初二數(shù)學(xué)上冊全等三角形測試題

全等三角形綜合能力測試題一、填空題（每題3分，共30分）1．如圖1所示，兩個(gè)三角形全等，其中已知某些邊的長度和某些角的度數(shù)，則x=_______．(1)(2)2．如圖2所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是____________．3．把“兩個(gè)鄰角的角平分線互相垂直”寫成“如果……，那么……”的形式為_______________．4．在△ABC和△A′B′C中，∠A=∠A′，CD與C′D′分別為AB邊和A′B′邊上的中線，再從以下三個(gè)條件：①AB=A′B′；②AC=A′C′；③CD=C′D′中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，請寫出一個(gè)正確的命題：________（用題序號(hào)寫）．5．如圖3所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，則D點(diǎn)到直線AB的距離是______cm．(3)(4)6．如圖4所示，將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物，則∠AOB=_______．7．如圖5所示，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小等于__________．(5)(6)(7)8．已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是________．9．如圖6所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，連結(jié)BD，過A點(diǎn)作BD的垂線，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，則梯形ABCD的面積是_______cm．10．如圖7所示，△ABC、△ADE與△EFG都是等邊三角形，D和G分別為AC和AE的中點(diǎn)，若AB=4時(shí)，則圖形ABCDEFG外圍的周長是________．二、選擇題（每題3分，共30分）11．如圖8所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO，CO=DO，連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P，考察下列結(jié)論，其中正確的是（）①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A．只有①B．只有②C．只有①②D．①②③12．下列判斷正確的是（）A．有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等B．有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等(8)C．有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D．有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等13．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）A．相等B．互余C．互補(bǔ)或相等D．不相等14．如圖9所示，在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是（）(9)15．將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在E′，D′，已知∠AFC=76°，則∠CFD′等于（）A．31°B．28°C．24°D．22°(10)(11)(12)16．如圖11所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么ABCD的周長是（）A．4B．8C．12D．1617．如圖12所示，在銳角△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，且DA=DE，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B18．如圖13所示，把腰長為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長是（）A．1+B．1+C．2-D．-1(13)(14)(15)19．如圖14所示中的4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．245°B．300°C．315°D．330°20．已知：如圖15所示，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，圖中全等的三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)三、解答題（共60分）21．（9分）如圖所示，有一池塘，要測量池塘兩端A、B的距離，請用構(gòu)造全等三角形的方法，設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案（畫出圖形），并說明測量步驟和依據(jù)．22．（9分）如圖所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：AC=BD．23．（9分）如圖所示，D、E分別為△ABC的邊AB、AC上點(diǎn)，BE與CD相交于點(diǎn)O．現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC；②OB=OC；③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．（1）請你選出兩個(gè)條件作為題設(shè)，余下作結(jié)論，寫一個(gè)正確的命題：命題的條件是_______和_______，命題的結(jié)論是_______和________（均填序號(hào)）（2）證明你寫的命題．24．（10分）如圖所示，△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使DE=BD.求證：CE=BC．25．（11分）如圖①所示，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分△BFD剪去，得到△ABF和△EDF．①（1）判斷△ABF與△EDF是否全等？并加以證明；（2）把△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，將下列拼圖（圖②）按要求補(bǔ)充完整．②26．（12分））如圖（1）所示，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請你參考這個(gè)作全等三角形方法，解答下列問題：（1）如圖（2），在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線交于F，試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系．（2）如圖（3），在△ABC中，若∠ACB≠90°，而（1）中其他條件不變，請問（1）中所得的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．答案:1．60°2．BC=EF或∠D=∠A或∠C=∠F3．如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線，那么這兩條角平分線互相垂直4．如果①②，那么③5．36．135°7．120°8．36°或45°9．2610．1511．D12．D13．C14．D15．B16．D17．D18．B19．C20．D21．在平地任找一點(diǎn)O，連OA、OB，延長AO至C使CO=AO，延BO至D，使DO=BO，則CD=AB，依據(jù)是△AOB≌△COD（SAS），圖形略．22．證△ACB≌△BDA即可．23．（1）條件①、③結(jié)論②、④，（2）證明略24．略25．（1）△ABF≌△EDF，證明略（2）如圖:26．（1）FE=FD（2）（1）中的結(jié)論FE=FD仍然成立．在AC上截取AG=AE，連結(jié)FG．證△AEF≌△AGF得∠AFE=∠AFG，F(xiàn)E=FG．由∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線得∠DAC+∠ECA=60°．所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°，所以∠CFG=60°．由∠BCE=∠ACE及FC為公共邊．可證△CFG≌△CFD，所以FG=FD，所以FE=FD．文-漢語漢字編輯詞條文，wen，從玄從爻。天地萬物的信息產(chǎn)生出來的現(xiàn)象、紋路、軌跡，描繪出了陰陽二氣在事物中的運(yùn)行軌跡和原理。故文即為符。上古之時(shí)，符文一體。古者伏羲氏之王天下也，始畫八卦，造書契，以代結(jié)繩(爻)之政，由是文籍生焉。--《尚書序》依類象形，故謂之文。其后形聲相益，即謂之字。--《說文》序》倉頡造書，形立謂之文，聲具謂之字。--《古今通論》(1)象形。甲骨文此字象紋理縱橫交錯(cuò)形。"文"是漢字的一個(gè)部首。本義:花紋;紋理。(2)同本義[figure;veins]文，英語念為:text、article等，從字面意思上就可以理解為文章、文字，與古今中外的各個(gè)文學(xué)著作中出現(xiàn)的各種文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等，今有宋體、楷體等，都在這一方面突出了"文"的重要性。古今中外，人們對(duì)于"文"都有自己不同的認(rèn)知，從大的方面來講，它可以用于表示一個(gè)民族的文化歷史，從小的方面來說它可用于用于表示單獨(dú)的一個(gè)"文"字，可用于表示一段話，也可用于人物的姓氏。折疊編輯本段基本字義1．事物錯(cuò)綜所造成的紋理或形象：燦若～錦。2.刺畫花紋：～身。3．記錄語言的符號(hào)：～字。～盲。以～害辭。4．用文字記下來以及與之有關(guān)的：～憑?！?。～體。～典。～苑。～獻(xiàn)（指有歷史價(jià)值和參考價(jià)值的圖書資料）。～采（a．文辭、文藝方面的才華；b．錯(cuò)雜艷麗的色彩）。5．人類勞動(dòng)成果的總結(jié)：～化?！铩?．自然界的某些現(xiàn)象：天～。水～。7．舊時(shí)指禮節(jié)儀式：虛～。繁～縟節(jié)（過多的禮節(jié)儀式）。8．文華辭采，與“質(zhì)”、“情”相對(duì)：～質(zhì)彬彬。9．溫和：～火。～靜。～雅。10．指非軍事的：～職?！挝涔Γㄖ付Y樂教化和軍事功績）。11．指以古漢語為基礎(chǔ)的書面語：552～言。～白間雜。12．專指社會(huì)科學(xué)：～科。13．掩飾：～過飾非。14．量詞，指舊時(shí)小銅錢：一～不名。15．姓。16．皇帝謚號(hào)，經(jīng)緯天地曰文；道德博聞曰文；慈惠愛民曰文；愍民惠禮曰文；賜民爵位曰文；勤學(xué)好問曰文；博聞多見曰文；忠信接禮曰文；能定典禮曰文；經(jīng)邦定譽(yù)曰文；敏而好學(xué)曰文；施而中禮曰文；修德來遠(yuǎn)曰文；剛?cè)嵯酀?jì)曰文；修治班制曰文；德美才秀曰文；萬邦為憲、帝德運(yùn)廣曰文；堅(jiān)強(qiáng)不暴曰文；徽柔懿恭曰文；圣謨丕顯曰文；化成天下曰文；純穆不已曰文；克嗣徽音曰文；敬直慈惠曰文；與賢同升曰文；紹修圣緒曰文；聲教四訖曰文。如漢文帝。折疊編輯本段字源字形字源演變與字形比較折疊編輯本段詳細(xì)字義〈名〉1．右圖是“文”字的甲骨文圖片，資料來源：徐無聞主編：《甲金篆隸大字典》，四川辭書出版社。1991年7月第一版。“文”字的甲骨文字繪畫的像一個(gè)正面的“大人”，寓意“大象有形”、“象形”；特別放大了胸部，并在胸部畫了“心”，含義是“外界客體在心里面的整體影像、整體寫真、整體素描、整體速寫”。許慎《說文解字》把“文”解釋為“錯(cuò)畫也”，意思是“對(duì)事物形象進(jìn)行整體素描，筆畫交錯(cuò)，相聯(lián)相絡(luò)，不可解構(gòu)”，這與他說的獨(dú)體為文、合體為字的話的意思是一致的?！罢f文解字”這個(gè)書名就表示了“文”只能“說”，而“字”則可“解”的意思。“文”是客觀事物外在形象的速寫，是人類進(jìn)一步了解事物內(nèi)在性質(zhì)的基礎(chǔ)，所以它是“字”的父母，“字”是“文”的孩子?！拔摹鄙白帧迸e例（以“哲”為例）：先對(duì)人手摩畫，其文為“手”；又對(duì)斧子摩畫，其文為“斤”。以手、斤為父母，結(jié)合、生子，其子就是“折”（手和斤各代表父母的基因）。這個(gè)“折”就是許慎所謂的“字”?！白帧睆腻矎淖樱板病北硎尽蔼?dú)立的房子”，子在其中，有“自立門戶”的意思。故“字”還能與“文”或其他“字”結(jié)合，生出新“字”來。在本例，作為字的“折”與作為文的“口”結(jié)合，就生出了新的字“哲”。2．同本義[figure;veins]文，錯(cuò)畫也。象交文。今字作紋?！獤|漢·許慎《說文》五章以奉五色?！呵铩ぷ笄鹈鳌蹲髠鳌ふ压迥辍贰Ｗⅲ骸扒嗯c赤謂之文，赤與白謂之章，白與黑謂之黼，黑與青謂之黻?！泵烙陧腠胛恼隆！盾髯印し窍唷芬鹣裎摹！俄n非子·十過》織文鳥章，白旆央央。——《詩·小雅·六月》斑文小魚。——明·劉基《誠意伯劉文成公文集》3．又如：文駕（彩車）；文斑（雜色的斑紋）；文旆（有文彩的旗幟）；文繡（繡有彩色花紋的絲織品；刺花圖案）；文織（有彩色花紋的絲織品）；文鱗（魚鱗形花紋）。4．字，文字（“文”，在先秦時(shí)期就有文字的意思，“字”，到了秦朝才有此意。分別講，“文”指獨(dú)體字；“字”指合體字?；\統(tǒng)地說，都泛指文字。）[character]飾以篆文?！铣巍し稌稀逗鬂h書·張衡傳》分文析字?！獤|漢·班固《漢書·劉歆傳》夫文，止戈為武。——《左傳·宣公十二年》距洞數(shù)百步，有碑仆道，其文漫滅。——王安石《游褒禪山記》文曰“天啟壬戌秋日”。——明·魏學(xué)洢《核舟記》文曰“初平山尺”。5．又如：甲骨文；金文；漢文；英文；文跡（文字所記載的事跡）；文書爻（有關(guān)文字、文憑之類的卦象）；文異（文字相異）；文軌（文字和車軌）；文獄（文字獄）；文錢（錢。因錢有文字，故稱）；文狀（字據(jù)，軍令狀）；文引（通行證；路憑）；文定（定婚）。6．文章（遣造的詞句叫做“文”，結(jié)構(gòu)段落叫做“章”。）[literarycomposition]故說詩者不以文害辭?！睹献印とf章上》好古文?！啤ろn愈《師說》屬予作文以記之?！巍し吨傺汀对狸枠怯洝纺苁鲆晕摹！巍W陽修《醉翁亭記》摘其詩文。——清·紀(jì)昀《閱微草堂筆記》7．又如：文價(jià)（文章的聲譽(yù)）；文魔（書呆子）；文會(huì)（舊時(shí)讀書人為了準(zhǔn)備應(yīng)試，在一起寫文章、互相觀摩的集會(huì)）；文移（舊時(shí)官府文書的代稱）；文雄（擅長寫文章的大作家）；文意（文章的旨趣）；文義（文章的義理）；文情（文章的詞句和情思）；本文（所指的這篇文章）；作文（寫文章；學(xué)習(xí)練習(xí)所寫的文章）；文魁（文章魁首）；文價(jià)（文章的聲價(jià)）；文什（文章與詩篇）。8．美德；文德[virtue]圣云繼之神，神乃用文治。——杜牧《感懷詩一首》9．又如：文丈（對(duì)才高德韶的老者的敬稱）；文母（文德之母）；文武（文德與武功）；文命（文德教命）；文惠（文德恩惠）；文德（寫文章的道德）；文?。ㄖ^文德淺?。?；文昭（文德昭著）。10.文才；才華。亦謂有文才，有才華[literarytalent]而文采不表于后世也?！獫h·司馬遷《報(bào)任安書》11．又如：文業(yè)（才學(xué)）；文英（文才出眾的人）；文采風(fēng)流（橫溢的才華與瀟灑的風(fēng)度）；文郎（有才華的青少年）；文彥（有文才德行的人）；文通殘錦（比喻剩下不多的才華）。12．文獻(xiàn)，經(jīng)典；韻文[document;classics;verse]儒以文亂法?！俄n非子·五蠹》言必遵修舊文而不穿鑿?！墩f文解字·敘》13．辭詞句。亦指文字記載[writings;record]。如：文幾（舊時(shí)書信中開頭常用的套語。意為將書信呈獻(xiàn)于幾前）；文倒（文句顛倒）；文過其實(shí)（文辭浮夸，不切實(shí)際）；文義（文辭）；文辭（言詞動(dòng)聽的辭令）；文繡（辭藻華麗）。14．自然界的某些現(xiàn)象[naturalphenomenon]經(jīng)緯天地曰文?！蹲髠鳌ふ压四辍?5．又如：天文；地文；水文；文象（日月星辰變化的跡象）；文曜（指日月星辰；文星）；文昌（星座名）。16．文治；文事；文職。與“武”相對(duì)。[achievementsincultureandeducation；civilianpost]文能取勝?！妒酚洝て皆萸淞袀鳌肺牟荒苋佟Ｎ奈洳⒂?。——唐·魏征《諫太宗十思疏》精神折沖于千里，文武為憲于萬邦。――明《袁可立晉秩兵部右侍郎誥》17．又如：文臣，文吏（文職官吏）；文席（教書先生的幾席）；文品（文官的品階）；文帥（文職官員出任或兼領(lǐng)統(tǒng)帥）；文烈（文治顯赫）；文員（文職吏員）；文階（文職官階）；文道（文治之道）；文業(yè)（文事）；文僚（文職官吏）。18．法令條文[articlesofdecree]而刀筆吏專深文巧詆，陷人于罪?！妒酚洝ぜ橱隽袀鳌?9．又如：文劾（根據(jù)律令彈劾）；文法吏（通曉法令、執(zhí)法嚴(yán)峻的官吏）；文丈（規(guī)矩；制度）；文移（官府文書）；文牓（布告；文告）；文憲（禮法；法制）。20．文言。古代散文文體之一；別于白話的古漢語書面語[literarylanguage]。如：半文半白；文語；文白（文言文和白話文）。21．文教；禮節(jié)儀式[rites]則修文德?！墩撜Z·季氏》22．又如：文丈(崇尚禮文儀節(jié))；文俗(拘守禮法而安于習(xí)俗)；文致(指禮樂)；文貌(禮文儀節(jié))；文緒（文教禮樂之事）；文儀(禮節(jié)儀式)23．指表現(xiàn)形式；外表[form;appearance]。如：文服(表面服從)；文榜(告示、布告之類)；文誥(誥令)24．指鼓樂，泛指曲調(diào)[music;tune]。如：文曲(指樂曲)；文始(舞樂名)25．謚號(hào)，謚法：勤學(xué)好問叫文[studydeligently]何以謂之文。——《論語》是以謂之文。26．姓〈動(dòng)〉1．在肌膚上刺畫花紋或圖案[tatto(theskin)]被發(fā)文身?！抖Y記·王制》。注：“謂其肌，以丹青涅之。”文繡有恒。——《禮記·月令》2．又如：文筆匠(在