新人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元-多邊形的面積教案

個(gè)個(gè)PAGE6PAGE5第五單元多邊形的面積主備司晶一、教材分析：?jiǎn)卧饕獌?nèi)容：平行四邊形面積的計(jì)算，三角形面積的計(jì)算，梯形面積的計(jì)算，組合圖形面積的計(jì)算。本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認(rèn)識(shí)了組合圖形，知道了面積概念并會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形面積的基礎(chǔ)上安排的。本單元內(nèi)容分四個(gè)模塊：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。教學(xué)面積計(jì)算時(shí)，不僅教會(huì)學(xué)生面積計(jì)算的方法，更重要的是通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的能力。一是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過數(shù)方格、圖形割補(bǔ)、拼、擺等一系列的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。二是培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學(xué)中，要啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會(huì)計(jì)算的圖形，還要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索所研究的圖形與已學(xué)過的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計(jì)算方法，這樣學(xué)生的印象深刻，思維也得到發(fā)展。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容：●長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式及其應(yīng)用●正方形的面積和周長(zhǎng)計(jì)算公式及其應(yīng)用à本單元的主要內(nèi)容：●平行四邊形的面積計(jì)算公式●三角形面積計(jì)算公式●梯形的面積計(jì)算公式●組合圖形的面積計(jì)算●解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題à后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容：●圓形的面積計(jì)算公式及其應(yīng)用●立體圖形的面積計(jì)算公式及其應(yīng)用編排特點(diǎn)：全單元內(nèi)容在編排上有四個(gè)特點(diǎn)。1．先教學(xué)平行四邊形的面積公式，然后以它為基礎(chǔ)教學(xué)三角形、梯形的面積公式。因?yàn)榘讶切?、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形比化成長(zhǎng)方形簡(jiǎn)便，從平行四邊形面積公式推理出三角形、梯形的面積公式比較容易。2．注重動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式。本單元教材在認(rèn)識(shí)多邊形的特征，探索多邊形面積的計(jì)算方法的過程中，注重動(dòng)手操作，并在操作過程中，滲透平移、旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)知識(shí)形成、發(fā)展的過程，了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3．滲透數(shù)學(xué)方法與思想。本單元在探索新知識(shí)的過程中，滲透了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一般方法與思路。如研究平行四邊形的特征時(shí)，教材提示“可以從邊和角兩方面來研究。”再如研究平行四邊形面積時(shí)，教材呈現(xiàn)出“聯(lián)想—猜測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出結(jié)論”的推導(dǎo)過程，提示了科學(xué)研究的基本思路。在研究平行四邊形、三角形、梯形面積的時(shí)候，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法。二、單元教學(xué)目標(biāo)：1.利用割補(bǔ)等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會(huì)用公式計(jì)算圖形面積。2.能綜合運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.在探索圖形面積公式的過程中，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。4.能探索解決面積問題的有效方法，感受有些問題解決方法的多樣化，表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果。5.通過觀察、操作、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)公式推導(dǎo)過程的科學(xué)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解三種圖形面積公式的推導(dǎo)過程，運(yùn)用公式解決面積的計(jì)算問題。四、學(xué)情分析：學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)：這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)后繼學(xué)習(xí)的作用：一是使學(xué)生基本掌握多邊形面積計(jì)算的方法，能相對(duì)獨(dú)立地探索并解決實(shí)際生活中與多邊形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問題；二是為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌握其他平面圖形的面積計(jì)算方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。五、教學(xué)措施：1．注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過程。教學(xué)時(shí)，通過動(dòng)手操作等活動(dòng)，突出圖形面積計(jì)算的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，還要學(xué)會(huì)面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。避免重計(jì)算輕認(rèn)識(shí)、重結(jié)果輕過程的傾向。只有這樣，才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理、抽象、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。2．發(fā)揮直觀操作在探索活動(dòng)中的作用。教學(xué)時(shí)，教師要注重緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，指導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具開展操作活動(dòng)。在操作活動(dòng)中，學(xué)生通過觀察、猜想、測(cè)量、推理、驗(yàn)證，完成對(duì)新知的建構(gòu)過程。如學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算時(shí)，通過量、折、剪、拼等操作活動(dòng)，運(yùn)用類推、轉(zhuǎn)化等思想方法，探索出圖形面積的計(jì)算方法，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。3．重視多樣化的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)個(gè)性化的思考。學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，不同的學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的方法、手段不盡相同。教學(xué)時(shí)，要重視發(fā)展學(xué)生的個(gè)性。如：在探索平行四邊形面積計(jì)算時(shí)，可給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，進(jìn)行獨(dú)立思考，探索計(jì)算方法，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化。再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，學(xué)生的思路可能各不相同，可以互相補(bǔ)充，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和合作意識(shí)。六、課時(shí)安排：共12課時(shí)第1課時(shí)平行四邊形面積（1）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)P79-P81及練習(xí)十五的1-3題教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。3．對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。教學(xué)方法：先學(xué)后教、順學(xué)而導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究教學(xué)模式：生本教學(xué)。一、前置探究引入什么是面積？請(qǐng)同學(xué)翻書到86頁，請(qǐng)觀察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是3米，寬是2米，怎樣計(jì)算它的面積呢？導(dǎo)入新課：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（板書），得出長(zhǎng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計(jì)算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計(jì)算。2、小研究平行四邊形的面積小研究數(shù)教材第80頁的方格填下表，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積我的發(fā)現(xiàn)是：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形研究它的面積計(jì)算方法我是這樣轉(zhuǎn)化的：（把你轉(zhuǎn)化的圖形貼上）看圖思考：①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？③這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？我的發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)平行四邊形沿（）剪開，把左邊的部分向右平移，可以轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化成一個(gè)（），平行四邊形的底與長(zhǎng)方形的（）相等，平行四邊形的（）與長(zhǎng)方形的（）相等。這兩個(gè)圖形的面積（）長(zhǎng)方形的面積=（）×（）所以平行四邊形的面積=（）×（）二、交流強(qiáng)化1、同桌互講數(shù)教材第80頁的方格填下表，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積我的發(fā)現(xiàn)是：當(dāng)平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高等于長(zhǎng)方形的寬時(shí)，他們的面積正好是相等的。2.我能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形我是這樣做的：把平行四邊形沿高剪開，把剪下的部分向右邊平移，剛好補(bǔ)成了一個(gè)長(zhǎng)方形。我還發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)久是原來平行四邊形的底，寬就是原來平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以平行四邊形的面積=底×高3.求平行四邊形的面積要知道它的（）和（），平行四邊形的面積公式用字母表示（）。2、全班交流（一）數(shù)方格的方法計(jì)算面積平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，可以都按半格計(jì)算。我是這樣數(shù)的，請(qǐng)同學(xué)們看方格圖以及80頁最下方的表。演示數(shù)法并小結(jié)：如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補(bǔ)法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計(jì)算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計(jì)算平行四邊形面積的方法。（三）割補(bǔ)法演示割補(bǔ)過程①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。觀察可知：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長(zhǎng)、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以平行四邊形的面積=底×高3、質(zhì)疑強(qiáng)化（1）平行四邊形的面積怎么求？任意一個(gè)平行四邊形的面積都能這樣計(jì)算嗎？為什么？用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音?；蛘逽＝ah。（2）條件強(qiáng)化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）小練習(xí)（1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等.。()（2）平行四邊形的底越長(zhǎng)，它的面積就越大。()（3）一個(gè)平行四邊形的底是12m，高是4dm，它的面積是48㎡。(

)（4）平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。()三、當(dāng)堂檢測(cè)1.填空.（1）把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來的平行四邊形面積（）；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底（），寬與平行四邊形的高（）;平行四邊形的面積=（），用字母表示是（）。3.完成課本第89頁的第2題。板書設(shè)計(jì)平行四邊形面積的計(jì)算長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬S=a×b平行四邊形的面積＝底×高S=a·h或S=ah第2課時(shí)平行四邊形面積（2）教學(xué)內(nèi)容：平行四邊形面積計(jì)算的練習(xí)（P88練習(xí)十九第4～8題。）教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解決生活中的相關(guān)問題，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。2、養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答生活中的相關(guān)問題。教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體木框。教學(xué)方法：先學(xué)后教、順學(xué)而導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究教學(xué)模式：生本教學(xué)。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的計(jì)算公式，誰能說說平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米3、填空：1平方米=（

）平方分米

1公頃=（）平方米

150平方厘米=（

）平方分米

3.6平方米=（）平方分米0.54平方分米=(

)平方厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1.補(bǔ)充題：一塊平行四邊形的麥地底長(zhǎng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨(dú)立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個(gè)條件？②生獨(dú)立列式，集體講評(píng)：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會(huì)出問題。2.練習(xí)十九第5題：a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？b、生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。c、他們的面積相等嗎？為什么？如果學(xué)生有困難,可以引導(dǎo)他們觀察兩個(gè)平行四邊形的底和高有什么特點(diǎn)。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）3．練習(xí)十九6題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(zhǎng)。）4．練習(xí)十九第7題。老師出示一個(gè)長(zhǎng)方形木框，慢慢拉成一個(gè)平行四邊形。繼續(xù)拉，讓平行四邊形的形狀發(fā)生變化。讓學(xué)生觀察后說一說，什么沒變？什么變了？師概括：木框4條邊的長(zhǎng)度沒變，也就是周長(zhǎng)沒變。但拉成平行四邊形后，底邊上的高變了，面積也就變小了。思考：什么情況下面積最大？小組討論后交流。5.練習(xí)十九第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。分析與解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。課后反思：第3課時(shí)三角形面積（1）教學(xué)目標(biāo)：1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。教學(xué)方法：先學(xué)后教、順學(xué)而導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究教學(xué)模式：生本教學(xué)教學(xué)過程：一、前置探究1．引入(1)怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？（板書：平行四邊形面積＝底×高）（2）平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?能否依照平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）小研究（1）用完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成什么圖形，把它畫下來。（2）拼成的圖形與原來的三角形之間有什么聯(lián)系？(3)怎樣計(jì)算拼成的圖形的面積？怎樣計(jì)算原三角形的面積？求三角形的面積要具備什么條件?(4)拼成的圖形中三角形的底乘高算的是()的面積？要求三角形的面積還應(yīng)（）。我發(fā)現(xiàn)三角形的面積公式及字母公式是：。二、交流強(qiáng)化1、同桌互講（1）用完全一樣的兩個(gè)三角形能拼成什么圖形？（2）拼成的圖形與原來的三角形之間有什么聯(lián)系？（3）怎樣計(jì)算拼成的圖形的面積？怎樣計(jì)算原三角形的面積？求三角形的面積要具備什么條件?（4）拼成的圖形中三角形的底乘高算的是()的面積，要求三角形的面積還應(yīng)（）。三角形的面積公式及字母公式是。2、全班交流（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼。學(xué)生展示課件演示①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（2）用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼。學(xué)生展示演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼。由學(xué)生獨(dú)立完成演示課件：拼擺圖形（4）明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）板書：三角形面積＝底×高÷2三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？3、質(zhì)疑強(qiáng)化（1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？（3）試做例1三、當(dāng)堂檢測(cè)1.填空。（1）兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)（），所以三角形的面積=（）。用字母表示是（）。（2）一個(gè)三角形的底是5cm，高是8cm，面積是（）。（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。2.計(jì)算下列三角形的面積。（1）底=5.6m,高=2.2m(2)底=10dm,高=7.8dm3、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。4、判斷（1）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（2）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）（3）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）5.一塊三角形的地底是14米，高是18米。如果每平方米可以種果樹3棵，這塊地共可以種種果樹多少棵？★ 6.有一塊長(zhǎng)6m,寬2.5m的黃布，要做成兩條直角邊分別是0.2m、0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？板書設(shè)計(jì):三角形面積的計(jì)算平行四邊形的面積=底×高，例1……三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2S=ah÷2第4課時(shí)三角形的面積（2）教學(xué)內(nèi)容：三角形面積計(jì)算的練習(xí)（練習(xí)二十5～10題）教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高解題的正確率。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)1.填空。（1）三角形的面積＝，用字母表示是。為什么公式中有一個(gè)“÷2”？（2）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。2．練習(xí)二十2題二、指導(dǎo)練習(xí)1.練習(xí)二十第6題：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？⑵看看圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？為什么？⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習(xí)二十第7題（1）讓學(xué)生嘗試分。（2）展示學(xué)生的作業(yè)可能有：a、根據(jù)等底等高的三角形面積相等這一結(jié)論，只要把原三角形分成4個(gè)等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個(gè)等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點(diǎn)與這邊相對(duì)的頂點(diǎn)連接起來即可。b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3．練習(xí)二十第9題讓學(xué)生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底×高，三角形的面積=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面積等于48÷44.練習(xí)二十第3題：已知一個(gè)三角形的面積和底，求高？讓學(xué)生列方程解和算術(shù)方法解，算術(shù)方法176×2÷22，要讓學(xué)生明確176×2是把三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形的面積。5.練習(xí)二十第8題。課后反思：第5課時(shí)平行四邊形的面積和三角形的面積綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：關(guān)于平行四邊形面積和三角形面積的計(jì)算的綜合練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)平行四邊形和三角形面積公式的理解和掌握，使其熟練運(yùn)用公式解決問題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：靈活熟練的運(yùn)用公式，提高解題能力。教學(xué)過程：一、填空（1）一個(gè)平行四邊形，底邊是5.7米，面積是26.22平方米，高是（）米。（2）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，如果平行四邊形的面積是128平方米，那么三角形的面積是（）（3）一個(gè)平行四邊形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面積是（）（4）一個(gè)三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面積是（）（5）一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是16厘米，它的面積是（）平方厘米。二、判斷（對(duì)的畫“√”，錯(cuò)的畫“×”）（1）平行四邊形只有一條高。（）（2）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（3）等底等高的三角形，面積一定相等。（）（4）平行四邊形的面積一定比三角形的面積大。（）三、選擇（1）把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面積不變，周長(zhǎng)（）。A．?dāng)U大了B．縮小了C．不變（2）面積是56平方分米的平行四邊形，底是14分米，高是（）。A．4分米B．2分米C．8分米（3）一個(gè)平行四邊形，底邊不變，高擴(kuò)大3倍，它的面積（）A．?dāng)U大3倍B．?dāng)U大9倍C．縮小3倍（4）設(shè)為一個(gè)三角形的面積是63平方分米，高是7分米，它的底是（）A．4.5B．18C．9（5）一個(gè)三角形，底擴(kuò)大5倍，高不變，它的面積（）。A．?dāng)U大5倍B．?dāng)U大25倍C．縮小25倍（9）兩個(gè)（）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。A．面積相等B．周長(zhǎng)相等C．高相等D．完全相同四、聰明會(huì)館1、一個(gè)三角形苗圃，底長(zhǎng)80m，高35m，在圃中栽種菊花苗，每棵菊花苗占地0.2平方米，這塊花圃共需多少棵菊花苗？2、一種汽車的擋風(fēng)玻璃近似于一個(gè)平行四邊形，底1.6米，高0.8米，如果每平方米的鋼化玻璃要240元，配這塊擋風(fēng)玻璃要多少元？3、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為16厘米，腰長(zhǎng)5厘米，底邊上的高是4厘米，三角形的面積是多少？第6課時(shí)梯形面積的計(jì)算（1）教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)P的內(nèi)容及練習(xí)二十一的1-3題。教學(xué)目標(biāo)：1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的。教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)具準(zhǔn)備：兩個(gè)完全一樣的梯形紙板、剪刀。教學(xué)方法：先學(xué)后教教學(xué)方法：先學(xué)后教、順學(xué)而導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)、合作探究教學(xué)模式：生本教學(xué)。教學(xué)過程：一、前置探究引入：怎樣求一個(gè)三角形的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。我們已學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個(gè)問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算）小研究：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？1、同學(xué)們拿出兩個(gè)完全一樣的梯形，拼一拼，看一看，想一想用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成（）。這個(gè)圖形的各部分和梯形的各部分有什么關(guān)系？b.每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？2．梯形面積的計(jì)算公式是怎樣的？為什么？二、交流強(qiáng)化1、同桌互講A、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底就是梯形的上底和下底之和，梯形的高與平行四邊形的高相等。b.每個(gè)梯形的面積是拼成的平形四邊形的面積的一半。C．梯形面積的計(jì)算公式是因?yàn)椤?、全班交流平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)得到的？（1）學(xué)生在展示臺(tái)再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。（2）說聯(lián)系兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)梯形的面積是拼成的平形四邊形的面積的一半。拼成的平行四邊形的底是上底和下底的和，高是梯形的高。（3）梯形面積的計(jì)算公式是怎樣的？平行四邊形的面積=底×高板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（4）字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。質(zhì)疑強(qiáng)化：1、計(jì)算梯形的面積需要知道什么條件？為什么要除以2？2、試做例3：你知道關(guān)于三峽水電站的哪些知識(shí)？“橫截面”是什么意思？計(jì)算出梯形的面積三、當(dāng)堂檢測(cè)1.按要求填表60分名稱面積公式底高面積平行四邊形5m4cm三角形6.8dm7dm梯形下底：2.5m上底：3.5m2.8m2.填空。20分（1）兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)（），拼成的平行四邊形的底由梯形的上底和下底的（）組成，所以梯形的面積=（），用字母表示是（）。（2）1680平方厘米=（）平方分米0.95平方米=（）平方分米3.判斷。30分（1）平行四邊形的面積一定比梯形面積大。（）（2）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（3）梯形的面積等于梯形的上底加下底的和乘以高。（）4.一個(gè)加工廠運(yùn)來一批鋼管，把它堆成梯形狀，最上層有5根，最下層有16根，從上往下數(shù)共有12層。這批鋼管共有多少根？5.梯形的上底是17厘米，下底是23厘米，面積是120平方厘米，梯形的高是多少分米？第7課時(shí)梯形面積的計(jì)算（2）教學(xué)內(nèi)容：教科書第90～91頁練習(xí)十七第4、6～8題。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握梯形的面積公式，并能正確地應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問題。2、在練習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程一、基本練習(xí)1、口答。梯形的面積公式是什么？它為什么與三角形的面積公式類似，也要“÷2”？2、填空（2）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（平行四邊）形。（3）一個(gè)梯形上底與下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面積是（66）平方厘米。（4）平行四邊形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（750）平方厘米。（5）梯形的上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，面積（不變）。（6）有一堆圓木堆成梯形，最上面一層有3根，最下面一層有7根，一共堆了5層，這堆圓木共有（25）根。3、判斷題（1）平行四邊形的面積大于梯形面積。（×）（2）梯形的上底下底越長(zhǎng)，面積越大。（×）（3）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（√）（4）兩個(gè)形狀相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（√）4、選擇（1）兩個(gè)（

）梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。①等底等高②完全一樣③完全一樣的直角（2）等腰梯形周長(zhǎng)是48厘米，面積是96平方厘米，高是8厘米，則腰長(zhǎng)（

）。①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十七第4題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確花壇的三面圍籬笆，形成一個(gè)直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底與下底的和。（46－20）×20÷2＝260（cm2）2、練習(xí)十七第6題。先結(jié)合示意圖讓學(xué)生理解圓木堆的橫截面可以看作一個(gè)梯形，梯形的上底長(zhǎng)相當(dāng)于頂層的根數(shù)，梯形的下底長(zhǎng)相當(dāng)于底層的根數(shù)，梯形的高相當(dāng)于圓木層數(shù)。所以可以借鑒梯形的面積公式計(jì)算出圓木的總根數(shù)。3、練習(xí)十七第7題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，并在小組內(nèi)交流想法，在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生交流算法。①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）三、課后作業(yè)1、一條水渠橫截面是梯形，渠深0.8米，渠底寬1.2米，渠口寬2米，橫截面積是多少平方米？（0.88平方米）2、兩個(gè)同樣的梯形，上底長(zhǎng)23厘米，下底長(zhǎng)27厘米，高20厘米。如果把這兩個(gè)梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（1000平方厘米）3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面積是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）4、練習(xí)十七第8題。課后反思：第8課時(shí)組合圖形面積的計(jì)算（1）教學(xué)內(nèi)容：92和93頁及練習(xí)十八教學(xué)目標(biāo)：1.明確組合圖形的意義，知道求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和（差）。2.能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握組合圖形的面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：把組合圖形分解成幾個(gè)學(xué)過的基本圖形。教學(xué)過程：一、前置探究引入：回憶我們學(xué)習(xí)了哪幾種基本圖形面積的計(jì)算，它們的面積公式分別是什么？計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了，可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計(jì)算。小研究：1、92頁的四幅圖由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成？2、觀察例1的圖上表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？怎樣計(jì)算？如果不分割能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎？（引出橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積呢？二、交流強(qiáng)化1.同桌互講92頁的四幅圖由哪幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成？觀察例1的圖上表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀，它的面積是多少平方米？怎樣計(jì)算？2.全班交流算法15×5+5×2÷2算法2[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2小結(jié)：一個(gè)組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。三、當(dāng)堂檢測(cè)1．課本93頁做一做2．練習(xí)十八第1題3．練習(xí)十八第2題（1）由中隊(duì)旗引入（2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種：S總=S梯形×2或者S總=S長(zhǎng)方形—S三角形。課后反思：第9課時(shí)組合圖形面積的計(jì)算（2）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十八第4-8題。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組合圖形，進(jìn)一步掌握組合圖形面積的計(jì)算方法，提高應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。2、讓學(xué)生在獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，在合作交流的過程中加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高掌握水平。教學(xué)過程一、引入什么是組合圖形？（由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組成的圖形。）計(jì)算組合圖形的面積一般有幾種方法？（分割法、添補(bǔ)法）二、指導(dǎo)練習(xí)1、練習(xí)十八第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生交流算法。本題解題思路是：草地的面積＝梯形的面積－長(zhǎng)方形的面積2、練習(xí)十八第5題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，尤其是要指導(dǎo)學(xué)生看圖，它不是兩幅圖，而是一個(gè)組合圖形的分解圖。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷23、練習(xí)十八第6題。先讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班核對(duì)。10×20＋20×10÷24、練習(xí)十八第7題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求火箭模型平面圖的面積，就是求圖中三角形、長(zhǎng)方形、梯形的總面積。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2三、拓展練習(xí)指導(dǎo)學(xué)生完成教科書第95頁練習(xí)十八的第8題。先指導(dǎo)學(xué)生理解題意，讓學(xué)生明確要求各部分的面積應(yīng)先求出總面積（即圖中長(zhǎng)方形的面積），然后，根據(jù)各部分與總面積之間的關(guān)系分別求出相應(yīng)的面積。接著，讓學(xué)生獨(dú)立解決問題，再組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的練習(xí)，你們有什么體會(huì)？課后反思：第10課時(shí)梯形的面積和組合圖形的面積的綜合練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：關(guān)于梯形的面積和組合圖形的面積的計(jì)算的綜合練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)教學(xué)，鞏固學(xué)生對(duì)的面積和組合圖形的面積計(jì)算方法的理解和掌握，使其熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)分析問題和解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察，積極思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：靈活熟練的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問題的能力。教學(xué)過程：一、填空1．90平方厘米＝（）平方米4.3公頃＝（）平方米5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米2．一個(gè)梯形的上底是3米，下底2米，高2米，這個(gè)梯形的面積是（）平方米；與它等上、下底之和等高的平行四邊形的面積是（3．工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形，已知最上面一層有2根，最下面一層有12根，共堆了11層，這堆鋼管共有（）根。4.兩個(gè)（）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形面積等于梯形的面積的（），梯形的高等于平行四邊形的（），平行四邊形的底等于梯形的（），平行四邊形的面積＝（），所以梯形的面積＝（）5．一個(gè)梯形的面積是16平方分米，上底是3分米，下底是5分米，高是()分米。二、判斷題1．兩個(gè)完全一樣的梯形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）2．一個(gè)梯形，可以分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。（）3.平行四邊形、三角形和梯形都有無數(shù)條高。（）4．兩個(gè)梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）5．任何一個(gè)平行四邊形都可以分割成兩個(gè)完全一樣的梯形。（）6．等底等高的兩個(gè)三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）7．如果把平行四邊形的底擴(kuò)大為原來的2倍，高縮小為原來的EQ\F(1,2)，面積不變。（）8.一個(gè)梯形，當(dāng)、它的上底和下底同時(shí)擴(kuò)大3倍，高不變時(shí)，它的面積就擴(kuò)大3倍。（）9．計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，一定是各種基本圖形面積相加。（）三、選擇題1．把一個(gè)平行四邊形任意分割成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形中________總是相等的。（）A．高；B．面積；C．上下兩底的和2.梯形的上、下底各擴(kuò)大3倍，高不變，面積（）A.擴(kuò)大到原來的6倍B.擴(kuò)大到原來的3倍C.擴(kuò)大到原來的9倍D.不變3.一個(gè)梯形的高4厘米，上底和下底都增加6厘米，面積增加（）A.6平方厘米B.12平方厘米C.24平方厘米四、求陰影部分的面積五、應(yīng)用題1．一塊梯形的地面積為45平方米，下底是10米；上底是52．有一條小路穿過麥田，如下圖（單位：米），這塊麥田的播種面積是多少平方米？第11課時(shí)估測(cè)不規(guī)則圖形的面積教學(xué)內(nèi)容：教科書100頁例5教學(xué)目標(biāo)：１、知識(shí)與技能：能正確估計(jì)不規(guī)則的圖形面積的大小，能用數(shù)方格的方法計(jì)算一些不規(guī)則圖形的面積，掌握數(shù)方格的順序和方法。２、過程與方法：能借助方格圖估算不規(guī)則圖形的面積，在估算面積的過程中，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)初步的估算意識(shí)和估算習(xí)慣，體驗(yàn)估算的必要性和重要作用。３、情感態(tài)度價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：利用方格圖估計(jì)不規(guī)則圖形面積。教學(xué)難點(diǎn)：估算的習(xí)慣和方法的選擇。教學(xué)思想：在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生將接觸到大量的不規(guī)則圖形的面積問題，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的要求，讓學(xué)生掌握估算不規(guī)則圖形的面積，是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的一個(gè)方面，同時(shí)也是提高學(xué)生解決實(shí)際問題能力的一個(gè)方面。本課時(shí)的教學(xué)正是為學(xué)生順利掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法而展開的。教具準(zhǔn)備：樹葉若干片，方格紙2張，課件。教學(xué)流程：一、前置探究1、引入師：如何計(jì)算不規(guī)則圖形的面積？估計(jì)1平方分米的大?。ㄟ@張紙的大小是多大？）估計(jì)一片樹葉的面積是多大？還有什么法子知道樹葉的面積?2、小研究把樹葉放在方格紙中，你能估計(jì)出它的面積嗎？怎么估？自己估一估，再和同桌說一說。二、交流強(qiáng)化1、小組內(nèi)交流自己的估法。2、全班交流：（1）說明估計(jì)的結(jié)果及過程(a)放在格子上數(shù)數(shù)。生:半格多的算一格，不夠半格的算半格。

生:我不同意，應(yīng)該把不滿一格的都按半格計(jì)算。

師:這時(shí)，我們用數(shù)方格的方法求出的面積是準(zhǔn)確的嗎?到底哪種方法更接近呢?為什么?

生:半格多的算一格，不夠半格算半格，計(jì)算出的面積就會(huì)比實(shí)際面積大得多，還是不滿一格的都按半格計(jì)算比較好。

生:先把整格的框出來，然后把半格的編號(hào)并標(biāo)出來。(見圖)

生:不滿半格的都按半格計(jì)算，把彎曲的部分都畫成半格，再數(shù)。(見圖2)

生:整格的分別標(biāo)上數(shù)據(jù)，在兩個(gè)半格中間標(biāo)上一個(gè)數(shù)據(jù)。(見圖3)(b)可以把外輪廓在網(wǎng)格紙上畫出來，再數(shù)。數(shù)方格的方法驗(yàn)證估計(jì)值（2）師：大家都是用數(shù)方格的方法估計(jì)的，還有沒有其他的估算法呢？引導(dǎo)學(xué)生把圖形看成了近似的已學(xué)圖形，根據(jù)圖形的面積公式，算出面積。3、質(zhì)疑強(qiáng)化(1)師：剛才大家對(duì)像樹葉這樣的不規(guī)則圖形的面積進(jìn)行了估算，想想剛才大家用什么方法進(jìn)行估算的？師板書：借助方格圖數(shù)一數(shù)所占的格數(shù)。把它看成一個(gè)近似的規(guī)則圖形，測(cè)量后進(jìn)行計(jì)算。（2）我們得出了兩類解決問題的方法，比較一下，這兩種方法各有什么特點(diǎn)和適用性？以后解決估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的問題，應(yīng)該注意什么？三、鞏固運(yùn)用1、第102頁的第8題，估算不規(guī)則圖形的面積：(1)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行估算：(2)交流匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說自己是怎樣估算的。2、第102頁的第9題，估算不規(guī)則圖形的面積3、第102頁的第10題，估算手掌的面積：四、課堂回顧，總結(jié)提高：同學(xué)們，今天你們有什么收獲？有什么體會(huì)？板書設(shè)計(jì)：不規(guī)則圖形面積的估算：1、借助方格圖數(shù)一數(shù)。2、把它看成一個(gè)近似的規(guī)則圖形，測(cè)量后進(jìn)行計(jì)算。《多邊形的面積》復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上）五單元復(fù)習(xí)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。2．過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、討論與交流，將本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理和溝通。3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受復(fù)習(xí)的必要性與重要性，逐步養(yǎng)成自己整理所學(xué)知識(shí)的意識(shí)和良好習(xí)慣。復(fù)習(xí)指導(dǎo)：一、復(fù)習(xí)引入本期我們學(xué)了哪些幾何圖形？（板書）對(duì)這些圖形的面積，大家會(huì)計(jì)算嗎？（多媒體呈現(xiàn)，生獨(dú)立完成，匯報(bào)，說算式和結(jié)果。）（1）一個(gè)平行四邊形的底是6.5m，高是4m，面積是多少？（2）一個(gè)三角形的底是2.5dm，高是1.2dm，它的面積是多少？（3）一個(gè)梯形的上底是2.8cm，高2.5cm，下底5.2cm。面積是多少？二、歸納整理1．根據(jù)剛才的計(jì)算，請(qǐng)同學(xué)們思考、討論（相互試說）：（1）說出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式。（2）說出這些公式是怎樣得來的。（3）要求平行四邊形、三角形、梯形的面積，必須知道哪些條件？2．學(xué)生交流匯報(bào)。（1）學(xué)生回答問題1時(shí)，師板書公式。（2）學(xué)生回答問題2時(shí)，師貼出轉(zhuǎn)換圖形。3、判斷下面的說法是否正確，說出理由。①兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

（

）②三角形面積等于平行邊形面積的一半。

（

）③平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的２倍。（

）④一個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積都不會(huì)變。（

）⑤如果一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半，那么它們一定等底等高。（

）（3）學(xué)生回答問題3后強(qiáng)調(diào)：要是不全知道這些條件該怎么辦？試一試。①一個(gè)三角形的底是4.5dm，比高多1.3dm。面積是多少？②一個(gè)梯形的下底是7.5m，高4m，下底是上底的1.5倍。面積是多少？三、深入探究1．一個(gè)梯形的下底是16cm，高是5cm，上底是10cm，面積是多少？（1）如果它的上底變?yōu)?6cm，這是一個(gè)什么圖形？面積怎樣算？（2）如果它的上底變?yōu)?，這是一個(gè)什么圖形？面積又該怎樣算？議一議：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式有什么聯(lián)系？2．討論：如果已知平行四邊形、三角形、梯形的面積，怎樣求它們的底或高？試一試：（1）一塊面積是96平方米的三角形地，底邊為12米，高是多少米？（2）一個(gè)梯形的面積是45平方厘米，下底是4厘米，高是12厘米，上底是多少？四、課堂小結(jié)今天我們復(fù)習(xí)的內(nèi)容是什么？（多邊形面積的計(jì)算）通過這次復(fù)習(xí)，你有什么收獲？提示：面積的計(jì)算公式；面積公式的得來；運(yùn)用面積公式求底或高。五、課堂練習(xí)填空：（1）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（

）圖形，如果拼成的圖形的面積是48平方厘米，那么每個(gè)梯形的面積是（

）平方厘米。（2）一個(gè)平行四邊形的面積是18平方分米，與它等底等高的三角形的面積是（

）平方分米。（3）一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是12平方厘米，這個(gè)三角形的面積是（

）平方厘米。如果三角形的面積是9平方厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（

）平方厘米。（4）三角形和平行四邊形的底與面積分別相等，已知三角形的高是12分米，平行四邊形的高是（

）。單元檢測(cè)一、填一填。（16分）1、4.6m2=（）dm2320cm2=（）dm21.02公頃=()平方米2、一個(gè)平行四邊形的底和高都是1.6m，它的面積是（）m2，和它等底等高的三角形的面積是（）m2。3、一個(gè)直角三角形的三條邊分別是6cm、8cm和10cm，這個(gè)直角三角形的面積是（）cm2。斜邊上的高是()cm。4、兩個(gè)完全一樣的梯形或三角形都可以拼成一個(gè)（）。5、一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24dm，它的邊長(zhǎng)是（）dm，面積是（）dm2。6、一個(gè)平行四邊形的面積是5m2，如果把它的底和高都擴(kuò)大到原來的2倍，得到的平行四邊形的面積是（）m2。7、一個(gè)梯形，上底與下底的和是8厘米，高是5厘米，它的面積是（）。8、等腰三角形的周長(zhǎng)是16分米，腰長(zhǎng)5分米，底邊的高4分米，它的面積是()。9、一個(gè)梯形的面積是110cm2,高是2.2dm.,下底是8.8cm，上底是（）。10、如右圖，陰影部分有兩個(gè)三角形，它們的面積各是（）平方米和（）平方米。8米二、請(qǐng)你來當(dāng)小裁判。（5分）4米4米1、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。…………（）2、一個(gè)三角形的底擴(kuò)大2倍，高不變，它的面積也會(huì)擴(kuò)大2倍。……（）3、兩個(gè)面積相等的梯形，形狀也一定相同?！ǎ?、梯形只有一條高，三角形有三條高?！ǎ?、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等?！ǎ┤?、選一選。（5分）1、一個(gè)平行四邊形的面積是6.4cm2，高是2cm，底是（）cm。A、3.2B、1.6C、22、如右圖，陰影部分的面積（）空白部分的面積。A、＞B、＝C、＜3、一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形的面積相等，底也相等。如果三角形的高是6cm，那么平行四邊形的高是（）cm。A、3B、6C、124、能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的是兩個(gè)完全一樣的（）三角形。A、銳角B、直角C、鈍角5、右圖中，平行四邊形的面積是陰影部分的（）倍。A、3B、6C、4四、按要求計(jì)算。1、計(jì)算下面各圖形的面積。（單位：厘米）（6分）2、尋找合適的條件，求出各圖形的面積。（單位：米）（9分）3332.8343.85.23.511.52.548.23、求下面各組合圖形的面積。（單位：分米）（12分）新課標(biāo)第一網(wǎng)4、求下圖中陰影部分的面積。（12分）（1）5m(2)100cm3m