浙江省溫州新力量聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期溫州新力量聯(lián)盟期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題考生須知：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級、學(xué)號和姓名；考場號、座位號寫在指定位置；3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙．選擇題部分一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知R，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)，若，則的所有可能值為（）A. B.， C.， D.，，4.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則下列判斷正確的是（）A.在上為增函數(shù) B.方程的實根為C.的值域為 D.為偶函數(shù)5.若正數(shù)，滿足，則的最小值為（）A.27 B.81 C.6 D.96.若不等式的解集為，則函數(shù)的零點為（）A和 B.和 C.2和 D.和7.已知，若是的最小值，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.8.實數(shù)，，滿足且，則下列關(guān)系成立的是（）A. B. C. D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9.下列命題為真命題的為（）A. B.當(dāng)時，，C.成立的充要條件是 D.設(shè)，則“”是“”的必要不充分條件10.已知，都為正數(shù)，且，則下列說法正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為11.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)只有一個C.若，則D.函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域為12.數(shù)學(xué)上，高斯符號（）是指對取整符號和取小符號的統(tǒng)稱，用于數(shù)論等領(lǐng)域.定義在數(shù)學(xué)特別是數(shù)論領(lǐng)域中，有時需要略去一個實數(shù)的小數(shù)部分只研究它的整數(shù)部分，或需要略去整數(shù)部分研究小數(shù)部分，因而引入高斯符號.設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù).比如：，，，，，已知函數(shù)，則下列說法不正確的是（）A.的值域為 B.在為減函數(shù)C.方程無實根 D.方程僅有一個實根非選擇題部分三、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域為______.14.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則函數(shù)在上的最小值為______．15.股票是股份公司發(fā)給股東證明其所入股份的一種有價證券，它可以作為買賣對象和抵押品，是資金市場主要的長期信用工具之一.股票在公開市場交易時可漲可跌，在我國上海證券交易所交易的主板股票每個交易日上漲和下跌都不超過10%，當(dāng)日上漲10%稱為漲停，當(dāng)日下跌10%稱為跌停.某日貴州茅臺每股的價格是1500元，若貴州茅臺在1500元的價格上先漲停2天再跌停2天，則4天后每股的價格是______元.16.設(shè)是定義在上的函數(shù)，對任意的，恒有成立，，若在上單調(diào)遞增，且，則實數(shù)的取值范圍是______.四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗算步驟.）17（1）計算；（2）若實數(shù)滿足，求的值.18.已知函數(shù).（1）證明：在上增函數(shù)；（2）求在上的值域.19.在①；②““是“”的充分不必要條件；③這三個條件中任選一個，補充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題.問題：已知集合（1）當(dāng)時，求；（2）若_______，求實數(shù)a的取值范圍.20.設(shè)函數(shù).（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求方程的實根；（2）若函數(shù)在上的最大值為，求實數(shù)的值.21.美國對中國芯片的技術(shù)封鎖激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進行生產(chǎn).經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入0千萬元資金同時生產(chǎn)，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少.22.若函數(shù)自變量的取值區(qū)間為時，函數(shù)值的取值區(qū)間恰為，就稱區(qū)間為的一個“和諧區(qū)間”.已知函數(shù)是定義在