北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冪的運(yùn)算基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)專項(xiàng)練習(xí)題4(附答案詳解)

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)冪的運(yùn)算基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)專項(xiàng)練習(xí)題4（附答案詳解）1．下列計(jì)算正確的是()A．(ab3)2＝a2b6B．a(chǎn)2·a3＝a6C．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2D．5a－2．下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3a＝5a2B．a(chǎn)2?a3＝a6C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．（a2）3．下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．計(jì)算(a3)2正確的是()A．a(chǎn)5B．a(chǎn)6C．a(chǎn)9D．2a7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+a3=a4 B．（4a）3=12a3 C．a(chǎn)8÷a2=a4 D．a(chǎn)2?a38．計(jì)算[(-a2)3-3a2(-a2)](-a)2的結(jié)果是（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a8B．（-a2b3）2=a4b9C．a(chǎn)6÷a2=a3D．a(chǎn)2-2a2=-a10．計(jì)算（﹣x2）3的結(jié)果是（）A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x11．若am＝3，an＝6，則am+n＝____________12．已知，，則__________．13．計(jì)算：(x-y)3?(x-y)2?(y-x)=.14．若，則的值為______________。15．已知10a=5，10b=25，則=____________．16．.（____）17．計(jì)算：＝．18．若則=_________．20．計(jì)算（﹣2a）3的結(jié)果是_____．21．已知，，求的值.22．先化簡(jiǎn)，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy

]÷（2x）,其中x＝2，y＝.23．計(jì)算：（1）18-（-13）+（-27）-|-3|;（2）；（3）.24．計(jì)算：；25．計(jì)算:(a?b)10÷(b?a)3÷(b?a)3.26．（2a2b）3?（-ab2）÷（-8a7b27．(1)已知10m＝3，10n＝2，求103m(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．28．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x2-xy）-3x（x-2y），其中x=，y=-1．參考答案1．A【解析】分析：根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方分別進(jìn)行解答，即可得出答案．詳解：A．（ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確；B．a(chǎn)2?a3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣ab﹣2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．5a﹣2a=故選A．點(diǎn)睛：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方與積的乘方，熟記法則和公式是本題的關(guān)鍵．2．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷C；根據(jù)冪的乘方的法則判斷D．【詳解】A．2a+3a＝B．a(chǎn)2?a3＝a5，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)6÷a2＝a4，故C錯(cuò)誤；D．（a2）3＝a6，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方與積的乘方法則逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，故不正確；B.，故正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.4．A【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】A、a2?a3=a5，正確；

B、應(yīng)為（a2）3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、應(yīng)為a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、無法合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算后直接選取答案．6．B【解析】【分析】根據(jù)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【詳解】(a3)2=a3×2=a6故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：冪的乘方.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.7．D【解析】試題分析：A、根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可得a+a3≠a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)積的乘方，可得（4a）3=64a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、利用同底數(shù)冪的除法，可得a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、利用同底數(shù)冪的乘法，可得a2?a3=a5，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方8．C【解析】【分析】先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．【詳解】原式＝.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加.9．D．【解析】試題解析：A、a2?a4=a6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a2b3）2=a4b6，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a4，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確．故選D．考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.合并同類項(xiàng)；3.同底數(shù)冪的乘法；4.冪的乘方與積的乘方．10．A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可得.【詳解】（﹣x2）3=﹣x2×3=-x6，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，熟知冪的乘方、底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題的關(guān)鍵.11．18【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解.【詳解】∵am＝3，an＝6，∴am+n＝am·an＝18.故填：18.【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的運(yùn)用.12．4【解析】【分析】根據(jù)積的乘方易知，即可解答．【詳解】解：因?yàn)椋?，即，因?yàn)?，所以．故答案為?．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．-(x-y)6【解析】試題分析：把看作一個(gè)整體，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可求得結(jié)果．，故答案為考點(diǎn)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．14．【解析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而結(jié)合同底數(shù)的冪的乘法運(yùn)算法則求出答案.解：∵3x=4，9y=32y=7，∴3x+2y=3x×32y=4×7=28.“點(diǎn)睛”此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.15．5【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除和冪的乘方，可得103a-b=103a÷10b=（10a）3÷10b16．錯(cuò)【解析】【分析】結(jié)合冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：,故答案為：錯(cuò)【點(diǎn)睛】此題考查了冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和同底數(shù)冪的乘法法則．17．．【解析】試題分析：原式=．故答案為：．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法．18．【答題空16-1】225【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方將式子進(jìn)行合理變形，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∴=225．故答案為：225.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，將式子進(jìn)行合理變形是解答本題的關(guān)鍵．19．(x+y)【解析】試題分析：把(x+y)看作一個(gè)整體，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果.（x+y）·（x+y）=(x+y).考點(diǎn)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；本題要有整體意識(shí).20．﹣8a3【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：原式故答案為【點(diǎn)睛】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接得出答案.21．15【解析】【分析】逆用同底數(shù)的冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算可得解.【詳解】解：，，【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用，逆用運(yùn)算法則再代入求值是關(guān)鍵.22．3【解析】【分析】先根據(jù)整式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y代入計(jì)算可得．【詳解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=x-4y，當(dāng)x=2、y=-時(shí)，原式=×2-4×（-）=1+2=3．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．23．（1）1；（2）-27；（3）.【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算;（2）先根據(jù)指數(shù)冪的計(jì)算得到，再進(jìn)行有理數(shù)的加減運(yùn)算；（3）先根據(jù)指數(shù)冪的計(jì)算得到，再進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算得到，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可得到答案.【詳解】（1）18-（-13）+（-27）-|-3|=18+13-27-3=1（2）===-27（3）===【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和求絕對(duì)值.24．【解析】試題分析：先把底數(shù)統(tǒng)一為a，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果。考點(diǎn)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。25．(b?a)4【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次冪相等，可化成同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【詳解】原式=(b?a)10÷(b?a)3÷(b?a)3=(b?a)10?3?3=(b?a)4【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.26．1【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的混合運(yùn)算法則以及積的乘方法則計(jì)算.【詳解】原式=8a6b3?ab2÷8a7b【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．27．（1）6.75；（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案；（2）根據(jù)冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案．【詳解】（1）103m-2n=103m÷102n=（10m）3÷（10n）2（2）4x?32y=22x?25y