初一數(shù)學(xué)絕對值習(xí)題集_第1頁
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PAGEPAGE22記住永遠(yuǎn)要信自己初一數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)資料內(nèi)容概述第三講絕對值內(nèi)容概述絕對值是有理數(shù)中非常重要的組成部分,它其中相關(guān)的基本思想及數(shù)學(xué)方法是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石,希望同學(xué)們通過學(xué)習(xí)、鞏固對絕對值的相關(guān)知識能夠掌握要領(lǐng)。絕對值的定義及性質(zhì)絕對值簡單的絕對值方程化簡絕對值式,分類討論(零點分段法)絕對值幾何意義的使用絕對值的定義及性質(zhì)絕對值的定義及性質(zhì)絕對值的定義:絕對值的性質(zhì):絕對值的非負(fù)性,可以用下式表示|a|=若|a|=a,則;若|a|=-a,則;任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù),也不小于這個數(shù)的相反數(shù),若|a|=|b|,則|ab|=;||=(b≠0);|a|==;|a+b||a|+|b||a-b|||a|-|b|||a|+|b||a+b||a|+|b||a-b|[例1]絕對值大于2.1而小于4.2的整數(shù)有多少個?若ab<|ab|,則下列結(jié)論正確的是()A.a<0,b<0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.ab<0下列各組判斷中,正確的是()A.若|a|=b,則一定有a=bB.若|a|>|b|,則一定有a>bC.若|a|>b,則一定有|a|>|b|D.若|a|=b,則一定有a=(-b)設(shè)a,b是有理數(shù),則|a+b|+9有最小值還是最大值?其值是多少?[鞏固]絕對值小于3.1的整數(shù)有哪些?它們的和為多少?[鞏固]有理數(shù)a與b滿足|a|>|b|,則下面哪個答案正確()A.a>bB.a=bC.a<bD.無法確定[鞏固]若|x-3|=3-x,則x的取值范圍是____________[鞏固]若a>b,且|a|<|b|,則下面判斷正確的是()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0[鞏固]設(shè)a,b是有理數(shù),則-8-|a-b|是有最大值還是最小值?其值是多少?[例2](1)(競賽題)若3|x-2|+|y+3|=0,則的值是多少?(2)若|x+3|+(y-1)=0,求的值小知識點匯總:若(x-a)+(x-b)=0,則;若|x-a|+(x-b)=0,則;若|x-a|+|x-b|=0,則;簡單的絕對值方程簡單的絕對值方程【例3】已知x是有理數(shù),且|x|=|-4|,那么x=____已知x是有理數(shù),且-|x|=-|2|,那么x=____已知x是有理數(shù),且-|-x|=-|2|,那么x=____如果x,y表示有理數(shù),且x,y滿足條件|x|=5,|y|=2,|x-y|=y-x,那么x+y的值是多少?【鞏固】鞏固|x|=4,|y|=6,求代數(shù)式|x+y|的值【例4】解方程:(1)(2)|4x+8|=12(3)|3x+2|=-1(4)已知|x-1|=2,|y|=3,且x與y互為相反數(shù),求的值【例5】若已知a與b互為相反數(shù),且|a-b|=4,求的值化簡絕對式化簡絕對式【例6】已知a=-,b=-,求的值若|a|=b,求|a+b|的值化簡:|a-b|【鞏固】化簡:(1)|3.14-π|(2)|8-x|(x≥8)【例7】有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示,化簡|b+a|+|a+c|+|c-b|CCB0A【鞏固】已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|aa0cb【鞏固】數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,是化簡|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||aa0b【例8】(1)若a<-b且,化簡|a|-|b|+|a+b|+|ab|(2)若-2≤a≤0,化簡|a+2|+|a-2|(3)已知x<0<z,xy>0,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值【鞏固】如果0<m<10并且m≤x≤10,化簡|x-m|+|x-10|+|x-m-10|【例9】(1)已知x<-3,化簡|3+|2-|1+x|||(2)若a<0,試化簡【例10】若abc≠0,則的所有可能值【鞏固】有理數(shù)a,b,c,d,滿足,求的值【例11】化簡|x+5|+|2x-3|【鞏固】化簡:|2x-1|【例12】求|m|+|m-1+|m-2|的值絕對值幾何意義的應(yīng)用絕對值幾何意義的應(yīng)用|a|的幾何意義:|a-b|的幾何意義:【例13】求|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值【小學(xué)奧數(shù)相關(guān)題目】如圖,在接到上有A、B、C、D、E五棟居民樓,現(xiàn)在設(shè)立一個郵筒,為使五棟樓的居民到郵筒的就努力之和最短,郵局應(yīng)立于何處?AABCDE題后小結(jié)論:求|x-a|+|x-a|+…+|x-a|的最小值:【鞏固】探究|a|與|a-b|的幾何意義【鞏固】設(shè)a、a、a、a、a為五個有理數(shù),滿足a<a<a<a<a,求|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|的最小值【例14】設(shè)a<b<c<d,求y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值,并求出此時x的取值附加習(xí)題附加習(xí)題若|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b-c=______已知(a+b)+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0,那么ab=______對于|m-1|,下列結(jié)論正確的是()A.|m-1|≥|m|B.|m-1|≤|m|C.|m-1|≥|m|-1D.|m-1|≤|m|-1設(shè)a,b,c為實數(shù),且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|化簡:||x-1|-2|+|x+1|已知有理數(shù)a,b,c滿足,求的值若a,b,c,d為互不相等的有理數(shù),且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1,求|a-d|練習(xí)三練習(xí)三1、|m+3|+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值2、(1)已知|x|=2,|y|=3且x-y>0,則x+y的值為多少?(2)解方程:|4x-5|=83、(1)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示,化簡|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|aac0b(2)若a<b,求|b-a+1|-|a-b-5|的值(3)若a<0,化簡|a-|-a||4、已知a是非零有理數(shù),求的值5、化簡|x-1|-|x-3|6、設(shè)a<b<c,求當(dāng)x取何值時|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值1、甲?乙?丙三地的海拔高度為20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高()A.5米B.10米C.25米D.35米2、-2的相反數(shù)是()A.2B.-2C.D. 3、

下列說法不正確的是()(1)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)(2)數(shù)軸上的兩個有理數(shù),絕對值大的離原點遠(yuǎn)(3)一個有理數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)(4)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等4、已知為有理數(shù),下列式子一定正確的是()A.︱︱=B.︱︱≥C.︱︱=-D.>05、絕對值最小的數(shù)是()A.1B.-1C.0D.沒有6、關(guān)于數(shù)0,下列幾種說法不正確的是()A.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)B.0的相反數(shù)是0C.0的絕對值是0D.0是最小的數(shù)7、=,=.8、?3?3.01?︱?7︱?(?7)9、若,則0,5?|a?b|的最大值是.10、設(shè)是最小的自然數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù)。c是絕對值最小的有理數(shù),則的值為()。A-1B0C1D211、下列說法正確的是()。A自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)B一個數(shù)不是正數(shù),就是負(fù)數(shù)C整數(shù)就是自然數(shù)D正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)12、的大小順序是()。AB,CD13、M點在數(shù)軸上表示,N點離M的距離是3,那么N點表示()。ABC或D或114、絕對值小于3.99的整數(shù)有()個。A5B6C7D815、相反數(shù)是它本身的數(shù)是;絕對值是它本身的數(shù)是。16、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有個;17、在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連結(jié)起來。(6分)3.5,-3.5,0,2,-2,-,0.518、若a+b=0,則a,b的關(guān)系是19、=,那么x和y的關(guān)系20、已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是。(用“>”連結(jié))20、若零件的長度比標(biāo)準(zhǔn)多0.1cm記作0.1cm,那么—0.05cm表示____________.21、大于且小于的整數(shù)有。22、下列說法正確的是()A整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)C有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)D零是自然數(shù),但不是正整數(shù)23、在-5,-,-3.5,-0.01,-2,-212各數(shù)中,最大的數(shù)是()A-12B-C-0.01D-524、比-7.1大,而比1小的整數(shù)的個數(shù)是()A6B7C8D925、a,b是有理數(shù),它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖所示:

把a(bǔ),-a,b,-b按照從小到大的順序排列

(

)

A

-b<-a<a<b

B

-a<-b<a<b

C

-b<a<-a<b

D

-b<b<-a<a絕對值試題【基礎(chǔ)平臺】1.;;;.2.;;.3.;;.4.______的相反數(shù)是它本身,_____的絕對值是它本身,_______的絕對值是它的相反數(shù).5.一個數(shù)的絕對值是,那么這個數(shù)為______.6.當(dāng)時,;當(dāng)時,.7.絕對值等于4的數(shù)是______.8.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………()A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.負(fù)數(shù)或零 D.正數(shù)或零【自主檢測】1.;;;.2.的絕對值是______;絕對值等于的數(shù)是______,它們互為________.3.在數(shù)軸上,絕對值為4,且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為________.4.如果,則,.5.下列說法中正確的是………………()A.一定是負(fù)數(shù) B.只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C.若則與互為相反數(shù) D.若一個數(shù)小于它的絕對值,則這個數(shù)是負(fù)數(shù)6.給出下列說法:①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù);③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等;④絕對值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有………………………()A.0個 B.1個 C.2個 D.3個7.如果,則的取值范圍是…………()A.>O B.≥O C.≤O D.<O8.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):(1); (2); (3)絕對值是2.5的負(fù)數(shù); (4)絕對值是3的正數(shù).9.某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油,根據(jù)質(zhì)量要求,凈含量(不含包裝)可以有0.002L+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明:(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?(2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量?【拓展平臺】1.,則;,則.2.如果,則,.3.絕對值不大于11.1的整數(shù)有……………………()A.11個 B.12個 C.22個 D.23個4.計算:(1) (2)(3) (4)1.理解絕對值的意義.2.會根據(jù)絕對值的大小,判斷兩個數(shù)的大小.一、課前導(dǎo)學(xué):在給出的數(shù)軸上,標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù).-1,2,0,,-4觀察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置,回答:距原點一個單位長度的數(shù)是_______________距原點2個單位長度的數(shù)是____________和__________距原點個單位長度.________和________距原點4個單位長度距原點最近的是__________.像1,2,,4,0分別是±1,±2,±,±4,0的絕對值.在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的絕對值.如:+2的絕對值是2,記作|+2|=2-2的絕對值是2,記作|-2|=2因此絕對值是2的數(shù)有_____個,它們是_____,絕對值是的數(shù)有_____個,它們是_____,那么0的絕對值記作|

|=_____,-100的絕對值是_____,記作|

|=_____.思考:一個數(shù)的絕對值能是負(fù)數(shù)嗎?

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:一、填空題1.一個數(shù)a與原點的距離叫做該數(shù)的_______.2.-|-|=_______,-(-)=_______,-|+|=_______,-(+)=_______,+|-()|=_______,+(-)=_______.3._______的倒數(shù)是它本身,_______的絕對值是它本身.4.a+b=0,則a與b_______.5.若|x|=,則x的相反數(shù)是_______.6.若|m-1|=m-1,則m_______1.若|m-1|>m-1,則m_______1.若|x|=|-4|,則x=_______.若|-x|=||,則x=_______.二、選擇題1.|x|=2,則這個數(shù)是(

)A.2

B.2和-2

C.-2

D.以上都錯2.|a|=-a,則a一定是(

)A.負(fù)數(shù)

B.正數(shù)

C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)3.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m,則這個數(shù)為(

)A.-m

B.m

C.±m(xù)

D.24.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù),那么這個數(shù)是(

)A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.正數(shù)、零

D.負(fù)數(shù)、零5.下列說法中,正確的是(

)A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等,則這兩個數(shù)相等C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.-a的絕對值等于a三、判斷題1.若兩個數(shù)的絕對值相等,則這兩個數(shù)也相等.

)2.若兩個數(shù)相等,則這兩個數(shù)的絕對值也相等.

)3.若x<y<0,則|x|<|y|.

)四、解答題1.若|x-2|+|y+3|+|z-5|=0計算:(1)x,y,z的值.(2)求|x|+|y|+|z|的值.

2.若2<a<4,化簡|2-a|+|a-4|.

3.(1)若=1,求x.

(2)若=-1,求x.

三、能力提升:一、填空題1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值_____.2.一個數(shù)的絕對值越小,則該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點,離原點越_____.3.-的絕對值是_____.4.絕對值最小的數(shù)是_____.5.絕對值等于5的數(shù)是_____,它們互為_____.6.若b<0且a=|b|,則a與b的關(guān)系是______.7.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值,則這兩個數(shù)的和一定_____0(填“>”或“<”).8.如果|a|>a,那么a是_____.9.絕對值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_____.10.將下列各數(shù)由小到大排列順序是_____.-,,|-|,0,|-5.1|11.如果-|a|=|a|,那么a=_____.12.已知|a|+|b|+|c|=0,則a=_____,b=_____,c=_____.13.比較大?。ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌碧枺?)-_____|-|

(2)|-|_____0(3)|-|_____|-|

(4)-_____-14.計算(1)|-2|×(-2)=_____

(2)|-|×5.2=_____(3)|-|-=_____

(4)-3-|-5.3|=_____二、選擇題15.任何一個有理數(shù)的絕對值一定(

)A.大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于016.若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b一定是(

)A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù)

D.非正數(shù)17.下列說法正確的是(

)A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)18.下列結(jié)論正確的是(

)A.若|x|=|y|,則x=-y

B.若x=-y,則|x|=|y|C.若|a|<|b|,則a<b

D.若a<b,則|a|<|b|三、解答題19.“南轅北轍”這個成語講的是我國古代某人要去南方,卻向北走了起來,有人預(yù)言他無法到達(dá)目的地,他卻說:“我的馬很快,車的質(zhì)量也很好”,請問他能到達(dá)目的地嗎?“馬很快,車質(zhì)量好”會出現(xiàn)什么結(jié)果,用絕對值的知識加以說明.

20.某班舉辦“迎七一”知識競賽,規(guī)定答對一題得10分,不答得0分,答錯一題扣10分,今有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)所得分?jǐn)?shù),分別為+50,+20,0,-30,請問哪個同學(xué)分?jǐn)?shù)最高,哪個最低,為什么?最高分高出最低分多少?

21.把-3.5、|-2|、-1.5、|0|、3、|-3.5|記在數(shù)軸上,并按從小到大的順序排列出來.相反數(shù)與絕對值專項練習(xí)練習(xí)一(A級)一、選擇題:(1)a的相反數(shù)是()(A)-a(B)(C)-(D)a-1(2)一個數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù),這個數(shù)是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)正分?jǐn)?shù)(3)一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移到5個單位長度后,得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點,則這個數(shù)是()(A)-2(B)2(C)(D)-(4)一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離為單位長,則這個數(shù)是()(A)或-(B)或-(C)或-(D)-或二、填空題(1)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身,這個數(shù)是________;一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,這個數(shù)是__________;(2)-5的相反數(shù)是______,-3的倒數(shù)的相反數(shù)是____________。(3)的相反數(shù)是________,的相反數(shù)是_______,(a-2)的相反數(shù)是______;三、判斷題:(1)符號相反的數(shù)叫相反數(shù);()(2)數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)是相反數(shù);()(3)-(-3)的相反數(shù)是3;()(4)-a一定是負(fù)數(shù);()(5)若兩個數(shù)之和為0,則這兩個數(shù)互為相反數(shù);()(6)若兩個數(shù)互為相數(shù),則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)。()練習(xí)一(B級)1.下列各數(shù):2,0.5,,-2,1.5,-,-,互為相反數(shù)的有哪幾對?2.化簡下列各數(shù)的符號:(1)-(-);(2)-(+);(3)+(+3);(4)-[-(+9)]。3.?dāng)?shù)軸上A點表示+7,B、C兩點所表示的數(shù)是相反數(shù),且C點與A點的距離為2,求B點和C點各對應(yīng)什么數(shù)?4.若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點A與原點距離大于表示b的點B與原點的距離,試把a(bǔ),-a,b,-b這四個數(shù)從小到大排列起來。5.一個正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù),在數(shù)軸上,這個數(shù)對應(yīng)的點在什么位置?6.如果a,b表示有理數(shù),在什么條件下,a+b和a-b互為相反數(shù)?a+b與a-b的積為2?練習(xí)二(A級)一、選擇題:1.已知a≠b,a=-5,|a|=|b|,則b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為m,則這個數(shù)的絕對值為()(A)-m(B)m(C)±m(xù)(D)2m3.絕地值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離為8,則這兩個數(shù)為()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44.給出下面說法:<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等;<2>一個數(shù)的絕對值等于本身,這個數(shù)不是負(fù)數(shù);<3>若|m|>m,則m<0;<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有()(A)<1><2><3>;(B)<1><2<4>;(C)<1><3><4>;(D)<2><3><4>5.一個數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值,則這個數(shù)是()(A)正數(shù)和零;(B)負(fù)數(shù)或零;(C)一切正數(shù);(D)所有負(fù)數(shù)6.已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則()(A)a>b(B)a<b(C)不能確定D.a=b7.-,π,-3.3的絕對值的大小關(guān)系是()(A)>|π|>|-3.3|;(B)>|-3.3|>|π|;(C)|π|>>|-3.3|;(D)>|π|>|-3.3|8.若|a|>-a,則()(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a二、填空題:(1)在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點,它離開原點的距離就是這個數(shù)的____________;(2)絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有_______________個;(3)一個數(shù)比它的絕對值小10,這個數(shù)是________________;(4)一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關(guān)系是______________;(5)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù),則這個數(shù)是________________;(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|,則a與b的大小關(guān)系是______________;(7)絕對值不大一3的整數(shù)是____________________,其和為_____________;(8)在有理數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是_____;在負(fù)整數(shù)中,絕對值最小的數(shù)是_____;(9)設(shè)|x|<3,且x>,若x為整數(shù),則x=_________________;(10)若|x|=-x,且x=,則x=_________________。三、判斷題(1)任何一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù);()(2)若兩個數(shù)不相等,則這兩個數(shù)的絕對值也不相等;()(3)如果一個數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù),這個數(shù)一定是數(shù);()(4)絕對值不相等的兩個數(shù)一定不相等;()(5)若|a|>|b|時,則a>b;()(6)當(dāng)a為有理數(shù)時,|a|≥a;()練習(xí)二(B級)一、若|x|=4,則x=_______________;若|a-b|=1,則a-b=_________________;二、若-m>0,|m|=7,求m.三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。四、去掉下列各數(shù)的絕對值符號:(1)若x<0,則|x|=________________;(2)若a<1,則|a-1|=_______________;(3)已知x>y>0,則|x+y|=________________;(4)若a>b>0,則|-a-b|=__________________.五、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。六、若a<0,b<0且|a|<|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù):(1)a+b(2)a-b(3)-a-b(4)b-a七、若=-1,求x的取值范圍。八、一個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點為A,將A點向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,得到點B,點B所對應(yīng)的數(shù)和點A對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等,求點A的對應(yīng)的數(shù)是什么?九、化簡|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

12、(分類討論的思想)已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍,且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點的兩側(cè),兩點之間的距離為8,求這兩個數(shù);若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)呢?

13、(整體的思想)方程xx20082008

的解的個數(shù)是______。

14、若mnnm,且4m,3n,則2()mn

15、大家知道|5||50|,它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點(即表示0的點)之間的距離.又如式子|63|,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.類似地,式子|5|a在數(shù)軸上的意義是

16、(距離問題)觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離

4與2,3與5,2與6,4與3.

并回答下列各題:

(1)你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎?

(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為―1,則A與B兩點間的距離

可以表示為__________.

(3)結(jié)合數(shù)軸求得23xx的最小值為

,取得最小值時x的取值范圍為

________.

(4)

滿足341xx的x的取值范圍為__________。相反數(shù)與絕對值專項練習(xí)

練習(xí)一(A級)

一、選擇題:

(1)a的相反數(shù)是(

)

(A)-a

(B)1a

(C)-1

(D)a-1

(2)一個數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù),這個數(shù)是(

)

(A)正數(shù)

(B)負(fù)數(shù)

(C)零

(D)正分?jǐn)?shù)

(3)一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移到5個單位長度后,得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點,則這個數(shù)是(

)

(A)-2

(B)2

(C)52(D)-52(4)一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離為12單位長,則這個數(shù)是(

)

(A)12或-12

(B)14或-14

(C)12或-14

(D)-12或14

二、填空題

(1)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身,這個數(shù)是________;一個數(shù)的相反數(shù)是它本身,這個

數(shù)是__________;

(2)-5的相反數(shù)是______,-3的倒數(shù)的相反數(shù)是____________

。

(3)103的相反數(shù)是________,1132的相反數(shù)是_______,(a-2)的相反數(shù)是______;

三、判斷題:

(1)符號相反的數(shù)叫相反數(shù);(

(2)數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)是相反數(shù);(

(3)-(-3)的相反數(shù)是3;(

(4)-a一定是負(fù)數(shù);

(5)若兩個數(shù)之和為0,則這兩個數(shù)互為相反數(shù);(

(6)若兩個數(shù)互為相數(shù),則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)。

練習(xí)一(B級)

下列各數(shù):2,0.5,23,-2,1.5,-12-32,互為相反數(shù)的有哪幾對?

2.化簡下列各數(shù)的符號:(1)-(-173);

(2)-(+233);

(3)+(+3);

(4)-[-(+9)]

。3.?dāng)?shù)軸上A點表示+7,B、C兩點所表示的數(shù)是相反數(shù),且C點與A點的距離為

2,求B點和C點各對應(yīng)什么數(shù)?

4.若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點A與原點距離大于表示b的點B

與原點的距離

,試把a(bǔ),-a,b,-b這四個數(shù)從小到大排列起來。

5.一個正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù),在數(shù)軸上,這個數(shù)對應(yīng)的點

在什么位置?

6.如果a,b表示有理數(shù),在什么條件下,a+b和a-b互為相反數(shù)?a+b與a-b的

積為2?練習(xí)二(A級)

一、選擇題:

1.已知a≠b,a=-5,|a|=|b|,則b等于(

)

(A)+5

(B)-5

(C)0

(D)+5或-5

2.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為m,則這個數(shù)的絕對值為(

)

(A)-m

(B)m

(C)±m(xù)

(D)2m

3.絕地值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離為8,則這兩個數(shù)為(

)

(A)+8或-

8

(B)+4或-4

(C)-4或+8

(D)-8或+4

4.給出下面說法:

<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等;

<2>一個數(shù)的絕對值等于本身,這個數(shù)不是負(fù)數(shù);

<3>若|m|>m,則m<0;

<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有(

)

(A)<1><2><3>;

(B)<1><2<4>;

(C)<1><3><4>;

(D)<2><3><4>

5.一個數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值,則這個數(shù)是(

)

(A)正數(shù)和零;

(B)負(fù)數(shù)或零;

(C)一切正數(shù);

(D)所有負(fù)數(shù)

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