【數(shù)學】湖北省孝感市孝昌縣2023-2024學年七年級上學期期中試題（解析版）

湖北省孝感市孝昌縣2023-2024學年七年級上學期期中數(shù)學試題一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.受疫情影響，某商場2020年的總收入比去年下降了，增長率記作：，疫情得到控制后2021年的總收入比2020年增長了，增長率記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】某商場2020年的總收入比去年下降了，增長率記作：，疫情得到控制后2021年的總收入比2020年增長了，增長率記作，故B正確．故選：B．2.有理數(shù)，0，，中，最小的數(shù)是（）A.0 B. C. D.【答案】C【解析】在，，0，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是．故選：C．3.悅悅和同學們一起參加了學校組織的無課日活動，這天晨跑她大約跑了12500步．用科學記數(shù)法表示為（）A.步 B.步 C.步 D.步【答案】C【解析】，故選C．4.已知，則為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】∵，∴與是同類項，，∴，∴，故選：C．5.絕對值小于3的負整數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.無數(shù)個【答案】A【解析】根據(jù)絕對值的定義，則絕對值小于3的負整數(shù)是，，共2個，故選：A．6.一個三位數(shù)，個位上是a，十位上是b，百位上是c，則這個三位數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根據(jù)百位上的數(shù)，十位上的數(shù)，個位上的數(shù)分別表示為，故這個三位數(shù)為，故選D．7.規(guī)定．則（）A. B.3 C. D.1【答案】A【解析】∵，∴，故選：A．8.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①若且，則；②若三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為，則最大的一個是；③若，則可能的值有4個；④使得成立的x的值有無數(shù)個．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】∵且，∴或，∴或，故①錯誤；∵三個連續(xù)的奇數(shù)中，最小的一個為，∴最大的一個是；故②正確；當時，∴；當時，∴；當時，∴；當時，∴；可能的值有4個；故③正確；當時，，故成立的x的值有無數(shù)個．故④正確；故選C．二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共8小題，每小題3分，共24分）9.某日傍晚，南京的氣溫由上午的零上下降了，這天傍晚南京的氣溫是___________．【答案】【解析】由題意得：，即傍晚南京氣溫是．故答案為：．10.的相反數(shù)__________，倒數(shù)__________，絕對值__________【答案】20232023【解析】的相反數(shù)時是2023；倒數(shù)是：；絕對值是：2023；故答案為：2023；；2023．11.某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差____________________kg．【答案】0.6【解析】由題意可得，大米的最高質(zhì)量為25+0.3=25.3kg，大米的最低質(zhì)量為25-0.3=24.7kg，所以最多相差=25.3-24.7=0.6kg，故答案為0.6.12.若，那么___________，____________【答案】1【解析】由題意得，，解得．故答案為：1；．13.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是﹣5，將點A在數(shù)軸上平移8個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是___________．【答案】-13或3【解析】如果A向右平移得到，點B表示的數(shù)是：，如果A向左平移得到，點B表示的數(shù)是：，故點B表示的數(shù)是3或?13．故答案為：3或?13．14.已知三個有理數(shù)，其積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當時，求代數(shù)式的值_____．【答案】【解析】∵三個有理數(shù)，其積是負數(shù)，

∴均不等于，且全為負數(shù)或一負兩正，

∵其和是正數(shù)，

∴一負兩正，

∴不妨設(shè)，∴，∴，故答案為：．15.如圖所示是某月的日歷表，在此日歷表上可以用一個“梯子”形狀框出3個數(shù)，若框出的3個數(shù)的和為63，則這3個數(shù)中最大值與最小值的差為__________．【答案】16【解析】設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為，最大數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得，故最小的數(shù)為，最大數(shù)為，最大值與最小值的差為，故答案：16．16.用●表示實心圓，用O表示空心圓，現(xiàn)有若干個實心圓與空心圓，按一定的規(guī)律排列如下：O●O●●O●●●O●O●●O●●●O●O●●O●●●O問：前2023個圓中，有__________個空心圓．【答案】675【解析】觀察圖形得規(guī)律：周期為9，其中9個中空心圓有3個，則，前7個中有3個空心圓，∴空心圓的個數(shù)為，所以前2023個圓中，有675個空心圓，故答案為：675．三、用心做一做．顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分，解答寫在答題卡．）17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．18.化簡：（1）；（2）．解：（1）；（2）．19.先化簡，再求值：，其中，．解：，當，時，原式．20.已知，，且，求的值．解：，，，，，或，當時，，當時，，即的值是4或7．21.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，（1）a______0，b______0，（用“＜”“＞”“＝”填空）．（2）化簡：．解：（1）根據(jù)數(shù)軸可知，，故答案為：，，；（2）∵，，∴，則，∴．22.某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向檢修路，約定向東走為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（單位千米）：，求：（1）收工時檢修小組在A地的哪一邊，距A地多遠？（2）若汽車耗油3升／每千米，開工時儲存180升汽油，收工后返回A地中途是否需要加油，若需要則加油最少加多少升？若不需要加油則到達A地后，還剩多少升汽油？解：（1）根據(jù)題意可得：向東走為“+”，向西走為“”；則收工時距離等于．答：收工時在A地的正東方向，距A地．（2）從A地出發(fā)到收工時，汽車共走了，，（升），答：收工后返回A地中途最少需要加油60升．23.觀察下面三行數(shù)：、、、、…①、、、、…②、、、、…③（1）第①行數(shù)的第個數(shù)是；（2）設(shè)第①行數(shù)中有一個數(shù)為，第②行數(shù)中對應(yīng)位置的數(shù)為；第③行數(shù)中對應(yīng)位置的數(shù)為；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若這三個數(shù)的和是，則這個數(shù)存在嗎？若存在，它是第①行的第幾個數(shù)？解：（1），，，，，依此規(guī)律第個數(shù)是：，（2），，，，，依此規(guī)律：第②行數(shù)中對應(yīng)位置的數(shù)為；，，，，，依此規(guī)律：第③行數(shù)中對應(yīng)位置數(shù)為；故答案為：，；（3）依題意得：，解得：，依照①規(guī)律：，∴，∴是第①行的第個數(shù)．24.已知A，B兩點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點之間的距離．已知數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為－1，3，P為數(shù)軸上一動點．（1）若點P到A，B兩點之間的距離相等，則點P對應(yīng)的數(shù)為______．（2）若點P到A，B兩點的距離之和為6，則點P對應(yīng)的數(shù)為______．（3）現(xiàn)在點A以2個單位長度/秒的速度運動，同時點B以0.5個單位長度/秒的速度運動，A和B的運動方向不限，當點A與點B之間的距離為3個單位長度時，求點B所對應(yīng)的數(shù)是多少？解：（1）根據(jù)題意可得，，因為點到，兩點之間的距離相等，所以點到點和點3的距離為2，則點對應(yīng)的數(shù)為：1；故答案為：1；（2）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為，則；①當時，最大值為4，不滿足題意；②當時，解得：；③當時，解得：