初三上數學期末綜合試卷及答案

第頁2018-2019學年第一學期初三數學期末考試綜合試卷（1）命題：湯志良；試卷分值130分；知識涵蓋：蘇科新版九年級上下冊；一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.在△ABC中，∠C=90°，sinB＝，則∠B為………（）A．30°； B．45°； C．60°； D．不能確定；2.（2016?莆田）一組數據3，3，4，6，8，9的中位數是………………（）A．4； B．5； C．5.5； D．6；3．（2016?朝陽）方程的解為……………………（）A．0； B．；C．；D．0，；4.（2016?葫蘆島）在一個不透明的布袋中裝有若干個只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個，黃球4個，其余為白球，從袋子中隨機摸出一個球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個數為…………（）A．2； B．3； C．4； D．12；5.（2016?攀枝花）如圖，點D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=……………（）A．；B．；C．；D．；第9題圖第5題圖第9題圖第5題圖第8題圖第8題圖第7題圖 第7題圖 6.（2016?山西）將拋物線y=x2-4x-4向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到拋物線的函數表達式為……………（）A． B． C．y= D．；7.在?ABCD中，EF∥AD，EF交AC于點G，若AE=1，BE=3，AC=6，AG的長為……………（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.5；8.（2016?海南）如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點A，PO交⊙O于點C，連接BC．若∠P=40°，則∠ABC的度數為…………………（）A．20°； B．25°； C．40°； D．50°； 第16題圖第10題圖第16題圖第10題圖第14題圖第14題圖9.如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，△CEF的面積為2.5，則△ABC的面積為……（）A．6 B．7 C．8 D．10；10.（2016?鄂州）如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A-B-M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s．設P點的運動時間為t（s），點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S（cm2），則描述面積S（cm2）與時間t（s）的關系的圖象可以是……（）A.B.C.D.A.B.C.D. 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.若，則=.12.在陽光下，身高1.6m的小林在地面上的影長為2m，在同一時刻，測得學校的旗桿在地面上的影長為12m，則旗桿的高度為

m．13.拋物線的對稱軸是直線

．14.（2016?上海）如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B的仰角為30°，測得底部C的俯角為60°，此時航拍無人機與該建筑物的水平距離AD為90米，那么該建筑物的高度BC約為

米．（精確到1米，參考數據：≈1.73）15.（2016?孝感）若一個圓錐的底面圓半徑為3cm，其側面展開圖的圓心角為120°，則圓錐的母線長是

cm．16.如圖，四邊形BDCE內接于以BC為直徑的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，則線段DE的長是.17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，⊙P與y軸相切于點C，⊙P的半徑是4，直線被⊙P截得的弦AB的長為，則點P的坐標為

．18.如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：①△BDE∽△DPE；②；③；④tan∠DBE=．其中正確結論的序號是.第18題圖第17題圖第18題圖第17題圖 三、解答題：（本大題共10小題，滿分76分）19.計算：（本題滿分5分）；20.（本題滿分5分）解不等式組：；21.（本題滿分9分）已知二次函數．（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與x軸、y軸的交點坐標，并在下面的網格中畫出這個函數的大致圖象；（2）利用函數圖象回答：①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大當x在什么范圍內時，y隨x的增大而減小？②當x在什么范圍內時，y＞0？22.（本題滿分6分）如圖，⊙O是△ACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DE∥AB，過點B作直線BE∥AD，兩直線交于點E，如果∠ACD=45°，⊙O的半徑是4cm（1）請判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）求圖中陰影部分的面積（結果用π表示）．23.（本題滿分6分）某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數字，抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數為每次所得的數（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數字之和為8時，返現金20元；當兩次所得數字之和為7時，返現金15元；當兩次所得數字之和為6時返現金10元．（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果；（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少？24.（本題滿分6分）（2016?深圳）某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）25.（本題滿分9分）（2016?咸寧）某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．（1）求y與x之間的函數關系式；（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？26.（本題滿分8分）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點F．(1)求證：BD＝BF．(2)若BC＝6，AD＝4，求⊙O的面積．27.（本題滿分10分）（2016?德州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．（1）判斷直線l與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點F，求證：BE=EF；（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長．28.（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的橫坐標為-8．（1）求該拋物線的解析式；（2）點P是直線AB上方的拋物線上一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線，垂足為C，交直線AB于點D，作PE⊥AB于點E．①設△PDE的周長為，點P的橫坐標為x，求關于x的函數關系式，并求出的最大值；②連接PA，以PA為邊作圖示一側的正方形APFG．隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點F或G恰好落在y軸上時，直接寫出對應的點P的坐標．參考答案一、選擇題：1.C；2.B；3.D；4.B；5.D；6.D；7.B；8.B；9.D；10.A；二、填空題：11.；12.9.6；13.；14.208；15.9；16.；17.；18.①③④；三、解答題：19.0；20.；21.（1）頂點（1，8）；對稱軸：直線；與軸交點（3，0），（-1，0）；與軸交點（0，6）；（2）①當時，隨著的增大而增大；當時，隨著的增大而減??；②；22.（1）略；（2）；23.（1）略；（2）；24.；25.（1）；（2）每件售價定為55元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤6750元．（3）該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝360件．26.（1）略；（2）；27.解：（1）直線l與⊙O相切．理由：如圖1所示：連接OE、OB、OC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∴．∴∠BOE=∠COE．又∵OB=OC，∴OE⊥BC．∵l∥BC，∴OE⊥l．∴直線l與⊙O相切．（2