六(下)數(shù)學(xué)教案第8講~正反比例的認(rèn)識及應(yīng)用

7六〔下〕數(shù)學(xué)教案 第8講~正反比例的生疏及應(yīng)用重點(diǎn)、難點(diǎn)

12、能依據(jù)正反比例關(guān)系解決實(shí)際問題教學(xué)內(nèi)容本講說明：正反比例是小升初考試必考學(xué)問點(diǎn)，對于學(xué)生來說比較難理解，特別是依據(jù)正反比例的性的內(nèi)容通常以推斷、選擇、填空的方式進(jìn)展考察，間或也會(huì)消滅和正反比例相結(jié)合的應(yīng)用題。課堂目標(biāo)：1、理解正反比例的意義，并能依據(jù)正反比例的意義推斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例。2、能依據(jù)正反比例關(guān)系解決實(shí)際問題。學(xué)問梳理：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商確定，這兩種量叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；假設(shè)這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積確定，這兩種量叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；例1：推斷下面各題中兩種量是否成正比例，是的打“√，不是的打、依據(jù)xy=25，可以確定x和y成反比例〔 〕2、長方形的周長確定，長和寬成反比例〔 〕3、由于圓的半徑越大，它的面積越大，所以圓的面積和半徑成正比例〔 〕4、平行四邊形的面積確定，底和高成反比例〔 〕5、某校學(xué)生總?cè)藬?shù)確定，男生人數(shù)和女生人數(shù)成正比例〔 〕6、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例〔 〕練1.1、推斷下面各題中兩種量是否成正比例，是的打“√，不是的打1、蘋果的單價(jià)確定，購置蘋果的數(shù)量和總價(jià)〔 〕2、訂閱《中國少年報(bào)》的份數(shù)和總錢數(shù) 〔 〕3、圓的半徑和它的面積 〔 〕4、長方形的寬確定，它的面積和長 〔 〕5、人的體重與人的年齡 〔 〕練1.2、1、播種的總公頃數(shù)確定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是否成反比例( )2、買書的總錢數(shù)確定，單價(jià)與買書數(shù)量成反比例 ( )3、小明從家到學(xué)校，騎自行車的速度與時(shí)間成反比例 ( )4、正方形的邊長與面積成反比例 ( )5、ab180〔a，b都不等于0，式中的a與b成反比例 ( 練1.3、推斷下面各題中兩種量是否成反比例，是的打“√，不是的打“×”1、x和y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)xy0，x和y不成比例〔 〕2、加工一個(gè)零件的時(shí)間確定，加工的個(gè)數(shù)與加工的時(shí)間成正比例〔 〕3、正方體棱長與體積成正比例〔 〕4、把正比例關(guān)系用圖像表示出來是一條直線〔 〕5、全班人數(shù)確定，出勤人數(shù)和出勤率成反比例〔 〕6〔例2ac〔b0，那么當(dāng)c確定時(shí)，a和b成〔 〕比例，b確定時(shí)，a和c成〔 〕b比例，當(dāng)a確定時(shí)，c和b成〔 〕比例練2.1：當(dāng)x和y成正比例時(shí)，空格里應(yīng)填〔 ；當(dāng)x和y成反比例時(shí)，空格里應(yīng)填〔 〕x 3y 40 120x 7練2.2：假設(shè)7=y，那么x和y成〔 x 7

=y，那么x和y成〔 〕比例；如x果 =，那么x和y成〔 〕比例。7 y1 1練2.3：x、y都不為0，假設(shè)x=3y，那么x與y成〔 〕比例；假設(shè)x=3y，那么x和y成〔 〕比例。例3：在不同的的地圖上，南京到北京的圖上距離與相對應(yīng)的比例尺〔 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例練3.1、a,b,k都是不為0的自然數(shù)，且a=kb+b。假設(shè)k確定，那么a和b( A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例當(dāng)哥哥到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，弟弟才到95米處。假設(shè)讓弟弟在原起點(diǎn)起跑，哥哥后退5米，兄弟倆速度不變，那么先到達(dá)終點(diǎn)的是〔 。A.哥哥 B.弟弟 到達(dá)練3.3、假設(shè)a:9=10:b,那么a和b〔 。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例例4甲乙是兩種相關(guān)聯(lián)的量當(dāng)甲擴(kuò)大到原來的10倍乙也隨著擴(kuò)大到原來的10倍時(shí)甲與乙〔 〕1比例；當(dāng)甲擴(kuò)大到原來的10倍，乙卻隨著縮小到原來的10時(shí)，甲與乙成〔 〕比例。練4.1、在圓柱的體積，底面積和高三個(gè)量中：當(dāng)圓柱的體積確定時(shí)，底面積和高成〔 〕比例；當(dāng)圓柱的底面積確定時(shí)體積和高〔 比例當(dāng)圓柱的高確定時(shí)體積和底面積〔 比例。練習(xí)4.2、分母確定，分子與分?jǐn)?shù)值成〔 ；鋪地的總面積確定，每塊磚的面積與需要磚的塊數(shù)成〔 〕比例。40時(shí)間的關(guān)系如圖：一箱油夠連續(xù)行駛〔 〕小時(shí)。每小時(shí)耗油量與行駛的時(shí)間〔 〔正比例、反比例、不成比例〕例5：小東家買了一輛家用小轎車，其油箱可裝油40升，小轎車行駛一段路程后，油箱中的剩余油量與行駛時(shí)間的關(guān)系，如圖：小轎車行駛2小時(shí)用去了〔 〕升油。一箱油夠連續(xù)行駛〔 〕小時(shí)。每小時(shí)耗油量與行駛的時(shí)間〔 〕〔〕5.1、向陽文具店出售一批款式一樣的書包，每個(gè)書包的價(jià)錢相等。總價(jià)/元50100150200250...數(shù)量/個(gè)2...把列表填寫完整。書包的總價(jià)與數(shù)量成〔 〕比例，你是依據(jù)〔 〕推斷的。李教師買書包用去300元，他買了〔 〕個(gè)書包。轉(zhuǎn)的圈數(shù)和所行路程的關(guān)系依據(jù)圖像計(jì)算當(dāng)汽車車輪轉(zhuǎn)了12圈時(shí)，所行的路程是〔 〕米。當(dāng)汽車行了62.8千米時(shí)，汽車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了〔 〕圈。5.3、用彈簧秤稱物體時(shí)，所稱物體的質(zhì)量與彈簧的長度的變化狀況如以以以下圖：稱4千克物體時(shí)，彈簧的長度是〔 〕厘米；當(dāng)彈簧的長度是14厘米時(shí)，物體重〔 〕千克。所稱物體的質(zhì)量與彈簧的長度〔 〔填“成正比例“成反比例“不成比例例6：小剛在同一時(shí)間同一地點(diǎn)，測得不同樹的高度和樹的影長如表所示。

10.8

21.6

32.4

43.2

......依據(jù)表中數(shù)據(jù)推斷，同時(shí)同地的樹高和影子成什么比例？為什么？假設(shè)測得一棵樹的影長為7.2米，這棵樹高多少米？15少米？練6.2、在陽光下，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，樹高與影長成〔 米影長是0.8米，一棵大樹的影長4.8米，大樹的高度是〔 〕米。6.3、如圖表示某集團(tuán)甲，乙兩個(gè)車間加工零件數(shù)與時(shí)間的關(guān)系。從圖像中可以看出，甲、乙兩個(gè)車間生產(chǎn)的零件數(shù)與時(shí)間成〔 〕比例。假設(shè)生產(chǎn)10萬個(gè)零件，那么乙車間比甲車間少用〔 〕個(gè)月。依據(jù)圖像推斷，甲車間半個(gè)月生產(chǎn)〔 〕個(gè)零件。7：31356362432每行能站多少人？兩城相距多少千米？7.3、東風(fēng)機(jī)械廠有一批煤，原打算每天燒158020%，這批煤可燒多少天？自我挑戰(zhàn)：118010在滑完全程的過程中〔 〕的路程和時(shí)間成正比例?！?〕甲滑完全程用的時(shí)間比乙多 ?！?〕甲在后50秒中平均每秒滑行〔 〕米。2、如以以以下圖，在三角形中，AD:DC=2:3,AE=EB,S：S甲 乙

=〔 〔 。3、甲、乙兩人分別從A、B18B8A1.53020%，這批煤實(shí)際可以燒多少天？溫故而知1全班人數(shù)確定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)不成比例〔 〕在確定的時(shí)間里，生產(chǎn)一個(gè)零件的時(shí)間與生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)成反比例〔 〕假設(shè)ABK2〔K確定，那么A、B成反比例〔 〕一條路的長度確定，已經(jīng)修好的局部和剩下的局部不成比例〔 〕從甲地到乙地，假設(shè)速度提高20%，那么所用的時(shí)間會(huì)縮短20%〔 2、推斷正反比例一條路的長度確定，已經(jīng)修好的局部和剩下的局部〔 〕工作時(shí)間確定，每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)與生產(chǎn)的零件總數(shù)〔 〕圓半徑的平方和面積〔 〕積確定，兩個(gè)因數(shù)〔 〕總?cè)藬?shù)確定，出勤人數(shù)和未出勤人數(shù)〔 3、選擇考試人數(shù)、及格人數(shù)、及格率三個(gè)量中，當(dāng)〔 〕確定時(shí)，其他兩種量成反比例。A、考試人數(shù) B、及格人數(shù) C、及格率購置布的總價(jià)確定，購置布的米數(shù)和單價(jià)〔 。A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例車輪的直徑確定，所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)〔 。8A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 法確定4、填空8假設(shè)xy，那么x和y成〔 〕比例；假設(shè)

y，那么x和y成〔 〕比例。8 x假設(shè)n

3，那么m和n成〔 〕比例；假設(shè)a3b5b0，那么a:b( ):( )。m5x3y〔x，y均不為0，則x和y成〔 〕比例；假設(shè)5:xy:3，則x和y成〔 比例。5、右圖是甲水龍頭翻開后出水量狀況統(tǒng)計(jì)①看圖填表時(shí)間/秒 30出水量/升 9②甲水龍頭翻開的時(shí)間和出水量成〔 〕比例。表示出乙的出水狀況。6xyk是個(gè)固定的數(shù)〔1〕當(dāng)xy時(shí)，x和y成〔 〕比例〔2〕當(dāng)ky時(shí)，x和y成〔 〕比例k x〔3〕當(dāng)kxy1時(shí)，x和y成〔 〕比例〔4〕當(dāng)

1 時(shí)，x和y成〔 〕比例x y〔5〕當(dāng)xy2k時(shí)，x和y成〔 〕比例7、當(dāng)x和y成正比例時(shí)“？”是〔 ，當(dāng)x和y成反比例時(shí)“？”是〔