浙江省寧波市寧?？h六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題

2023學(xué)年第一學(xué)期七校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一項符合題目要求）1．已知，則（）A．B．C．D．2．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．班里的兩名同學(xué)，他們的生日是同一天D．從一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黃球3．在某一時刻，測得身高為的小明在陽光下的影長為,同時測得一棵大樹的影長為,那么樹的高度為（）A．B．C．D．4．已知的半徑為5，點A在內(nèi)，則長度可能是（）A．2.5B．5C．6D．75．如圖，己知直線，分別交直線于點A,B,C和點D,E,F,若，則（）A．6B．9C．12D．156．如圖，是的直徑，是上的兩點，連結(jié)并延長交于點C,連結(jié),若，則的大小是（）A．B．C．D．7．二次函數(shù)其對稱軸為直線,若,為拋物線上三點，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．8．如圖，點O是半圓的圓心，是半圓的直徑，點在半圓上，且,，，則過點D作于點C,則圖中陰影部分的面積是（）A．B．C．D．9．四位同學(xué)在研究函數(shù)（a,b,c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)時函數(shù)的最大值為；乙發(fā)現(xiàn)成立；丙發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，函數(shù)值y隨x的增大而減??；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，．己知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．如圖，在半圓O中，C是半圓上一點，將沿弦折疊交直徑于點D,點E是的中點，連結(jié),若的最小值為，則的長為（）．A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．已知一個正多邊形的外角是，則這個多邊形的邊數(shù)為__________．12．某企業(yè)對其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)5501005001000200030005000不合格件數(shù)0362961120180300不合格頻率00.060.060.0580.0610.060.060.06則該產(chǎn)品不合格的概率約為__________．13．如果一個三角形的三邊長為3,4,5，與其相似的三角形的最長邊為15，則較大的三角形面積為__________．14．如圖，在中，，,點G是的重心，連接并延長交于點M,則__________．15．己知在中，,則．如圖，在菱形中，,則菱形較長對角線的長為__________．16．如圖，的直徑與弦相交于點E,點P為上一點，，若,則的最大值為__________，的最大值為__________．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17．（6分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫格點．的頂點均在格點上，按要求畫圖：（1）將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)畫出旋轉(zhuǎn)后的．（2）設(shè)每個小正方形的邊長為1，求點B的運動路徑長．18．（6分）已知線段a、b、c滿足,且．（1）求a、b、c的值；（2）若線段x是線段a、b的比例中項，求x的值．19．（6分）一個不透明的布裝中有3個只有顏色不同的球，其中1個黃球、2個紅球（1）任意摸出一個球，記下顏色后不放回，再任意摸出一個球，求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（畫樹狀圖或列表）；（2）現(xiàn)再將n個黃球放入袋中，攪勻后，使任意摸出1個球是黃球的概率為，求n的值．20．（8分）杭州亞運會期間，某網(wǎng)店經(jīng)營亞運會吉祥物“宸宸、琮琮和蓮蓮”鑰匙扣禮盒裝，每盒進(jìn)價為30元，出于營銷考慮，要求每盒商品的售價不低于30元且不高于38元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該商品每周的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價為32元時，銷售量為36件；當(dāng)銷售單價為34元時，銷售量為32件．（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式：（2）設(shè)該網(wǎng)店每周銷售這種商品所獲得的利潤為w元，①寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式：②將該商品銷售單價定為多少元時，才能使網(wǎng)店每周銷售該商品所獲利潤最大？最大利潤是多少？21．（8分）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，點F是延長線上的一點，且于點E．（1）求證：平分;（2）若,求的長．22．（10分）設(shè)二次函數(shù)（b，c是常數(shù)）的圖象與x軸，y軸交于A,B兩點．（1）若A,B兩點的坐標(biāo)分別為，求函數(shù)的表達(dá)式及其圖象的對稱軸．（2）若函數(shù)表達(dá)式可以寫成（h是常數(shù)）的形式，求的最小值．（3）設(shè)一次函數(shù)（m是常數(shù)），若函數(shù)的表達(dá)式還可以寫成的形式，當(dāng)函數(shù)的圖象經(jīng)過點時，求的值．23．（10分）【問題背景】（1）如圖1，在中，D為上一點，,求證：；【變式遷移】（2）如圖2，為等邊三角形，D為延長線上一點，E為延長線上一點，，,求的長；【拓展創(chuàng)新】（3）如圖3，在中，，，D為邊上點，E為線段上一點，,若，求的值．圖1圖2圖324．（12分）如圖，銳角的三邊長分別為的平分線交于點E．交的外接圓于點D,邊的中點為M．（1）求證：;（2）求的值（用a,b,c表示）；（3）作的平分線交于點P,若點P關(guān)于點M的對稱點恰好落在的外接圓上，試探究a,b,c應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．2023學(xué)年第一學(xué)期七校聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題