3.5探索與表達(dá)規(guī)律（第1課時(shí)探索規(guī)律）課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第三章整式及其加減5探索與表達(dá)規(guī)律第三章整式及其加減第1課時(shí)

探索規(guī)律12能用代數(shù)式表示規(guī)律并借助代數(shù)式的運(yùn)算驗(yàn)證所探索規(guī)律的一般性.（重點(diǎn)）了解探索規(guī)律的方法，發(fā)展有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.進(jìn)一步了解“用字母表示數(shù)”的重要性.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

請(qǐng)同學(xué)們伸出左手，一起做下面的游戲：從大拇指開始，像圖中顯示的這只手那樣依次數(shù)數(shù)字1，2，3，4，5，……，請(qǐng)問數(shù)字20落在哪個(gè)手指上？

你們能很快地說出數(shù)字200落在哪個(gè)手指上嗎？2000呢？知識(shí)講解1.數(shù)式的變化規(guī)律探究：以小組為單位探究日歷中的“十”字形、“M”形、“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？并進(jìn)行驗(yàn)證星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律:十字形中，五數(shù)之和=5×中間數(shù)“十”字形中的數(shù)字有何規(guī)律？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律:“H”形中，七數(shù)之和=7×中間數(shù)“H”形中的數(shù)字有何規(guī)律？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律:“M”形中，七數(shù)之和=7×中間數(shù)“M”形中的數(shù)字有何規(guī)律？例1觀察下列等式，找出規(guī)律填空：用代數(shù)式表示數(shù)的變化的規(guī)律：（1）數(shù)字為整數(shù)，考慮相鄰兩數(shù)的和、差、積、商、符號(hào)等方面是否存在規(guī)律，也可以是奇、偶、平方等方面的規(guī)律;（2）數(shù)字為分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子、分母的變化規(guī)律及它們之間的聯(lián)系；（3）若表示數(shù)字變化規(guī)律的是等式（或表格），可將每個(gè)等式對(duì)應(yīng)寫好，然后比較每一行每一列數(shù)字之間的關(guān)系，從而找出規(guī)律.2.圖形的變化規(guī)律用棋子擺成以下圖案,并填寫表格:…(1)(2)(3)圖案編號(hào)(1)(2)(3)(4)(5)…棋子個(gè)數(shù)…②擺第n個(gè)圖案需要

顆棋子.111723296n-15①填寫下表:

例2

將棱長(zhǎng)為1的正方體層層疊放如圖所示，問第(5)個(gè)、第(6)個(gè)圖形各需多少個(gè)正方體？

解：第(5)個(gè)圖形需1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)＋(1＋2＋3＋4＋5)＝35(個(gè))正方體．同理，第(6)個(gè)圖形需56個(gè)正方體．1.如圖所示，填在各方框中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，n的值是（）隨堂訓(xùn)練C2.如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為（）

①

②③④C隨堂訓(xùn)練3.

下圖被稱為“楊輝三角”或“賈憲三角”，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和.圖中兩平行線之間的一列數(shù)：1，3，6，10，15，…，我們把第一個(gè)數(shù)記為a1，第二個(gè)數(shù)記為a2，第三個(gè)數(shù)記為a3，…，第n個(gè)數(shù)記為an，則a4+a200＝

.20110隨堂訓(xùn)練4.如圖是某月的日歷，現(xiàn)用一方框在日歷中任意框出四個(gè)數(shù)

請(qǐng)用一個(gè)等式表示a，b，c，d之間的關(guān)系

（只要填一個(gè)即可）.隨堂訓(xùn)練答案不唯一.如可填a+d＝b+c4.答案不唯一.如可填a+d＝b+c.解析：根據(jù)日歷中的規(guī)律：b＝a+1，c＝a+7，d＝a+8.本題的答案不唯一，認(rèn)真觀察分析，還能得出一些其他的規(guī)律，如a+b+14＝c+d，c-a＝d-b等.隨堂訓(xùn)練

21隨堂訓(xùn)練隨堂訓(xùn)練1.某種數(shù)字游戲規(guī)律如下表所示：A行23456…2009B行12345…2008C行1471013…x按此規(guī)律，則表格中最右一欄中的x的值等于

.課后提升6022隨堂訓(xùn)練解析：根據(jù)題意，觀察可得A，B兩行每一行的數(shù)字變化規(guī)律及數(shù)字個(gè)數(shù)，類比可得C行的變化規(guī)律，進(jìn)而可得最后的一個(gè)數(shù)字.觀察可得：A行，第一個(gè)數(shù)為2，每一個(gè)比下一個(gè)小1，最后一個(gè)數(shù)為2009，共2008個(gè)數(shù)；B行，第一個(gè)數(shù)為1，每一個(gè)比下一個(gè)小1，最后一個(gè)數(shù)為2008，共2008個(gè)數(shù)；C行，第一個(gè)數(shù)為1，每一個(gè)比下一個(gè)小3，第n個(gè)數(shù)為3×n-2，則最后一個(gè)數(shù)為2008×3-x的值等于6022.隨堂訓(xùn)練2.從１開始的自然數(shù)按如圖7所示的規(guī)則排列，并用一個(gè)平行四邊形框出９個(gè)數(shù)，能否使這九個(gè)數(shù)的和等于①1993；②1143；③1989？若能辦到，請(qǐng)寫出平行四邊形框內(nèi)的最大數(shù)和最小數(shù)；若不能辦到，說明理由.隨堂訓(xùn)練解：設(shè)平行四邊形正中間的數(shù)為a，則此9個(gè)數(shù)的和為9a.①因?yàn)?993不是9的倍數(shù)，所以不可能找到這樣的平行四邊形，使其中九個(gè)數(shù)的和等于1993.②1143÷9＝127，127÷8＝15……7，這就是說如果1143是符合條件的九個(gè)數(shù)的和，則正中間的數(shù)一定是127，而127位于數(shù)表中從右邊數(shù)的第2列，但從題中的圖容易看出：平行四邊形正中間的數(shù)不能位于第1行，也不能位于從左數(shù)的第1列、第2列、第7列和第8列，因此不可能構(gòu)成以127為中心的平行四邊形.③1989÷9＝221，221÷8＝27……5，即1989是9的倍數(shù)，九個(gè)數(shù)的和為1989的平行四邊