時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的概念種類及編制

時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列的概念種類及編制

數(shù)字也許是枯燥的，但每個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)字的背后，都凝結(jié)著一個(gè)個(gè)活生生的事實(shí)。

第七章時(shí)間數(shù)列12/7/20232教學(xué)目的及要求

學(xué)習(xí)本章的目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到從數(shù)量方面研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化過程和發(fā)展趨勢(shì)，是統(tǒng)計(jì)分析的一種重要方法。要求學(xué)生了解動(dòng)態(tài)數(shù)列的基本涵義及編制要求，掌握時(shí)間數(shù)列的水平和速度兩方面動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)的計(jì)算與運(yùn)用，了解長期趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)的方法。12/7/202331.時(shí)間數(shù)列的涵義2.時(shí)間數(shù)列的種類3.時(shí)間數(shù)列的編制4.時(shí)間數(shù)列的水平分析指標(biāo)5.時(shí)間數(shù)列的速度分析指標(biāo)6.長期趨勢(shì)測(cè)定主要內(nèi)容12/7/20234第一節(jié)時(shí)間數(shù)列的概念、種類及編制一、時(shí)間數(shù)列的概念

將反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值按時(shí)間先后順序排列所形成的數(shù)列，又稱動(dòng)態(tài)數(shù)列。時(shí)間：t0t1t2…tn-1tn指標(biāo)值：a0a1a2…an-1anV代表這些貨幣的平均周轉(zhuǎn)次數(shù)即貨幣流通12/7/20235二、時(shí)間數(shù)列的作用（略）L

編制時(shí)間數(shù)列的主要目的是用于開展時(shí)間數(shù)列分析、了解現(xiàn)象過去的活動(dòng)過程，評(píng)價(jià)當(dāng)前的狀況和對(duì)未來的決策，因而是統(tǒng)計(jì)的重要方法之一。㈠通過編制動(dòng)態(tài)數(shù)列，可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化及歷史狀況，還可以根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)列計(jì)算各種時(shí)間動(dòng)態(tài)指標(biāo)數(shù)值，以便具體深入地揭示現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量特征。12/7/20236L㈡通過動(dòng)態(tài)數(shù)列，可以揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢(shì)，以便進(jìn)一步研究確定這種趨勢(shì)和波動(dòng)是否有規(guī)律性的反映。當(dāng)有季度或月份資料的動(dòng)態(tài)數(shù)列時(shí)，可以確定是否存在季節(jié)變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的數(shù)量表現(xiàn)。㈢通過動(dòng)態(tài)數(shù)列，可以對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行動(dòng)態(tài)趨勢(shì)預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法的一個(gè)重要內(nèi)容。㈣利用不同的動(dòng)態(tài)數(shù)列進(jìn)行對(duì)比，或不同國家(或地區(qū))間的相同動(dòng)態(tài)數(shù)列對(duì)比是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一。12/7/202371.總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列

是由總量指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。具體又分為兩種：

⑴時(shí)期數(shù)列：

其數(shù)列指標(biāo)是反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)展過程的總量。

三、時(shí)間數(shù)列的種類12/7/20238時(shí)期數(shù)列的特點(diǎn)：指標(biāo)數(shù)值可以相加；數(shù)值大小與時(shí)期長短有直接關(guān)系；具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。12/7/20239⑵時(shí)點(diǎn)數(shù)列：

其數(shù)列指標(biāo)是反映現(xiàn)象在某一瞬間上所達(dá)到的水平。

時(shí)點(diǎn)數(shù)列的特點(diǎn)：指標(biāo)數(shù)值不能相加；數(shù)值大小與其間隔長短沒有直接聯(lián)系；指標(biāo)值不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。

12/7/2023102.相對(duì)指標(biāo)時(shí)間數(shù)列

由相對(duì)指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。3.平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列由平均指標(biāo)按時(shí)間順序排列而成的數(shù)列。12/7/202311第二節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的水平在編制時(shí)間數(shù)列的基礎(chǔ)上，為了反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間條件下的發(fā)展變化、研究事物的發(fā)展變化規(guī)律，需要進(jìn)行各種動(dòng)態(tài)分析，其中基礎(chǔ)的方法就是通過對(duì)比分析計(jì)算各種動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)，來反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時(shí)間條件下的發(fā)展變化。12/7/202312一、發(fā)展水平（發(fā)展量）

～是時(shí)間數(shù)列中每個(gè)具體的指標(biāo)數(shù)值。又稱時(shí)間數(shù)列水平、水平，用ai表示。時(shí)間：t0t1t2…tn-1tn指標(biāo)值：a0a1a2…an-1an第一項(xiàng)—最初水平；最后一項(xiàng)—最末水平；作為對(duì)比基礎(chǔ)時(shí)期的水平—基期水平；所要分析的時(shí)期水平—報(bào)告期水平。12/7/202313二、平均發(fā)展水平

將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)。（序時(shí)平均數(shù)、動(dòng)態(tài)平均數(shù)）12/7/202314序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算㈠由絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)1.由時(shí)期數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù)各期發(fā)展水平時(shí)期項(xiàng)數(shù)12/7/2023152.由時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

⑴連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)

①間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列

可用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法：

12/7/202316②間隔不等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列用每次變動(dòng)持續(xù)的間隔長度（f）為權(quán)數(shù)，對(duì)各時(shí)點(diǎn)水平（a）加權(quán)。例：某企業(yè)4月1日至4月10日職工人數(shù)均為1500人，4月11日至4月底增加到1600人。則四月份平均人數(shù)：12/7/202317⑵間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)①間隔相等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列12/7/202318②間隔不等間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列以各間隔長度（f）為權(quán)數(shù)，對(duì)相應(yīng)時(shí)點(diǎn)的平均水平加權(quán)，來計(jì)算～。12/7/202319a、b作為總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列有三種可能：

①a、b均為時(shí)期數(shù)列；②a、b均為時(shí)點(diǎn)數(shù)列；③a、b一個(gè)為時(shí)點(diǎn)數(shù)列、一個(gè)為時(shí)期數(shù)列。

㈡由相對(duì)數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)12/7/202320例：某商店第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)一月二月三月（a）商品流轉(zhuǎn)額（萬元）200300420（b）平均商品流轉(zhuǎn)額（萬元）100120150（c）商品流轉(zhuǎn)次數(shù)22.52.8計(jì)算第一季度各月的平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。解：12/7/202321三、增長量

~是報(bào)告期水平與基期水平之差。公式：增長量=報(bào)告期水平-基期水平=a1-a0由于基期選擇不同，~可分為：逐期增長量：是報(bào)告期水平減去前一期水平的差額。累計(jì)增長量(累積增長量)：是報(bào)告期水平與某一固定期水平（通常為a0）的差額。12/7/202322關(guān)系:①累計(jì)增長量等于逐期增長量之和，即:

(a1-a0)+(a2-a1)+···+(an-an-1)=an-a0

②相鄰兩期累計(jì)增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量，即:

(an-a0)

-

(an-1-a0)=an-an-1

12/7/202323四、平均增長量

~是增長量的序時(shí)平均數(shù)。公式：平均增長量=逐期增長量之和/逐期增長量個(gè)數(shù)

（水平法）

或=累計(jì)增長量/時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)減1

（累計(jì)法）12/7/202324例：鋼產(chǎn)量資料如下，計(jì)算平均增長量年份200320042005200620072008鋼產(chǎn)量（萬噸）15163182372223428291353244226612/7/202325第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度

一、發(fā)展速度是兩個(gè)不同時(shí)期發(fā)展水平指標(biāo)對(duì)比的結(jié)果。公式為：發(fā)展速度=報(bào)告期水平/基期水平

12/7/202326～由于采用的基期不同，可分為：

定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比。

環(huán)比發(fā)展速度：是各期水平與前一期水平的對(duì)比。12/7/202327關(guān)系：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積；兩個(gè)相鄰時(shí)期定基發(fā)展速度的對(duì)比，等于環(huán)比發(fā)展速度。12/7/202328二、增長速度（增長率）各期增長量與基期水平之比。公式為：增長速度=增長量/基期水平=（報(bào)告期水平－基期水平）/基期水平=（報(bào)告期水平/基期水平）－1=發(fā)展速度－112/7/202329增長速度也有定基和環(huán)比之分。定基增長速度：是從某一固定基期至報(bào)告期累積增長量與基期水平之比。環(huán)比增長速度：是逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比。12/7/202330三、增長1%的絕對(duì)值增長1%的絕對(duì)值=基期水平/100例：我國工業(yè)總產(chǎn)值1990/1989相比=23851億元/21880億元=109.01%我國工業(yè)總產(chǎn)值1980/1979相比=4992億元/4592億元=108.71%1990年增長1%絕對(duì)值=21880/100=218.80（億元）1980年增長1%絕對(duì)值=4592/100=45.92（億元）12/7/202331四、平均速度指標(biāo)1.平均發(fā)展速度：各時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。2.平均增長速度：綜合說明現(xiàn)象遞增的速度。關(guān)系