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2023年寧夏回族自治區(qū)吳忠市高職單招數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題六(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=-sin2x的圖象沿x軸()
A.向右平移Π/4個(gè)單位B.向左平移Π/4個(gè)單位C.向右平移Π/8個(gè)單位D.向左平移Π/8個(gè)單位
2.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離
3.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
4.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點(diǎn),則()
A.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都平行
B.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都垂直
C.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都相交
D.過點(diǎn)P有且僅有一條直線與l,m都異面
5.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
6.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
7.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
8.已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
9.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長(zhǎng)等于()
A.√6B.1C.5D.5√2/2
10.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
二、填空題(4題)11.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
12.已知cos(Π-a)=1/2,則cos2a=_________。
13.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標(biāo)為________。
14.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。
三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式:x2≤9;
16.解下列不等式x2>7x-6
參考答案
1.A
2.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑長(zhǎng)為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因?yàn)?<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.
3.D
4.B
5.B
6.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
7.C
8.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)邊平行且相等,所以對(duì)邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
9.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0,易得圓心為(2,-2),半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質(zhì),則弦長(zhǎng)為2√(√2)2-(√2/2)2=√6??键c(diǎn):和圓有關(guān)的弦長(zhǎng)問題.感悟提高:計(jì)算直線被圓截得弦長(zhǎng)常用幾何法,利用圓心到直線的距離,弦長(zhǎng)的一半,及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算,即公式d2+(AB/2)2=r2,d是圓到直線的距離,r是圓半徑,AB是弦長(zhǎng).
10.C
11.63
12.-1/2
13.y=(1/2)x+2y
14.1/3
15.解:因?yàn)閤2≤9所以x2-9≤0所以(x+3)(x-3)≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解
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