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5.2反比例函數(shù)（3）------反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章對(duì)函數(shù)的再探索反比例函數(shù)(k是常數(shù),k≠0)y=xk解析式圖象性質(zhì)雙曲線k>0
y隨x的增大而減小k<0
y隨x的增大而增大
xy=k(k≠0)反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)，其橫縱坐標(biāo)的乘積為反比例系數(shù)│k│.
知識(shí)回顧：1.理解反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)；2.能綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題.PQS1S2想一想：S1、S2有什么關(guān)系？為什么？RS3
結(jié)論：任取一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線得到的矩形面積是一個(gè)定值，為｜k|.觀察思考：PQ想一想：S1、S2、S3等于多少?S1S2S3觀察思考：1.如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若矩形AOBP的面積是6.請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.（是常數(shù)，0）y=xkkk≠OPABOPB2.若△BPO的面積是5，那么函數(shù)解析式又是什么呢？小試牛刀3.如圖,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q,連結(jié)OQ,當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正半方向運(yùn)動(dòng)時(shí),Rt△QOP面積().A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無(wú)法確定典型例題：解析：（1）由反比例函數(shù)的幾何性質(zhì)可知：
(2)以求得P（5,3）,故可知OA=3，AD=PQ=3，所以：小試牛刀解析：由點(diǎn)A可求得k=-2x3=-6；再由3m=-6可求得m=-2；所以B(3，-2)；將點(diǎn)A，B代入到y(tǒng)=ax+b即可求得a，b的值。小試牛刀挑戰(zhàn)自我：解析：不能相交；假設(shè)相交于點(diǎn)A(a，b)，則應(yīng)有ab=k1=k2，這與k1≠k2相矛盾。所以不能相交。想一想：反比例函數(shù)上那個(gè)點(diǎn)距離原點(diǎn)最近？教材第22頁(yè)課后練習(xí)1、2題.一、反比例函數(shù)中k的幾何性質(zhì)反比例函數(shù)圖象上任取一點(diǎn)，其橫縱坐標(biāo)的乘積為反比例系數(shù)│k│.
二、反比例函數(shù)綜合運(yùn)基本思路
首先運(yùn)用待定系數(shù)法求出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式
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