專題06 一元一次方程-【好題匯編】備戰(zhàn)2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編（蘇科版）（原卷版）

專題06一元一次方程一元一次方程的判斷1．（2021秋?渝北區(qū)期中）若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝22．（2022秋?甘井子區(qū)期中）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝6 B．x2+x﹣3＝0 C．4x＝24 D．3．（2022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的方程（m﹣1）x|m|﹣3＝0是一元一次方程，則m＝．4．（2023春?桐柏縣期中）已知關(guān)于x的方程（2）x2+（m+2）x﹣9＝0為一元一次方程，則m＝．5．（2022春?朝陽區(qū)校級期中）已知（m+1）x|m|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程．（1）求m的值；（2）求該方程的解．一元一次方程的解1．（2023春?寬城區(qū)校級期中）已知x＝2是關(guān)于x的方程3x+a＝0的一個(gè)解，則a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣52．（2023春?秦州區(qū)校級期中）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，則a的值是（）A．2 B．3 C．7 D．83．（2022春?淅川縣期中）小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請問這個(gè)被污染的常數(shù)■是（）A．4 B．3 C．2 D．14．（2022秋?京山市期中）小紅在解關(guān)于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2時(shí)，誤將方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解為x＝1，則原方程的解為．等式的性質(zhì)1．（2022秋?武漢期中）下列等式變形錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若ac＝bc，則a＝b C．若，則a＝b D．若a＝b，則2．（2022春?永春縣期中）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．若，則a＝b B．若，則3x+4x＝1 C．若ab＝bc，則a＝c D．若4x＝a，則x＝4a3．（2021秋?荔城區(qū)期中）等式就像平衡的天平，能與如圖的事實(shí)具有相同性質(zhì)的是（）A．如果a＝b，那么ac＝bc B．如果a＝b，那么（c≠0） C．如果a＝b，那么a+c＝b+c D．如果a＝b，那么a2＝b24．（2023春?秦州區(qū)校級期中）已知4x+8＝10，那么2x+8＝．解一元一次方程1．（2023春?臥龍區(qū)期中）解方程“去分母”后變形正確的是（）A．4x+2﹣10x﹣1＝6 B．4x+1﹣10x+1＝6 C．2x+1﹣（10+x）＝1 D．2（2x+1）﹣10（10x+1）＝12．（2022秋?西城區(qū)校級期中）下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x+4＝4x﹣5，移項(xiàng)得3x﹣4x＝5﹣4 B．方程x＝4，系數(shù)化為1得x＝4×（） C．方程3﹣2（x+1）＝5，去括號得3﹣2x﹣2＝5 D．方程，去分母得3（x﹣1）﹣1＝2（3x+1）3．（2022春?鯉城區(qū)校級期中）將方程1中分母化為整數(shù)，正確的是（）A．10 B．10 C．1 D．14．（2023春?恩陽區(qū)期中）當(dāng)x＝時(shí)，代數(shù)式2x﹣1的值與代數(shù)式3x+3的值相等．5．（2023春?汝陽縣期中）解關(guān)于x的一元一次方程．含絕對值的方程1．（2023春?宜陽縣期中）方程|2x﹣1|＝5的解為（）A．x＝3 B．x＝﹣2 C．x＝3或x＝﹣2 D．無解2．（2022春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）解方程，且x＜0，則x＝．3．（2022秋?溫江區(qū)校級期中）已知m、n為有理數(shù)，方程||x+m|﹣n|＝2.7僅有三個(gè)不相等的解，則n＝．4．（2023春?安溪縣期中）閱讀與探究：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”．如：|x|＝3，|﹣2x+1|＝2，…，都是含有絕對值的方程，怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：把“含有絕對值的方程”轉(zhuǎn)化為“不含有絕對值的方程”．例如：解方程x+3|x|＝4．解：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程可化為：x+3x＝4，解得x＝1，符合題意；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程可化為：x﹣3x＝4，解得x＝﹣2，符合題意．所以，原方程的解為：x＝1或x＝﹣2．根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）若|x﹣2|＝2﹣x，則x的取值范圍是；（2）解方程：x+2|x﹣1|＝4．一．選擇題1．解方程1時(shí)，去分母正確的是（）A．4（2x﹣1）﹣9x﹣12＝1 B．8x﹣4﹣3（3x﹣4）＝12 C．4（2x﹣1）﹣9x+12＝1 D．8x﹣4+3（3x﹣4）＝122．下列方程中：①4x﹣7＝1；②3x+y＝z；③x﹣7＝x2；④4xy＝3；；，屬于一元一次方程的是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．下列等式變形，錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則a+2＝b+2 B．若a＝b，則2a＝2b C．若x+1＝y(tǒng)+1，則x＝y(tǒng) D．若a2＝a，則a＝14．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若m+3＝n+3，則m＝n B．若b＝c，則 C．若﹣m＝﹣n，則m＝n D．若x＝y(tǒng)，則1﹣3x＝1﹣3y5．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看書后答案，此方程的解是，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)，同學(xué)們，你們能補(bǔ)出這個(gè)常數(shù)嗎？它應(yīng)是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若關(guān)于x的方程2xm﹣1+3＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）A．3x（100﹣x）＝100 B．3x+3（100﹣x）＝100 C． D．二．填空題8．若關(guān)于x的方程xa﹣1+2＝0是一元一次方程，則a＝．9．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x|k|+3＝2022是一元一次方程，則k的值是．10．若關(guān)于x的方程3﹣2xx+2m的解為x＝2，則m＝．11．規(guī)定m△n＝3m﹣2n，已知x△（8△4）＝40，那么x＝．12．20個(gè)工人生產(chǎn)螺栓和螺母，已知一個(gè)工人一天生產(chǎn)3個(gè)螺栓或4個(gè)螺母，且一個(gè)螺栓配2個(gè)螺母，如何分配工人生產(chǎn)螺栓和螺母？如果設(shè)生產(chǎn)螺栓的工人數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可列方程為：．13．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2，1]+0.9．現(xiàn)有3a＝[x]+1，則x的值為．三．解答題14．解方程：（1）3x﹣4（x+1）＝6﹣2（2x﹣5）； （2）．15．如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“美好方程”．例如：方程2x﹣1＝3和x+1＝0為“美好方程”．（1）方程4x﹣（x+5）＝1與方程﹣2y﹣y＝3是“美好方程”嗎？請說明理由；（2）若關(guān)于x的方程2x﹣n+3＝0與x+5n﹣1＝0是“美好方程”，求n的值．16．商場銷售某種商品，若按原價(jià)銷售每天可賣50件，元旦期間，每件商品降價(jià)20元，結(jié)果銷售量為60件，且每天銷售額相同，求該商品原價(jià)為多少元？17．已知：（a+2b）y23是關(guān)于y的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若x＝a是方程3＝x的解，求|a﹣b﹣2|﹣|b﹣m|的值．18．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就