初一數(shù)學(xué)絕對值習(xí)題集

PAGEPAGE22記住永遠(yuǎn)要信自己初一數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)資料內(nèi)容概述第三講絕對值內(nèi)容概述絕對值是有理數(shù)中非常重要的組成部分，它其中相關(guān)的基本思想及數(shù)學(xué)方法是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，希望同學(xué)們通過學(xué)習(xí)、鞏固對絕對值的相關(guān)知識能夠掌握要領(lǐng)。絕對值的定義及性質(zhì)絕對值簡單的絕對值方程化簡絕對值式，分類討論（零點分段法）絕對值幾何意義的使用絕對值的定義及性質(zhì)絕對值的定義及性質(zhì)絕對值的定義：絕對值的性質(zhì)：絕對值的非負(fù)性，可以用下式表示|a|=若|a|=a，則；若|a|=-a，則；任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，若|a|=|b|，則|ab|=；||=（b≠0）；|a|==；|a+b||a|+|b||a-b|||a|-|b|||a|+|b||a+b||a|+|b||a-b|[例1]絕對值大于2.1而小于4.2的整數(shù)有多少個？若ab<|ab|，則下列結(jié)論正確的是（）A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＜0C.a＜0，b＞0D.ab＜0下列各組判斷中，正確的是（）A．若|a|=b，則一定有a=bB.若|a|＞|b|,則一定有a＞bC.若|a|＞b，則一定有|a|＞|b|D.若|a|=b，則一定有a=(-b)設(shè)a，b是有理數(shù)，則|a+b|+9有最小值還是最大值？其值是多少？[鞏固]絕對值小于3.1的整數(shù)有哪些？它們的和為多少？[鞏固]有理數(shù)a與b滿足|a|>|b|，則下面哪個答案正確（）A.a＞bB.a=bC.a<bD.無法確定[鞏固]若|x-3|=3-x，則x的取值范圍是____________[鞏固]若a＞b，且|a|<|b|，則下面判斷正確的是（）A.a＜0B.a＞0C.b＜0D.b＞0[鞏固]設(shè)a，b是有理數(shù)，則-8-|a-b|是有最大值還是最小值？其值是多少？[例2]（1）（競賽題）若3|x-2|+|y+3|=0，則的值是多少？（2）若|x+3|+(y-1)=0，求的值小知識點匯總：若(x-a)+(x-b)=0,則；若|x-a|+(x-b)=0,則；若|x-a|+|x-b|=0，則；簡單的絕對值方程簡單的絕對值方程【例3】已知x是有理數(shù)，且|x|=|-4|，那么x=＿＿＿＿已知x是有理數(shù)，且-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿已知x是有理數(shù)，且-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿如果x，y表示有理數(shù)，且x，y滿足條件|x|=5，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x+y的值是多少？【鞏固】鞏固|x|=4，|y|=6，求代數(shù)式|x+y|的值【例4】解方程：（1）（2）|4x+8|=12（3）|3x+2|=-1（4）已知|x-1|=2，|y|=3，且x與y互為相反數(shù)，求的值【例5】若已知a與b互為相反數(shù)，且|a-b|=4，求的值化簡絕對式化簡絕對式【例6】已知a=-，b=-，求的值若|a|=b，求|a+b|的值化簡：|a-b|【鞏固】化簡：（1）|3.14-π|（2）|8-x|（x≥8）【例7】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，化簡|b+a|+|a+c|+|c-b|CCB0A【鞏固】已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|aa0cb【鞏固】數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，是化簡|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a||aa0b【例8】（1）若a<-b且，化簡|a|-|b|+|a+b|+|ab|（2）若-2≤a≤0，化簡|a+2|+|a-2|（3）已知x<0<z,xy>0,|y|>|z|>|x|,求|x+z|+|y+z|-|x-y|的值【鞏固】如果0<m<10并且m≤x≤10，化簡|x-m|+|x-10|+|x-m-10|【例9】（1）已知x<-3,化簡|3+|2-|1+x|||（2）若a<0，試化簡【例10】若abc≠0，則的所有可能值【鞏固】有理數(shù)a，b，c，d，滿足，求的值【例11】化簡|x+5|+|2x-3|【鞏固】化簡：|2x-1|【例12】求|m|+|m-1+|m-2|的值絕對值幾何意義的應(yīng)用絕對值幾何意義的應(yīng)用|a|的幾何意義：|a-b|的幾何意義：【例13】求|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的最小值【小學(xué)奧數(shù)相關(guān)題目】如圖，在接到上有A、B、C、D、E五棟居民樓，現(xiàn)在設(shè)立一個郵筒，為使五棟樓的居民到郵筒的就努力之和最短，郵局應(yīng)立于何處？AABCDE題后小結(jié)論：求|x-a|+|x-a|+…+|x-a|的最小值：【鞏固】探究|a|與|a-b|的幾何意義【鞏固】設(shè)a、a、a、a、a為五個有理數(shù)，滿足a<a<a<a<a,求|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|+|x-a|的最小值【例14】設(shè)a<b<c<d,求y=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|的最小值，并求出此時x的取值附加習(xí)題附加習(xí)題若|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a>b>c,那么a+b-c=＿＿＿＿＿＿已知(a+b)+|b+5|=b+5,且|2a-b-1|=0，那么ab=＿＿＿＿＿＿對于|m-1|，下列結(jié)論正確的是（）A.|m-1|≥|m|B.|m-1|≤|m|C.|m-1|≥|m|-1D.|m-1|≤|m|-1設(shè)a，b，c為實數(shù)，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化簡|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|化簡：||x-1|-2|+|x+1|已知有理數(shù)a，b，c滿足，求的值若a，b，c，d為互不相等的有理數(shù)，且|a-c|=|b-c|=|d-b|=1，求|a-d|練習(xí)三練習(xí)三1、|m+3|+|n-|+|2p-1|=0,求p+2m+3n的值2、（1）已知|x|=2，|y|=3且x-y>0，則x+y的值為多少？（2）解方程：|4x-5|=83、（1）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點如圖所示，化簡|a-b|-|a+b|+|b-c|-|c|aac0b（2）若a＜b，求|b-a+1|-|a-b-5|的值（3）若a＜0，化簡|a-|-a||4、已知a是非零有理數(shù)，求的值5、化簡|x-1|-|x-3|6、設(shè)a＜b＜c，求當(dāng)x取何值時|x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值1、甲?乙?丙三地的海拔高度為20米,-15米,-10米,那么最高的地方比最低的地方高()A．5米B．10米C．25米D．35米2、－2的相反數(shù)是（）A．2B．－2C．D． 3、

下列說法不正確的是（）（1）有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)（2）數(shù)軸上的兩個有理數(shù)，絕對值大的離原點遠(yuǎn)（3）一個有理數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)（4）兩個互為相反數(shù)的絕對值相等4、已知為有理數(shù)，下列式子一定正確的是（）A．︱︱＝B．︱︱≥C．︱︱＝－D．＞05、絕對值最小的數(shù)是（）A．1B．－1C．0D．沒有6、關(guān)于數(shù)0，下列幾種說法不正確的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B．0的相反數(shù)是0C．0的絕對值是0D．0是最小的數(shù)7、＝，＝．8、?3?3.01?︱?7︱?(?7)9、若，則0，5?|a?b|的最大值是．10、設(shè)是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)。c是絕對值最小的有理數(shù)，則的值為（）。A-1B0C1D211、下列說法正確的是（）。A自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)B一個數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)C整數(shù)就是自然數(shù)D正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)12、的大小順序是（）。AB，CD13、M點在數(shù)軸上表示，N點離M的距離是3，那么N點表示（）。ABC或D或114、絕對值小于3.99的整數(shù)有（）個。A5B6C7D815、相反數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對值是它本身的數(shù)是。16、絕對值大于1而小于4的整數(shù)有個；17、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“＜”把這些數(shù)連結(jié)起來。（6分）3．5，－3.5，0，2，－2，－，0.518、若a+b=0，則a,b的關(guān)系是19、=，那么x和y的關(guān)系20、已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a，b，－a，－b的大小關(guān)系是。（用“>”連結(jié)）20、若零件的長度比標(biāo)準(zhǔn)多0.1cm記作0.1cm，那么—0.05cm表示____________.21、大于且小于的整數(shù)有。22、下列說法正確的是（）A整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)B負(fù)整數(shù)的相反數(shù)就是非負(fù)整數(shù)C有理數(shù)中不是負(fù)數(shù)就是正數(shù)D零是自然數(shù)，但不是正整數(shù)23、在－5，－，－3.5，－0.01，－2，－212各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A－12B－C－0.01D－524、比－7.1大，而比1小的整數(shù)的個數(shù)是（）A6B7C8D925、a,b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如下圖所示：

把a,-a,b,-b按照從小到大的順序排列

(

)

A

-b＜-a＜a＜b

B

-a＜-b＜a＜b

C

-b＜a＜-a＜b

D

-b＜b＜-a＜a絕對值試題【基礎(chǔ)平臺】1．；；；．2．；；．3．；；．4．______的相反數(shù)是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數(shù)．5．一個數(shù)的絕對值是，那么這個數(shù)為______．6．當(dāng)時，；當(dāng)時，．7．絕對值等于4的數(shù)是______．8．絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…………………（）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零 D．正數(shù)或零【自主檢測】1．；；；．2．的絕對值是______；絕對值等于的數(shù)是______，它們互為________．3．在數(shù)軸上，絕對值為4，且在原點左邊的點表示的有理數(shù)為________．4．如果，則，．5．下列說法中正確的是………………（）A．一定是負(fù)數(shù) B．只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C．若則與互為相反數(shù) D．若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)是負(fù)數(shù)6．給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定相等．其中正確的有………………………（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如果，則的取值范圍是…………（）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O8．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(1)； (2)； (3)絕對值是2.5的負(fù)數(shù)； (4)絕對值是3的正數(shù)．9．某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明：(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?(2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量?【拓展平臺】1．，則；，則．2．如果，則，．3．絕對值不大于11.1的整數(shù)有……………………（）A．11個 B．12個 C．22個 D．23個4．計算：(1) (2)(3) (4)1.理解絕對值的意義.2.會根據(jù)絕對值的大小，判斷兩個數(shù)的大小.一、課前導(dǎo)學(xué)：在給出的數(shù)軸上，標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù).－1，2，0，，－4觀察以上各數(shù)在數(shù)軸上的位置，回答：距原點一個單位長度的數(shù)是_______________距原點2個單位長度的數(shù)是____________和__________距原點個單位長度.________和________距原點4個單位長度距原點最近的是__________.像1，2，，4，0分別是±1，±2，±，±4，0的絕對值.在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫該數(shù)的絕對值.如：+2的絕對值是2，記作|+2|=2－2的絕對值是2，記作|－2|=2因此絕對值是2的數(shù)有_____個，它們是_____，絕對值是的數(shù)有_____個，它們是_____，那么0的絕對值記作|

|=_____，－100的絕對值是_____，記作|

|=_____.思考：一個數(shù)的絕對值能是負(fù)數(shù)嗎？

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、填空題1.一個數(shù)a與原點的距離叫做該數(shù)的_______.2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.3._______的倒數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身.4.a+b=0,則a與b_______.5.若|x|=，則x的相反數(shù)是_______.6.若|m－1|=m－1,則m_______1.若|m－1|>m－1,則m_______1.若|x|=|－4|,則x=_______.若|－x|=||,則x=_______.二、選擇題1.|x|=2,則這個數(shù)是（

）A.2

B.2和－2

C.－2

D.以上都錯2.|a|=－a，則a一定是（

）A.負(fù)數(shù)

B.正數(shù)

C.非正數(shù)

D.非負(fù)數(shù)3.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m，則這個數(shù)為（

）A.－m

B.m

C.±m(xù)

D.24.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（

）A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.正數(shù)、零

D.負(fù)數(shù)、零5.下列說法中，正確的是（

）A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.－a的絕對值等于a三、判斷題1.若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)也相等.

（

）2.若兩個數(shù)相等，則這兩個數(shù)的絕對值也相等.

（

）3.若x<y<0,則|x|<|y|.

（

）四、解答題1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0計算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.

2.若2<a<4,化簡|2－a|+|a－4|.

3.（1）若=1,求x.

（2）若=－1,求x.

三、能力提升：一、填空題1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值_____.2.一個數(shù)的絕對值越小，則該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點，離原點越_____.3.－的絕對值是_____.4.絕對值最小的數(shù)是_____.5.絕對值等于5的數(shù)是_____，它們互為_____.6.若b＜0且a=|b|，則a與b的關(guān)系是______.7.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，則這兩個數(shù)的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.8.如果|a|＞a，那么a是_____.9.絕對值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_____.10.將下列各數(shù)由小到大排列順序是_____.－，，|－|，0，|－5.1|11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.12.已知|a|+|b|+|c|=0，則a=_____，b=_____，c=_____.13.比較大?。ㄌ顚憽埃尽被颉埃肌碧枺?）－_____|－|

（2）|－|_____0（3）|－|_____|－|

（4）－_____－14.計算（1）|－2|×(－2)=_____

（2）|－|×5.2=_____（3）|－|－=_____

（4）－3－|－5.3|=_____二、選擇題15.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（

）A.大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于016.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，則a+b一定是（

）A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.非負(fù)數(shù)

D.非正數(shù)17.下列說法正確的是（

）A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)18.下列結(jié)論正確的是（

）A.若|x|=|y|，則x=－y

B.若x=－y，則|x|=|y|C.若|a|＜|b|，則a＜b

D.若a＜b，則|a|＜|b|三、解答題19.“南轅北轍”這個成語講的是我國古代某人要去南方，卻向北走了起來，有人預(yù)言他無法到達(dá)目的地，他卻說：“我的馬很快，車的質(zhì)量也很好”，請問他能到達(dá)目的地嗎？“馬很快，車質(zhì)量好”會出現(xiàn)什么結(jié)果，用絕對值的知識加以說明.

20.某班舉辦“迎七一”知識競賽，規(guī)定答對一題得10分，不答得0分，答錯一題扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同學(xué)所得分?jǐn)?shù)，分別為+50，+20，0，－30，請問哪個同學(xué)分?jǐn)?shù)最高，哪個最低，為什么？最高分高出最低分多少？

21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3、|－3.5|記在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列出來.相反數(shù)與絕對值專項練習(xí)練習(xí)一（A級）一、選擇題：(1)a的相反數(shù)是()(A)-a(B)(C)-(D)a-1(2)一個數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個數(shù)是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)正分?jǐn)?shù)(3)一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移到5個單位長度后，得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點，則這個數(shù)是()(A)-2(B)2(C)(D)-(4)一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離為單位長，則這個數(shù)是()(A)或-(B)或-(C)或-(D)-或二、填空題(1)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是________；一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個數(shù)是__________；(2)-5的相反數(shù)是______，-3的倒數(shù)的相反數(shù)是____________。(3)的相反數(shù)是________，的相反數(shù)是_______，(a-2)的相反數(shù)是______；三、判斷題：(1)符號相反的數(shù)叫相反數(shù)；（）(2)數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)是相反數(shù)；（）(3)-(-3)的相反數(shù)是3；（）(4)-a一定是負(fù)數(shù)；（）(5)若兩個數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)；（）(6)若兩個數(shù)互為相數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)。（）練習(xí)一(B級)1．下列各數(shù)：2，0.5,,-2,1.5,-,-,互為相反數(shù)的有哪幾對？2．化簡下列各數(shù)的符號：(1)-(-)；(2)-(+)；(3)+(+3)；(4)-[-(+9)]。3．?dāng)?shù)軸上A點表示+7，B、C兩點所表示的數(shù)是相反數(shù)，且C點與A點的距離為2，求B點和C點各對應(yīng)什么數(shù)？4．若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點A與原點距離大于表示b的點B與原點的距離，試把a,-a,b,-b這四個數(shù)從小到大排列起來。5．一個正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù)，在數(shù)軸上，這個數(shù)對應(yīng)的點在什么位置？6．如果a,b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的積為2？練習(xí)二(A級)一、選擇題：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,則b等于()(A)+5(B)-5(C)0(D)+5或-52．一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為m，則這個數(shù)的絕對值為()(A)-m(B)m(C)±m(xù)(D)2m3．絕地值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離為8，則這兩個數(shù)為()(A)+8或-8(B)+4或-4(C)-4或+8(D)-8或+44．給出下面說法：<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等；<2>一個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負(fù)數(shù)；<3>若|m|>m,則m<0；<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有()(A)<1><2><3>；(B)<1><2<4>；(C)<1><3><4>；(D)<2><3><4>5．一個數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值，則這個數(shù)是()(A)正數(shù)和零；(B)負(fù)數(shù)或零；(C)一切正數(shù)；(D)所有負(fù)數(shù)6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,則()(A)a>b(B)a<b(C)不能確定D.a=b7．-，π，-3.3的絕對值的大小關(guān)系是()(A)>|π|>|-3.3|;(B)>|-3.3|>|π|;(C)|π|>>|-3.3|;(D)>|π|>|-3.3|8．若|a|>-a,則()(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a二、填空題：(1)在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點，它離開原點的距離就是這個數(shù)的____________；(2)絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有_______________個；(3)一個數(shù)比它的絕對值小10，這個數(shù)是________________；(4)一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關(guān)系是______________；(5)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的倒數(shù)互為相反數(shù)，則這個數(shù)是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，則a與b的大小關(guān)系是______________；(7)絕對值不大一3的整數(shù)是____________________，其和為_____________；(8)在有理數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是_____；在負(fù)整數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是_____；(9)設(shè)|x|<3,且x>,若x為整數(shù)，則x=_________________；(10)若|x|=-x，且x=，則x=_________________。三、判斷題(1)任何一個有理數(shù)的絕對值是正數(shù)；（）(2)若兩個數(shù)不相等，則這兩個數(shù)的絕對值也不相等；（）(3)如果一個數(shù)的絕對值等于它們的相反數(shù)，這個數(shù)一定是數(shù)；（）(4)絕對值不相等的兩個數(shù)一定不相等；（）(5)若|a|>|b|時，則a>b;（）(6)當(dāng)a為有理數(shù)時，|a|≥a；（）練習(xí)二(B級)一、若|x|=4，則x=_______________;若|a-b|=1，則a-b=_________________;二、若-m>0,|m|=7,求m.三、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。四、去掉下列各數(shù)的絕對值符號：(1)若x<0,則|x|=________________；(2)若a<1,則|a-1|=_______________;(3)已知x>y>0,則|x+y|=________________;(4)若a>b>0,則|-a-b|=__________________.五、比較-(-a)和-|a|的大小關(guān)系。六、若a<0,b<0且|a|<|b|,試確定下列各式所表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：(1)a+b(2)a-b(3)-a-b(4)b-a七、若=-1,求x的取值范圍。八、一個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點為A，將A點向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，得到點B，點B所對應(yīng)的數(shù)和點A對應(yīng)的數(shù)的絕對值相等，求點A的對應(yīng)的數(shù)是什么？九、化簡|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.

12、（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點的兩側(cè)，兩點之間的距離為8，求這兩個數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)呢？

13、（整體的思想）方程xx20082008

的解的個數(shù)是______。

14、若mnnm,且4m,3n,則2()mn

．

15、大家知道|5||50|，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離．又如式子|63|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地，式子|5|a在數(shù)軸上的意義是

．

16、（距離問題）觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離

4與2，3與5，2與6，4與3.

并回答下列各題：

（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？

（2）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x，點B表示的數(shù)為―1，則A與B兩點間的距離

可以表示為__________．

（3）結(jié)合數(shù)軸求得23xx的最小值為

，取得最小值時x的取值范圍為

________.

（4）

滿足341xx的x的取值范圍為__________。相反數(shù)與絕對值專項練習(xí)

練習(xí)一（A級）

一、選擇題：

(1)a的相反數(shù)是(

)

(A)-a

(B)1a

(C)-1

(D)a-1

(2)一個數(shù)的相反數(shù)小于原數(shù)，這個數(shù)是(

)

(A)正數(shù)

(B)負(fù)數(shù)

(C)零

(D)正分?jǐn)?shù)

(3)一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點向右移到5個單位長度后，得到它的相反數(shù)的對應(yīng)點，則這個數(shù)是(

)

(A)-2

(B)2

(C)52(D)-52(4)一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離為12單位長，則這個數(shù)是(

)

(A)12或-12

(B)14或-14

(C)12或-14

(D)-12或14

二、填空題

(1)一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是________；一個數(shù)的相反數(shù)是它本身，這個

數(shù)是__________；

(2)-5的相反數(shù)是______，-3的倒數(shù)的相反數(shù)是____________

。

(3)103的相反數(shù)是________，1132的相反數(shù)是_______，(a-2)的相反數(shù)是______；

三、判斷題：

(1)符號相反的數(shù)叫相反數(shù)；（

）

(2)數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)是相反數(shù)；（

）

(3)-(-3)的相反數(shù)是3；（

）

(4)-a一定是負(fù)數(shù)；

（

）

(5)若兩個數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)；（

）

(6)若兩個數(shù)互為相數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負(fù)數(shù)。

（

）

練習(xí)一(B級)

下列各數(shù)：2，0.5,23,-2,1.5,-12-32,互為相反數(shù)的有哪幾對？

2．化簡下列各數(shù)的符號：(1)-(-173)；

(2)-(+233)；

(3)+(+3)；

(4)-[-(+9)]

。3．?dāng)?shù)軸上A點表示+7，B、C兩點所表示的數(shù)是相反數(shù)，且C點與A點的距離為

2，求B點和C點各對應(yīng)什么數(shù)？

4．若a>0>b,且數(shù)軸上表示a的點A與原點距離大于表示b的點B

與原點的距離

，試把a,-a,b,-b這四個數(shù)從小到大排列起來。

5．一個正數(shù)的相反數(shù)小于它的倒數(shù)的相反數(shù)，在數(shù)軸上，這個數(shù)對應(yīng)的點

在什么位置？

6．如果a,b表示有理數(shù)，在什么條件下，a+b和a-b互為相反數(shù)？a+b與a-b的

積為2？練習(xí)二(A級)

一、選擇題：

1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,則b等于(

)

(A)+5

(B)-5

(C)0

(D)+5或-5

2．一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離為m，則這個數(shù)的絕對值為(

)

(A)-m

(B)m

(C)±m(xù)

(D)2m

3．絕地值相等的兩個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點距離為8，則這兩個數(shù)為(

)

(A)+8或-

8

(B)+4或-4

(C)-4或+8

(D)-8或+4

4．給出下面說法：

<1>互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等；

<2>一個數(shù)的絕對值等于本身，這個數(shù)不是負(fù)數(shù)；

<3>若|m|>m,則m<0；

<4>若|a|>|b|,則a>b,其中正確的有(

)

(A)<1><2><3>；

(B)<1><2<4>；

(C)<1><3><4>；

(D)<2><3><4>

5．一個數(shù)等于它的相反數(shù)的絕對值，則這個數(shù)是(

)

(A)正數(shù)和零；

(B)負(fù)數(shù)或零；

(C)一切正數(shù)；

(D)所有負(fù)數(shù)