氏加速度產(chǎn)生的條

件等。解題的一般方法和步驟：瞬心法：瞬心法是利用速度瞬心(同速點(diǎn))的概念進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析

的，其僅能對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析。分析時(shí)首先要確定

速度瞬心的位置，其次是利用同速點(diǎn)的關(guān)系建立速度

方程，最后求出未知點(diǎn)速度。

機(jī)械原理小結(jié)與例題確定速度瞬心位置的方法：①若兩構(gòu)件直接組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)，可用觀察法確定，即兩構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí)，速度瞬心位于轉(zhuǎn)動(dòng)中心；組成移動(dòng)副時(shí)，速度瞬心位于垂直于移動(dòng)方位的無窮遠(yuǎn)處；組成平面滾滑副時(shí)，速度瞬心位于過接觸點(diǎn)的公法線上。②若兩構(gòu)件不直接組成運(yùn)動(dòng)副時(shí)，可借助于三心定理來確定速度瞬心的位置。三心定理：互作平面平行運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件，共有三個(gè)瞬心，且位于同一直線上。即三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)速度瞬心中，若已知兩個(gè)瞬心的位置，則第三個(gè)瞬心一定位于該兩瞬心的連線上。③絕對(duì)瞬心與相對(duì)瞬心的判定：凡與機(jī)架組成的瞬心為絕對(duì)瞬心，否則為相對(duì)瞬心。④也可由速度瞬心的定義來確定速度瞬心的位置。

機(jī)械原理小結(jié)與例題利用瞬心法求速度的步驟：①確定已知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與待求運(yùn)動(dòng)構(gòu)件之間以及兩者與中介構(gòu)件(一般取機(jī)架為中介構(gòu)件)之間的三個(gè)速度瞬心。②根據(jù)瞬心點(diǎn)速度相等原則，列出已知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與待求運(yùn)動(dòng)構(gòu)件之間的速度方程。③求解速度方程。

相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法：應(yīng)用剛體平面運(yùn)動(dòng)合成原理和點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)原理，建立構(gòu)件上兩點(diǎn)之間或構(gòu)件間兩瞬時(shí)重合點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)速度和加速度矢量方程，然后用作圖的方法求解未知參數(shù)。解題步驟：根據(jù)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成，

逐個(gè)建立運(yùn)動(dòng)矢量方程，然后作速度多邊形法和加

速度多邊形求解。由于一個(gè)矢量方程可解兩個(gè)未知數(shù)，故所建立的向量方程中最多可出現(xiàn)兩個(gè)未知參數(shù)。機(jī)械原理小結(jié)與例題具體步驟：從已知運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件開始，按運(yùn)動(dòng)傳遞路線，先分析同一構(gòu)件上兩點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，再分析不同構(gòu)件上瞬時(shí)重合點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，然后建立運(yùn)動(dòng)矢量方程式。在求解機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，分析“點(diǎn)”盡可能取在轉(zhuǎn)動(dòng)副中心，以便于建立運(yùn)動(dòng)矢量方程。機(jī)械原理小結(jié)與例題注意：在使用速度、加速度影像原理時(shí)，應(yīng)注意影像原理僅用于同一構(gòu)件上，即當(dāng)某一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度或加速度已知時(shí)，可通過影像原理求解該構(gòu)件上另一點(diǎn)的速度或加速度。特別注意：哥氏加速度僅產(chǎn)生于兩構(gòu)件間瞬時(shí)重合點(diǎn)之間的加速度分析中。在分析兩構(gòu)件間兩瞬時(shí)重合點(diǎn)之間的加速度關(guān)系時(shí)，要明確哪個(gè)構(gòu)件為動(dòng)坐標(biāo)構(gòu)件，哪個(gè)構(gòu)件上的點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，即明確動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系。哥氏加速度的大小為動(dòng)坐標(biāo)構(gòu)件的角速度與動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的相對(duì)速度的乘積的2倍，其方向?yàn)閯?dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的相對(duì)速度方向順動(dòng)坐標(biāo)構(gòu)件的角速度方向轉(zhuǎn)過90o的方向。注意：當(dāng)取作動(dòng)坐標(biāo)構(gòu)件的角速度為零或動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系的相對(duì)速

度為零時(shí)，哥氏加速度也為零，即不存在哥氏加速度。機(jī)械原理小結(jié)與例題P13P24vP24P12P23P34P14解：瞬心數(shù)K

4

(4

3)

2

6(2)用三心定理確定其余2個(gè)瞬心

P12、P14、P24P23、P34、P24P24

P12、P23、P13P14、P34、P13P13

(3)瞬心P24的速度

機(jī)構(gòu)瞬時(shí)傳動(dòng)比2341

2

4(1)直接觀察求出4個(gè)瞬心例：圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，原動(dòng)件2以

2沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，

求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件4的角速度

4的大小和方向。∴機(jī)械原理小結(jié)與例題P12P23P34P14

∞P24P13P14

∞例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知各構(gòu)件長度、原動(dòng)件2的角速度w2。

求：圖示位置時(shí)全部瞬心的位置；滑塊4的位移速度vC。

解：瞬心

P12、P23、P34、P14

已知，用三心定理確定瞬心

P13、P24?！嗷瑝K4的位移速度vC：314A2BCw2機(jī)械原理小結(jié)與例題

2231解：瞬心數(shù)K

3

(3-2)

2

3(2)根據(jù)三心定理和公法線n

n

求瞬心P23的位置(3)瞬心P23的速度

長度P12P23直接從圖上量取。P13

v2P23P12nn(1)直接觀察求出P13、P12例：已知凸輪轉(zhuǎn)速

2，求從動(dòng)件速度v3。機(jī)械原理小結(jié)與例題例：已知搖塊機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，lAB=100mm，lAC=200mm，

lBS2=86mm，原動(dòng)件勻角速度w1=40rad/s，j12=90o。

試求圖示位置時(shí)的a3。解：1)作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖擴(kuò)大構(gòu)件3，取B為重合點(diǎn)：B2、B3方向：⊥BC

⊥AB

∥BC大?。?√

?取mv，作速度圖：pb2b3∴2)速度分析取ml，作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，確定位置。ABC1j1223S2(B2,B3)機(jī)械原理小結(jié)與例題ABC1j1223S2(B2,B3)p'b2'n'∴3)加速度分析取ma，作加速度圖：方向：B

C

⊥BAB

A

0

∥BC大?。?

?

√0

?b3'k'可知a3(=a2)為逆時(shí)針。a3機(jī)械原理小結(jié)與例題pb2(b1)vB3B2方向線ABCDw13241在圖示機(jī)構(gòu)中,設(shè)已知各構(gòu)件的尺寸，原動(dòng)件角速度w1為常數(shù)。試求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)構(gòu)件3上C點(diǎn)的速度及加速度。解：1)速度分析(b3)因vB3=0，故w3=vB3/lBD=0則vC3=w3lCD=0w2=w3=0方向：⊥BD

⊥AB

∥CD大?。?√

?取mv，作速度圖：擴(kuò)大構(gòu)件3，取B為重合點(diǎn)：B2、B3vB3方向線機(jī)械原理小結(jié)與例題2)加速度分析方向：0

⊥BDB

A

0

∥CD大?。?

?

√0?取ma，作加速度圖：p'b2'b3'atB3arB3B2方向線∴可知a3(=a2)為逆時(shí)針。則aC3=a3lCDpb2(b1)vB3B2方向線ABCDw13241(b3)vB3方向線機(jī)械原理小結(jié)與例題P12P23P34P24P13P14題2.1：求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。314A2BCDP12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P24機(jī)械原理小結(jié)與例題P12P23

∞P34P24

∞P13P14求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。P12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P2441A2BC3P23

∞機(jī)械原理小結(jié)與例題P12P23P24

∞P13P14求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。P12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P24314A2BCP34

∞P34

∞機(jī)械原理小結(jié)與例題P13P12求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置。

解：瞬心P13、P23已知，用三心定理確定瞬心P12。P13、P23、P12位于同一直線；P12位于過B點(diǎn)的公法線上。BCO1A132P23

∞P23

∞機(jī)械原理小結(jié)與例題題2.2已知機(jī)構(gòu)中，lAB=180mm，lBC=180mm，lBD=180mm，

lCD=180mm，lAE=150mm，構(gòu)件AB上E點(diǎn)速度vE=150mm/s。

試求圖示位置時(shí)C、D點(diǎn)的速度及連桿2的角速度w2。解：2)作速度瞬心3)求vD、

vC1)取ml，作位置圖方向向左。P24為絕對(duì)瞬心，連桿2繞P24瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，4)求w2原動(dòng)件角速度：

w1=vE

/lAE=1rad/s，

逆時(shí)針?！鄼C(jī)械原理小結(jié)與例題題2.3：已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，原動(dòng)件角速度w1=

10rad/s。

試求圖示位置時(shí)構(gòu)件3上D、E點(diǎn)的速度、加速度。解：2)速度分析取B為重合點(diǎn)：B2、B31)取ml，作位置圖方向：⊥BC

⊥AB

∥BC大?。?/p>

?

√

?取mv，作速度圖：vB2=w1lAB=300mm/spb2b3∴vD=w3lCD=145.7mm/svE=w3lCE=166.2mm/s可知w3(=w2)為逆時(shí)針。c3d3e3由速度影像法得d3、e3點(diǎn)：∴或：機(jī)械原理小結(jié)與例題3)加速度分析方向：B

C

⊥BCB

A

⊥BC

∥BC大?。骸?/p>

?

√√?取ma，作加速度圖：aB2=w12lAB=3000mm/s2p'b2'k'n3'b3'∴可知a3(=a2)為順時(shí)針。c'由加速度影像法得d3'、e3'點(diǎn)：∴d3'e3'機(jī)械原理小結(jié)與例題3)加速度分析p'b2'k'n3'b3'c'd3'e3'可知a3(=a2)為順時(shí)針。∴或：機(jī)械原理小結(jié)與例題題2.4：已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件尺寸，原動(dòng)件角速度w1=

10rad/s。

試求圖示位置時(shí)構(gòu)件5的速度、加速度，及構(gòu)件2的角

速度和角加速度。解：2)速度分析1)取ml，作位置圖取B點(diǎn)為基點(diǎn)，C點(diǎn)的速度為：方向：∥AC

⊥AB

⊥BC大?。?/p>

?

√

?機(jī)械原理小結(jié)與例題方向：∥AC

⊥AB

⊥BC大小：

?

√

?取mv，作速度圖：vB2=w1lAB=500mm/spb2c∴可