2023年歷年真題考試：線性代數(shù)（經(jīng)管類）歷年真題匯編（共31題）

2023年歷年真題考試：線性代數(shù)（經(jīng)管類）

歷年真題匯編

（共31題）

1、設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的秩為2.則A的特征值人二0的重?cái)?shù)為（單選題）

A.0

B.1

C.2

D.3

試題答案：B

2、設(shè)向量6=（2,bbl可由向量組。尸（1,1,1）1a2=（2,3,a），線性表出，則數(shù)a,b滿足關(guān)系式（單

選題）

A.a-bM

B.a-b=0

C.a+b=4

D.a+b=0

試題答案：C

3、

（單選題）

A.0

B.1

C.2

D.3

試題答案：C

4、

設(shè)A為2階矩陣，將A的第1行與第2行互換得到矩陣B,再將B的第2行加到第1行得到矩陣

C,則滿足PA二C的可逆矩陣P二

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：A

5、設(shè)向量組a,a2,a3線性無關(guān)，出,az,揄線性相關(guān)，則下列結(jié)論中錯誤的是（單選題）

A.al,a2線性無關(guān)

B.a4可由al,a2線性表出

C.al,a2,a3,a4線性相關(guān)

D.al,a2,a3,a4線性無關(guān)

試題答案：D

6、

（單選題）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

試題答案：B

7、

（單選題）

A.

B.

C.

D.2

試題答案：A

8、

(單選題)

A.0

B.a

C.2a

D.3a

試題答案：C

9、設(shè)a”出,as是4元非齊次線性方程組八*為的3個(gè)解向量，已知r(A)=3,a尸(1,2,3,4)：

&+山=(0,1,2,3)1,c為任意常數(shù)，則方程組Ax=b的通解可表示為(單選題)

A.(l,2,3,4)T+c(l,1,1,1)T

B.(l,2,3,4)T+c(0,1,2,3)T

C.(l,2,3,4)T+c(2,3,4,5)T

D.(1,2,3,4)T+c(3,4,5,6)T

試題答案：C

10、設(shè)向量B=(2,l,b)T可由向量組。尸(1,a2二設(shè)3,a),線性表出，則數(shù)a,b滿足關(guān)系式(單

選題)

A.a-b=4

B.a-b=0

C.a+b=4

D.a+b=0

試題答案：C

1k

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：C

12、

下列矩陣中不是初等矩陣的為

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：A

13、

設(shè)A為2階矩陣，將A的第1行與第2行互換得到矩陣B,再將B的第2行加到第1行得到矩陣

C,則滿足PA二C的可逆矩陣P二

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：A

14、

（單選題）

A.-2

B.-1

C.1

D.2

試題答案：B

15、

中元素4的代數(shù)余子式等于

（單選題）

A.-40

B.-10

C.10

D.40

試題答案：B

16、

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

17、

（單選題）

A.-14

B.-7

C.7

D.14

試題答案：A

18、

（單選題）

A.-3

B.-2

C.1

D.2

試題答案：B

19、

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：B

20、

（單選題）

A.-3

B.-2

C.1

D.2

試題答案：B

21、

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：B

22、

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：A

23、設(shè)3階實(shí)對稱矩陣A的秩為2.則A的特征值人二0的重?cái)?shù)為（單選題）

A.0

B.1

C.2

D.3

試題答案：B

24、設(shè)向量組加呢①線性無關(guān)，a1,a2,a,線性相關(guān)，則下列結(jié)論中錯誤的是（單選題）

A.al,a2線性無關(guān)

B.a4可由al,a2線性表出

C.al,a2,a3,a4線性相關(guān)

D.al,a2,a3,a4線性無關(guān)

試題答案：D

25、

（單選題）

A.

B.

C.

D.

試題答案：A

26、

設(shè)分塊矩陣A二（al,a2,a3）,其中ai（1=1,2,3）是3維列向量，則AB的第4列是

（單選題）

A.al-a2+2a3

B.2al+a2+a3

C.-al+3a3

D.2a2-a3

試題答案：D

27、

（單選題）

A.

B.

c.

D.2

試題答案：A

28、

設(shè)齊次線性方程組有非零解，則數(shù)k二

(單選題)

A.-2

B.-1

C.1

D.2

試題答案：D

29、

(單選題)

A.

B.

C.

D.

試題答案：D

30、設(shè)a1,國,a3是4元非齊次線性方程組程二b的3個(gè)解向量,已知r(A)=3,a=(1,2,3,4)1

T

a2+a3=(0,1,2,3),c為任意常數(shù)，則方程組Ax二b的通解可表示為(單選題)

A.(1,2,3,4)T+c(l,l,l,l