機械原理小結與例題課件

主要內(nèi)容：用速度瞬心法求解機構的速度，用相對運動圖解法

求解機構的速度和加速度?；靖拍疃ɡ恚核俣人残?、絕對瞬心、相對瞬心、三心定理、

絕對速度、相對速度、牽連速度、速度影像原

理、加速度影像原理以及哥氏加速度產(chǎn)生的條

件等。解題的一般方法和步驟：瞬心法：瞬心法是利用速度瞬心(同速點)的概念進行運動分析

的，其僅能對機構進行速度分析。分析時首先要確定

速度瞬心的位置，其次是利用同速點的關系建立速度

方程，最后求出未知點速度。

機械原理小結與例題確定速度瞬心位置的方法：①若兩構件直接組成運動副時，可用觀察法確定，即兩構件組成轉(zhuǎn)動副時，速度瞬心位于轉(zhuǎn)動中心；組成移動副時，速度瞬心位于垂直于移動方位的無窮遠處；組成平面滾滑副時，速度瞬心位于過接觸點的公法線上。②若兩構件不直接組成運動副時，可借助于三心定理來確定速度瞬心的位置。三心定理：互作平面平行運動的三個構件，共有三個瞬心，且位于同一直線上。即三個構件的三個速度瞬心中，若已知兩個瞬心的位置，則第三個瞬心一定位于該兩瞬心的連線上。③絕對瞬心與相對瞬心的判定：凡與機架組成的瞬心為絕對瞬心，否則為相對瞬心。④也可由速度瞬心的定義來確定速度瞬心的位置。

機械原理小結與例題利用瞬心法求速度的步驟：①確定已知運動構件與待求運動構件之間以及兩者與中介構件(一般取機架為中介構件)之間的三個速度瞬心。②根據(jù)瞬心點速度相等原則，列出已知運動構件與待求運動構件之間的速度方程。③求解速度方程。

相對運動圖解法：應用剛體平面運動合成原理和點的復合運動原理，建立構件上兩點之間或構件間兩瞬時重合點之間的運動速度和加速度矢量方程，然后用作圖的方法求解未知參數(shù)。解題步驟：根據(jù)點的絕對運動是牽連運動與相對運動的合成，

逐個建立運動矢量方程，然后作速度多邊形法和加

速度多邊形求解。由于一個矢量方程可解兩個未知數(shù)，故所建立的向量方程中最多可出現(xiàn)兩個未知參數(shù)。機械原理小結與例題具體步驟：從已知運動的構件開始，按運動傳遞路線，先分析同一構件上兩點之間的運動關系，再分析不同構件上瞬時重合點之間的運動關系，然后建立運動矢量方程式。在求解機構運動時，分析“點”盡可能取在轉(zhuǎn)動副中心，以便于建立運動矢量方程。機械原理小結與例題注意：在使用速度、加速度影像原理時，應注意影像原理僅用于同一構件上，即當某一構件上兩點的速度或加速度已知時，可通過影像原理求解該構件上另一點的速度或加速度。特別注意：哥氏加速度僅產(chǎn)生于兩構件間瞬時重合點之間的加速度分析中。在分析兩構件間兩瞬時重合點之間的加速度關系時，要明確哪個構件為動坐標構件，哪個構件上的點為動點，即明確動點和動系。哥氏加速度的大小為動坐標構件的角速度與動點相對動系的相對速度的乘積的2倍，其方向為動點相對動系的相對速度方向順動坐標構件的角速度方向轉(zhuǎn)過90o的方向。注意：當取作動坐標構件的角速度為零或動點相對動系的相對速

度為零時，哥氏加速度也為零，即不存在哥氏加速度。機械原理小結與例題P13P24vP24P12P23P34P14解：瞬心數(shù)K

4

(4

3)

2

6(2)用三心定理確定其余2個瞬心

P12、P14、P24P23、P34、P24P24

P12、P23、P13P14、P34、P13P13

(3)瞬心P24的速度

機構瞬時傳動比2341

2

4(1)直接觀察求出4個瞬心例：圖示鉸鏈四桿機構，原動件2以

2沿順時針方向轉(zhuǎn)動，

求機構在圖示位置時構件4的角速度

4的大小和方向?！鄼C械原理小結與例題P12P23P34P14

∞P24P13P14

∞例：曲柄滑塊機構，已知各構件長度、原動件2的角速度w2。

求：圖示位置時全部瞬心的位置；滑塊4的位移速度vC。

解：瞬心

P12、P23、P34、P14

已知，用三心定理確定瞬心

P13、P24。∴滑塊4的位移速度vC：314A2BCw2機械原理小結與例題

2231解：瞬心數(shù)K

3

(3-2)

2

3(2)根據(jù)三心定理和公法線n

n

求瞬心P23的位置(3)瞬心P23的速度

長度P12P23直接從圖上量取。P13

v2P23P12nn(1)直接觀察求出P13、P12例：已知凸輪轉(zhuǎn)速

2，求從動件速度v3。機械原理小結與例題例：已知搖塊機構各構件尺寸，lAB=100mm，lAC=200mm，

lBS2=86mm，原動件勻角速度w1=40rad/s，j12=90o。

試求圖示位置時的a3。解：1)作機構運動簡圖擴大構件3，取B為重合點：B2、B3方向：⊥BC

⊥AB

∥BC大?。?√

?取mv，作速度圖：pb2b3∴2)速度分析取ml，作機構運動簡圖，確定位置。ABC1j1223S2(B2,B3)機械原理小結與例題ABC1j1223S2(B2,B3)p'b2'n'∴3)加速度分析取ma，作加速度圖：方向：B

C

⊥BAB

A

0

∥BC大?。?

?

√0

?b3'k'可知a3(=a2)為逆時針。a3機械原理小結與例題pb2(b1)vB3B2方向線ABCDw13241在圖示機構中,設已知各構件的尺寸，原動件角速度w1為常數(shù)。試求機構在圖示位置時構件3上C點的速度及加速度。解：1)速度分析(b3)因vB3=0，故w3=vB3/lBD=0則vC3=w3lCD=0w2=w3=0方向：⊥BD

⊥AB

∥CD大?。?√

?取mv，作速度圖：擴大構件3，取B為重合點：B2、B3vB3方向線機械原理小結與例題2)加速度分析方向：0

⊥BDB

A

0

∥CD大?。?

?

√0?取ma，作加速度圖：p'b2'b3'atB3arB3B2方向線∴可知a3(=a2)為逆時針。則aC3=a3lCDpb2(b1)vB3B2方向線ABCDw13241(b3)vB3方向線機械原理小結與例題P12P23P34P24P13P14題2.1：求機構在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。314A2BCDP12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P24機械原理小結與例題P12P23

∞P34P24

∞P13P14求機構在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。P12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P2441A2BC3P23

∞機械原理小結與例題P12P23P24

∞P13P14求機構在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P12、P23、P34、P14已知，用三心定理確定瞬心P13、P24。P12、P23、

P13P34、P14、

P13P13P23、P34、

P24P12、P14、

P24P24314A2BCP34

∞P34

∞機械原理小結與例題P13P12求機構在圖示位置時全部瞬心的位置。

解：瞬心P13、P23已知，用三心定理確定瞬心P12。P13、P23、P12位于同一直線；P12位于過B點的公法線上。BCO1A132P23

∞P23

∞機械原理小結與例題題2.2已知機構中，lAB=180mm，lBC=180mm，lBD=180mm，

lCD=180mm，lAE=150mm，構件AB上E點速度vE=150mm/s。

試求圖示位置時C、D點的速度及連桿2的角速度w2。解：2)作速度瞬心3)求vD、

vC1)取ml，作位置圖方向向左。P24為絕對瞬心，連桿2繞P24瞬時轉(zhuǎn)動，4)求w2原動件角速度：

w1=vE

/lAE=1rad/s，

逆時針。∴機械原理小結與例題題2.3：已知機構各構件尺寸，原動件角速度w1=

10rad/s。

試求圖示位置時構件3上D、E點的速度、加速度。解：2)速度分析取B為重合點：B2、B31)取ml，作位置圖方向：⊥BC

⊥AB

∥BC大小：

?

√

?取mv，作速度圖：vB2=w1lAB=300mm/spb2b3∴vD=w3lCD=145.7mm/svE=w3lCE=166.2mm/s可知w3(=w2)為逆時針。c3d3e3由速度影像法得d3、e3點：∴或：機械原理小結與例題3)加速度分析方向：B

C

⊥BCB

A

⊥BC

∥BC大?。骸?/p>

?

√√?取ma，作加速度圖：aB2=w12lAB=3000mm/s2p'b2'k'n3'b3'∴可知a3(=a2)為順時針。c'由加速度影像法得d3'、e3'點：∴d3'e3'機械原理小結與例題3)加速度分析p'b2'k'n3'b3'c'd3'e3'可知a3(=a2)為順時針?！嗷颍簷C械原理小結與例題題2.4：已知機構各構件尺寸，原動件角速度w1=

10rad/s。

試求圖示位置時構件5的速度、加速度，及構件2的角

速度和角加速度。解：2)速度分析1)取ml，作位置圖取B點為基點，C點的速度為：方向：∥AC

⊥AB

⊥BC大?。?/p>

?

√

?機械原理小結與例題方向：∥AC

⊥AB

⊥BC大小：

?

√

?取mv，作速度圖：vB2=w1lAB=500mm/spb2c∴可