直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半_第1頁
直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半_第2頁
直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半_第3頁
直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半_第4頁
直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半_第5頁
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文檔簡介

如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，證明：AB=2CD第一頁第二頁，共8頁。證明：延長CD到C′，使C′D=CD，連結(jié)CA,C'B∵D是AB的中點(diǎn)∴AD=BD,CD=C'D∴四邊形ACBC'是平行四邊形又∵∠ACB=90°∴四邊形ACBC'是矩形∴AB=CC'∴AB=CC'=2CD第二頁第三頁，共8頁。結(jié)論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半ABCD數(shù)學(xué)語言表述為：在Rt△ABC中∵CD是斜邊AB上的中線∴CD＝AD＝BD＝AB（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）第三頁第四頁，共8頁。

3、如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，試判斷DE與CE是否相等，并說明理由。說明兩條線段相等，有時(shí)還可以通過第三條線段進(jìn)行等量代換。第四頁第五頁，共8頁。2、如圖所示，BD、CE是三角形ABC的兩條高，M、N分別是BC、DE的中點(diǎn)

求證：MN⊥DE

ABCDENMABCDENM第五頁第六頁，共8頁。6、如圖所示；過矩形ABCD的頂點(diǎn)A作一直線，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，連接FC、FD。

求證：∠FDA=∠FCBADEBCFADEBC第

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