(研究生-數理統(tǒng)計)多元線性回歸及顯著性檢驗Matlab程序(完美版)

多元線性回歸及顯著性檢驗Matlab程序（完美版）一、說明：1、本程序是研究生教材《數理統(tǒng)計》（楊虎、劉瓊、鐘波編著）例4.4.1（P133）的Matlab編程解答程序。教材上的例題只做了回歸方程顯著性分析和一次回歸系數顯著性分析（剔除x1后沒有再檢驗x2和x3）。2、本程序在以上的基礎之上，還分別檢驗了x2和x3，并且計算精度更高。3、本程序可根據用戶的需要，在輸入不同的顯著性水平α之下得到相應的解答。4、本程序移植性強，對于其他數據，只需要改變excel中的數據即可。5、本程序輸出的可讀性強，整潔美觀。二、數據入下（將數據存入excel表格，文件名為jc_p133_example.xls。注意數據是按x1，x2，…，xk，y這樣來列來存儲。若不是3個變量，則相應增減數據列就行。）：218504.330279403.6485514464.483123435.5468120645.497312403.1125317645.118265393.875978374.67023554.9536316605.006018495.270184505.3772614515.4849021514.596314515.6645712566.0795160483.2194616455.8076015524.730690404.680546323.2172017472.610490443.7174216393.894696392.7066125515.6314613415.8152127475.1302024615.391512374.4533415494.6569020454.5212616424.865417485.3566104484.6098414362.3815513363.874698514.5919613545.1588581005.4373511443.99686634.397213554.062278502.2905410454.7115105404.531317645.3637415726.0771三、完整程序如下：%----------------------------byggihhimm----------------------------%《數理統(tǒng)計》楊虎、劉瓊、鐘波編著例4.4.1多元線性回歸及顯著性檢驗完整解答%輸入需要的顯著水平α（默認α=0.02），計算出不同結果（見運行結果）%該程序也適合其他維數的數據分析（只需改變excel表格中的數據即可）%----------------------------byggihhimm----------------------------clear;clc;data=xlsread('jc_p133_example.xls','sheet1');xi=data(:,1:end-1);[n,k]=size(data);k=k-1;index_of_xi_array=ones(1,k);X=[ones(n,1)xi];Y=data(:,end);fprintf('第1次計算結果：\r')beta_mao=((X'*X)\X'*Y)';fmt_str0='';fori0=1:k+1fmt_str0=[fmt_str0'β'num2str(i0-1)'=%0.4f\r'];endfprintf(fmt_str0,beta_mao)fprintf('\r')beta_index=find(fi_xin==min_fi)+1;fprintf('\rx%d對y的線性影響最不顯著（|β%d|=%0.4f）。刪除x%d，進行第%d次計算：',...beta_index-1+num_of_loop,beta_index-1+num_of_loop,...abs(beta_mao(beta_index)),beta_index-1+num_of_loop,...beta_index-1+num_of_loop+1)elsefmt_str2='x%d';index_of_xi=find(index_of_xi_array);fori2=1:length(find(index_of_xi))-1fmt_str2=[fmt_str2'、x%d'];endfprintf(['\r\r經過檢驗，剩余所有變量:'...fmt_str2'對y的線性影響均顯著。檢驗結束。\r'],index_of_xi)flag_go_on=0;endifflag_go_onnum_of_loop=num_of_loop+1;k=k-1;if~kfprintf('\r\r警告：通過一一對所有變量做顯著性檢驗，已剔除所有變量！');break;endbeta_mao=beta_mao-beta_mao(beta_index)/cii(beta_index)*cij(beta_index,:);beta_mao(beta_index)=[];fmt_str1='';fori1=2:k+1fmt_str1=[fmt_str1'β'num2str(i1-1+num_of_loop)'=%0.4f\r'];endfprintf(['\rβ0=%0.4f\r'fmt_str1],beta_mao)X(:,beta_index)=[];index_of_xi_array(beta_index-1+num_of_loop-1)=0;xi=X(:,2:end);x_ba=mean(xi);lxy=sum((xi-ones(n,1)*x_ba).*((Y-y_ba)*ones(1,k)));Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;endend四、運行結果如下（分別為α=0.01和α=0.02的運行結果）：第1次計算結果：β0=0.7344β1=0.1585β2=0.1063β3=0.0357>>>>>>請輸入您要求的顯著性水平(0<α<1)α=0.01-----------------------------------α=0.0100-------------------------------------------------------回歸方程顯著性檢驗（H0：β1=β2=...=βk=0）--------------------經過計算：拒絕H0，原假設不成立。-----------------回歸系數顯著性檢驗（分別對β1、β2、...、βk進行）------------------第1次檢驗：cii:1.13550.00550.00210.0002ci:0.16220.10060.0284βi：0.73440.15850.10630.0357x1對y的線性影響最不顯著（|β1|=0.1585）。刪除x1，進行第2次計算：β0=2.5302β2=0.0231β3=0.0362第2次檢驗：cii:0.42740.00060.0002ci:0.05690.0302βi：2.53020.02310.0362x2對y的線性影響最不顯著（|β2|=0.0231）。刪除x2，進行第3次計算：β0=2.6615β3=0.0391第3次檢驗：cii:0.40790.0002ci:0.0294βi：2.66150.0391經過檢驗，剩余所有變量:x3對y的線性影響均顯著。檢驗結束。第1次計算結果：β0=0.7344β1=0.1585β2=0.1063β3=0.0357>>>>>>請輸入您要求的顯著性水平(0<α<1)α=0.02-----------------------------------α=0.0200-------------------------------------------------------回歸方程顯著性檢驗（H0：β1=β2=...=βk=0）--------------------經過計算：拒絕H0，原假設不成立。-----------------回歸系數顯著性檢驗（分別對β1、β2、...、βk進行）------------------第1次檢驗：cii: