2023北京豐臺區(qū)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

豐臺區(qū)2022～2023學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)高一數(shù)學(xué)參考答案2023.0110一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．123456789DABDCCCADC二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．912．)．①②④．140（答案不唯一）（注：15503分.)三、解答題共6小題，共85分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16131是方程x2b0的兩個實數(shù)根，42ab1abab2..…………6分（Ⅱ）選擇條件①：Bx|m≤x≤m，由AB，m≥2≤m≤0.m1≤m所以實數(shù)的取值范圍為[..…………13分選擇條件②：Bx|m≤x≤m，當(dāng)B當(dāng)B時，得時，由2mm1，解得m1，符合題意.AB，2m≤m,12m≥,≤≤.m0m1≤1..…………13分m的取值范圍為).第1頁共5頁1714ABCD，ABa，ADb，ab．又因為AE2AB2a，.…………6分所以2ab.12ab，313（a．2AD1ba）32a).3即AF23.AFC三點共線..…………14分18141，所以樣本中停車時長在區(qū)間上的頻率為0.03..…………4分（Ⅱ）由圖可知，停車時長在區(qū)間上的頻率為，所以該天停車時長在區(qū)間上的車輛數(shù)為10000.82820.…………9分（Ⅲ）設(shè)免費停車時長標(biāo)準(zhǔn)為x分鐘，由題可知(x，x.所以建議將免費停車時長標(biāo)準(zhǔn)定為分鐘..…………14分1914f(x)為偶函數(shù)，證明如下：1f(x)2()|x|2的定義域為R，2xR，都有xR，第2頁共5頁11且f(x)2()|x|22(|x|2f(x),221所以函數(shù)f(x)2()|x|2為偶函數(shù)..…………5分2（Ⅱ）f(x)的值域為2)..…………分.…………14分（Ⅲ）(.2015f(x)在區(qū)間)上單調(diào)遞增，證明如下：xx(0)xx，121244f(x)f(x)(x)(2)則1211244xx122x14(xx)xx1212xx124(xx).12xx1201x，24xx010，12xx124(xx)0即，12xx12f(x)f(x).12第3頁共5頁故f(x)在區(qū)間)上單調(diào)遞增..…………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)在區(qū)間[1上單調(diào)遞增，f≤f(x)≤f.又f3，f3，3≤f(x)≤3f(x)的值域為[.g(x)a3x在區(qū)間[1上單調(diào)遞減，g≤g(x)≤g.又ga，ga3，ag(x)≤a3g(x)的值域為[a12a.≤由題可知[[aa，a≤3a3≥3，解得6≤a≤9.故實數(shù)a的取值范圍為[6..…………15分.…………4分2115U2.（Ⅱ）當(dāng)kk≤8時，設(shè)M是U的任意一個“kM中所有元素之和為因為U中所有元素之和為0，所以eUM中所有元素之和也為0，即UM是集合U的“k)反之，設(shè)N是U的任意一個“k)同理得UN是Uk元零子集”.所以f(k)fk).…………9分（Ⅲ）U的“1元零子集”只有，所以f1；由（Ⅰ）知：f(2)4.U的“3元零子集”中含有04個：；不含有04個：.f448.U的“4元零子集”中含有04個：,,,,；不含有08個：,第4頁共5頁.f(4)4812.由（Ⅱ）知：ff(4)f(6)ff(7)f(2)ff又f(