(研究生-數(shù)理統(tǒng)計)多元線性回歸及顯著性檢驗Matlab程序(完美版)

多元線性回歸及顯著性檢驗Matlab程序（完美版）一、說明：1、本程序是研究生教材《數(shù)理統(tǒng)計》（楊虎、劉瓊、鐘波編著）例4.4.1（P133）的Matlab編程解答程序。教材上的例題只做了回歸方程顯著性分析和一次回歸系數(shù)顯著性分析（剔除x1后沒有再檢驗x2和x3）。2、本程序在以上的基礎(chǔ)之上，還分別檢驗了x2和x3，并且計算精度更高。3、本程序可根據(jù)用戶的需要，在輸入不同的顯著性水平α之下得到相應(yīng)的解答。4、本程序移植性強，對于其他數(shù)據(jù)，只需要改變excel中的數(shù)據(jù)即可。5、本程序輸出的可讀性強，整潔美觀。二、數(shù)據(jù)入下（將數(shù)據(jù)存入excel表格，文件名為jc_p133_example.xls。注意數(shù)據(jù)是按x1，x2，…，xk，y這樣來列來存儲。若不是3個變量，則相應(yīng)增減數(shù)據(jù)列就行。）：218504.330279403.6485514464.483123435.5468120645.497312403.1125317645.118265393.875978374.67023554.9536316605.006018495.270184505.3772614515.4849021514.596314515.6645712566.0795160483.2194616455.8076015524.730690404.680546323.2172017472.610490443.7174216393.894696392.7066125515.6314613415.8152127475.1302024615.391512374.4533415494.6569020454.5212616424.865417485.3566104484.6098414362.3815513363.874698514.5919613545.1588581005.4373511443.99686634.397213554.062278502.2905410454.7115105404.531317645.3637415726.0771三、完整程序如下：%----------------------------byggihhimm----------------------------%《數(shù)理統(tǒng)計》楊虎、劉瓊、鐘波編著例4.4.1多元線性回歸及顯著性檢驗完整解答%輸入需要的顯著水平α（默認α=0.02），計算出不同結(jié)果（見運行結(jié)果）%該程序也適合其他維數(shù)的數(shù)據(jù)分析（只需改變excel表格中的數(shù)據(jù)即可）%----------------------------byggihhimm----------------------------clear;clc;data=xlsread('jc_p133_example.xls','sheet1');xi=data(:,1:end-1);[n,k]=size(data);k=k-1;index_of_xi_array=ones(1,k);X=[ones(n,1)xi];Y=data(:,end);fprintf('第1次計算結(jié)果：\r')beta_mao=((X'*X)\X'*Y)';fmt_str0='';fori0=1:k+1fmt_str0=[fmt_str0'β'num2str(i0-1)'=%0.4f\r'];endfprintf(fmt_str0,beta_mao)fprintf('\r')beta_index=find(fi_xin==min_fi)+1;fprintf('\rx%d對y的線性影響最不顯著（|β%d|=%0.4f）。刪除x%d，進行第%d次計算：',...beta_index-1+num_of_loop,beta_index-1+num_of_loop,...abs(beta_mao(beta_index)),beta_index-1+num_of_loop,...beta_index-1+num_of_loop+1)elsefmt_str2='x%d';index_of_xi=find(index_of_xi_array);fori2=1:length(find(index_of_xi))-1fmt_str2=[fmt_str2'、x%d'];endfprintf(['\r\r經(jīng)過檢驗，剩余所有變量:'...fmt_str2'對y的線性影響均顯著。檢驗結(jié)束。\r'],index_of_xi)flag_go_on=0;endifflag_go_onnum_of_loop=num_of_loop+1;k=k-1;if~kfprintf('\r\r警告：通過一一對所有變量做顯著性檢驗，已剔除所有變量！');break;endbeta_mao=beta_mao-beta_mao(beta_index)/cii(beta_index)*cij(beta_index,:);beta_mao(beta_index)=[];fmt_str1='';fori1=2:k+1fmt_str1=[fmt_str1'β'num2str(i1-1+num_of_loop)'=%0.4f\r'];endfprintf(['\rβ0=%0.4f\r'fmt_str1],beta_mao)X(:,beta_index)=[];index_of_xi_array(beta_index-1+num_of_loop-1)=0;xi=X(:,2:end);x_ba=mean(xi);lxy=sum((xi-ones(n,1)*x_ba).*((Y-y_ba)*ones(1,k)));Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;endend四、運行結(jié)果如下（分別為α=0.01和α=0.02的運行結(jié)果）：第1次計算結(jié)果：β0=0.7344β1=0.1585β2=0.1063β3=0.0357>>>>>>請輸入您要求的顯著性水平(0<α<1)α=0.01-----------------------------------α=0.0100-------------------------------------------------------回歸方程顯著性檢驗（H0：β1=β2=...=βk=0）--------------------經(jīng)過計算：拒絕H0，原假設(shè)不成立。-----------------回歸系數(shù)顯著性檢驗（分別對β1、β2、...、βk進行）------------------第1次檢驗：cii:1.13550.00550.00210.0002ci:0.16220.10060.0284βi：0.73440.15850.10630.0357x1對y的線性影響最不顯著（|β1|=0.1585）。刪除x1，進行第2次計算：β0=2.5302β2=0.0231β3=0.0362第2次檢驗：cii:0.42740.00060.0002ci:0.05690.0302βi：2.53020.02310.0362x2對y的線性影響最不顯著（|β2|=0.0231）。刪除x2，進行第3次計算：β0=2.6615β3=0.0391第3次檢驗：cii:0.40790.0002ci:0.0294βi：2.66150.0391經(jīng)過檢驗，剩余所有變量:x3對y的線性影響均顯著。檢驗結(jié)束。第1次計算結(jié)果：β0=0.7344β1=0.1585β2=0.1063β3=0.0357>>>>>>請輸入您要求的顯著性水平(0<α<1)α=0.02-----------------------------------α=0.0200-------------------------------------------------------回歸方程顯著性檢驗（H0：β1=β2=...=βk=0）--------------------經(jīng)過計算：拒絕H0，原假設(shè)不成立。-----------------回歸系數(shù)顯著性檢驗（分別對β1、β2、...、βk進行）------------------第1次檢驗：cii: