式與方程重難點(diǎn)(5篇)

第頁共頁式與方程重難點(diǎn)(5篇)式與方程重難點(diǎn)篇一作為一堂復(fù)習(xí)課，突出學(xué)生在整理知識過程中的主體作用，不僅能調(diào)動學(xué)生的積極性，還能加深學(xué)生對知識的理解。同時，在復(fù)習(xí)的過程中注重知識間的聯(lián)絡(luò)，把用字母表示數(shù)、方程的意義、解方程安排到一起復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生對簡易方程的知識有一個全面的理解。”問題是數(shù)學(xué)的心臟”，好的問題能促使學(xué)生積極思維。本節(jié)課設(shè)計(jì)的問題并不多，而每一個問題都包含許多知識。如“字母可以用來表示數(shù)量關(guān)系，還可以表示什么呢？”這樣把學(xué)生帶入了積極思維的學(xué)習(xí)境地。復(fù)慣用字母表示數(shù)時，先給幾分鐘的時間讓學(xué)生回憶一下用字母能表示數(shù)還能表示什么？然后學(xué)生同桌說一說，再指名學(xué)生匯報(bào)，并舉例。老師在黑板上板書出本知識網(wǎng)絡(luò)圖，其他同學(xué)可以補(bǔ)充,最后通過做題來穩(wěn)固。復(fù)習(xí)簡易方程時先讓學(xué)生區(qū)分方程、方程的解和解方程的意義并出示一些判斷題讓學(xué)生來練習(xí)，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)對于解方程的復(fù)習(xí)，首先是進(jìn)展討論比擬：3.4x+1.8=8.6,5x-x=24的解法。要讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)兩類方程的解法有一個共同之處。對于列方程解決問題時，如何找相等關(guān)系式，教學(xué)時，提示學(xué)生舉例說明，由于有前幾節(jié)課的根底，學(xué)生不難舉例，并知道找出關(guān)鍵句，從關(guān)鍵句中組建相等關(guān)系式。但這只是一種方法，由此進(jìn)一步啟發(fā)，讓學(xué)生例舉出包含常用等量關(guān)系式的例子，并領(lǐng)悟根據(jù)常用關(guān)系式，可以直接列方程，再引導(dǎo)討論，明白已經(jīng)學(xué)過的周長和面積等公式，也可直接用來列方程。復(fù)習(xí)中的困惑：一是小數(shù)乘除法的計(jì)算錯誤比擬多。對于這一點(diǎn)，我覺得只是依靠檢驗(yàn)是不夠的，因此，經(jīng)常不失時機(jī)的對學(xué)生進(jìn)展小數(shù)乘除法計(jì)算方法的提示，讓學(xué)生恢復(fù)正常的小數(shù)乘除法程度。二是學(xué)生對等量關(guān)系的中概括性文字的概括程度還不是很高，有時很難合理恰當(dāng)?shù)馗爬ǔ鰯?shù)量的意思，主要是過于簡單，不能表達(dá)應(yīng)該的意思。對于此，只能通過讓同學(xué)之間的互相彌補(bǔ)到達(dá)理想的方法，這樣雖然費(fèi)時間，但相信這對學(xué)生的概括才能是有很大幫助的。式與方程重難點(diǎn)篇二數(shù)與代數(shù)——式與方程復(fù)習(xí)目的：1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。3、理解方程的含義，會較純熟地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。復(fù)習(xí)過程一、回憶與交流。1、用字母表示數(shù)?！?〕請學(xué)生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義?！?〕老師說明。用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便?！?〕說一說你會用字母表示什么。學(xué)生回憶曾經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識，進(jìn)展簡單的整理后再與同學(xué)交流。然后匯報(bào)交流情況。①說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時，應(yīng)注意什么？如：a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a;s乘h應(yīng)該寫作sh;路程、速度、時間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.安徽科大訊飛信息科技股份②你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式？學(xué)生匯報(bào)，老師板書。如：用字母表示運(yùn)算定律。加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示公式。長方形面積公式：s=ab正方形面積公式：s=a平方長方體體積公式：v＝abh正方體體積公式：v＝a三次方圓的周長：c＝2πr圓的面積：s=πr2圓柱體積：v=sh圓錐體積：v=sh〔4〕做一做。完成課文做一做。2．簡易方程?！?〕什么叫做方程？①含有未知數(shù)的等式叫做方程。②舉例。如：x+2=164.5x=13.5x÷=30安徽科大訊飛信息科技股份(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的過程,叫做解方程.(3)解方程。過程要求：①學(xué)生獨(dú)立解方程。②請一位學(xué)生上臺板演。③師生共同評價，強(qiáng)調(diào)書寫格式。3．用方程解決問題?！?〕出例如題。學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原方案每小時行走3.8km，3小時到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？〔2〕結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟?！?〕學(xué)生列方程解決問題?！?〕全班反應(yīng)、交流。路程不變原速度×原時間=實(shí)際速度×實(shí)際時間3．8×=實(shí)際速度×2.5(5)做一做。二、穩(wěn)固練習(xí)完成課文練習(xí)十五。安徽科大訊飛信息科技股份式與方程重難點(diǎn)篇三空間與圖形——圖形與變換教學(xué)目的：1、比擬系統(tǒng)地幫助學(xué)生掌握圖形變換的常用方法，加深學(xué)生對圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、圖形的放大和軸對稱圖形的理解。2、浸透審美教育，讓學(xué)生感受幾何圖形蘊(yùn)藏的美，產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣的情感。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生感受圖形變換的方法之間的互相聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，加深學(xué)生對圖形變換知識的理解。教學(xué)過程：回憶圖形變換的有關(guān)知識師：今天我們一起復(fù)習(xí)圖形變換的內(nèi)容，請大家看三名同學(xué)剪的圖案、及設(shè)計(jì)的圖案與花邊，它們各用了哪些圖形的變換方法？學(xué)生觀察、討論、匯報(bào)。老師指出：圖形的變換可以用軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)、縮放等到方法。師：下面我們就來復(fù)習(xí)這些知識〔一〕復(fù)習(xí)軸對稱圖形師：生活中有哪些軸對稱圖形？它們有什么共同的特點(diǎn)？學(xué)生討論、匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生得出：軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩側(cè)圖形可以完全重合。讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)出軸對稱圖形?？梢援嬁梢杂眉堈鄣取０不湛拼笥嶏w信息科技股份完成練習(xí)104第1、2題?！捕硰?fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)師：生活中，你看見哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？學(xué)生討論答復(fù)。師用時鐘演示。順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生說出旋轉(zhuǎn)多少度？師：我們說一個圖形旋轉(zhuǎn)時，要注意什么問題？學(xué)生討論后再交流，使學(xué)生弄清兩種旋轉(zhuǎn)的含義，明確要表述清楚圖形的旋轉(zhuǎn)，一定要說清圍繞哪個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，向什么方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)了多少度？完成書上第三題。你能畫出三角形繞a點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。學(xué)生畫完后互相檢查?！踩硰?fù)習(xí)圖形的平移師：生活中有哪些平移的現(xiàn)象？讓學(xué)生看上做一做題，說出從a-b-c-d是如何變化過來的？引導(dǎo)學(xué)生說出平移時要注意說清平移的方向，以及平移的間隔?！菜摹硰?fù)習(xí)圖形的放大和縮小師：一個圖形放大或縮小后現(xiàn)原來圖形有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生說出：大小不同，形狀一樣。完成105頁第六題?！参濉吃O(shè)計(jì)圖案讓學(xué)生根據(jù)自己的想象，設(shè)計(jì)圖案。進(jìn)展展示。安徽科大訊飛信息科技股份式與方程重難點(diǎn)篇四式與方程鄧軍菊2024年5月19日教學(xué)目的：1．知識與技能會用字母表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；會根據(jù)字母所取的值，求含有字母的式子的值；2．理解方程的意義，會解簡易方程．教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和方程的意義，會解簡易方程。教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和解簡易方程。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：同學(xué)們在課前整理式與方程這局部內(nèi)容發(fā)現(xiàn)了幾個知識點(diǎn)呢？二、教學(xué)施行：1.復(fù)慣用字母表示數(shù)．a(chǎn)、用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式b、做練習(xí)，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)字母和數(shù)字相乘的考前須知2.等式意義、性質(zhì)3.方程及相關(guān)概念:方程的定義、方程的解、解方程、方程與等式的關(guān)系判斷以下等式，哪些是方程，哪些不是方程？并說明理由．18＋25＝435x＋4x＋8＝35x－2＝84×3－18÷3＝63x＋5＝7a＋44.解方程：a、通過解方程7x+3=6提醒解方程的根據(jù)有：根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一因數(shù)b、學(xué)生練習(xí)解剛剛判斷出來的方程：5.列方程解實(shí)際問題a、優(yōu)點(diǎn)b、例題：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原方案每小時走3.8千米，3小時到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？先學(xué)生獨(dú)立考慮，然后老師通過這道題目提醒列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵。c、做一做，將剛講的列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵運(yùn)用到實(shí)際操練過程中，培養(yǎng)學(xué)生正確分析^p題意的才能。三、小結(jié):1.學(xué)生小結(jié)，老師出示課件一、用字母表示二、等式:意義、性質(zhì)三、方程及相關(guān)概念:四、解方程：五、列方程解實(shí)際問題:步驟,關(guān)鍵2.測試題：式與方程重難點(diǎn)篇五教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第12冊92頁“整理與反思”和“練習(xí)與理論”1-6教學(xué)目的：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質(zhì)，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，浸透初步的代數(shù)思想。在比擬中進(jìn)一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關(guān)系的理解。2.使學(xué)生進(jìn)一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決實(shí)際問題的根本考慮方法，進(jìn)步學(xué)生分析^p理解數(shù)量關(guān)系的才能，體會列方程解決實(shí)際問題的方便性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用字母表示數(shù)和解簡易方程。教學(xué)設(shè)計(jì)：一、用字母表示數(shù)1.復(fù)慣用字母表示數(shù)。我們知道，用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式．為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結(jié)以前學(xué)過的內(nèi)容和方法。大家先想一想。在一個含有字母的式子里．?dāng)?shù)字與字母、字母與字母相乘，應(yīng)該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫?s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成s．h或sh)指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的。例l、用a表示單價,x表示數(shù)量，c表示總價．寫出下面的數(shù)量關(guān)系式。(1)單價和數(shù)量．求總價的公式；(2)總價和數(shù)量，求單價的公式：(3)總價和單價。求數(shù)量的公式：(4)假如每文圓珠筆的價錢是3.75，要計(jì)算買8支圓珠筆要用多少錢，應(yīng)該用上面的哪個公式?巡視時，注意觀察學(xué)生用的字母和公式的寫法是否正確、發(fā)現(xiàn)遺忘的要及時輔導(dǎo)，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。2.做教科書第92頁第1題。二、簡易方程1.復(fù)習(xí)方程的概念。〔1〕出示復(fù)習(xí)題：以下等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。18+25=435x+4x+8=35x-24×3－18÷3=63x+5＝7a+4我們知道含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數(shù)，同時又是—個等式?！?〕提問：方程與等式有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)別？指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程?？梢杂眉蠄D表示給學(xué)生看?！?〕舉例說說什么是等式的性質(zhì)？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質(zhì)可以做什么？〔4〕說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？2.復(fù)習(xí)解簡易方程。例：解以下方程，并寫出檢驗(yàn)過程。3x+5＝75x+4x+8=35學(xué)生做題時．老師巡視。注意幫助有困難的學(xué)生和及時糾正錯誤。在解方程的過程中。我們主要是應(yīng)用了加、減、乘、除法中各局部間的關(guān)系和一些運(yùn)算定律。3.做教科書第92頁上面的第2題。老師引導(dǎo)學(xué)生分別按照復(fù)習(xí)的過程表達(dá)和小結(jié)復(fù)習(xí)的內(nèi)容。三、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題1、說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系?！?〕養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只?！?〕紅花比黃花少25朵?！?〕參加航模組的人數(shù)是參加美術(shù)組的3倍。〔4〕花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。3、p93第6題。課前讓學(xué)生理解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關(guān)系后，讓學(xué)生驗(yàn)證這種換算關(guān)系正確與否，后引導(dǎo)學(xué)生分析^p知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應(yīng)各采用什么方法解，再讓學(xué)生獨(dú)立解答填表，最后全班交流。四、補(bǔ)充1、在〔〕里寫出含有字母的式子?！?〕3個x相加的和〔〕，3個x相乘的積〔〕?！?〕一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩〔〕噸?！?〕一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=〔〕?！?〕松樹高y米，楊樹比松樹的3/4少5米，楊樹高〔〕米。〔5〕小明今年a歲，小華今年b歲，經(jīng)過x年后，兩人相差〔〕歲。2、判斷。(1)方程一定是等式，等式一定是方程?！病?2)方程兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是方程?！病?3)畜牧場養(yǎng)了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80?！病?、選擇。〔1〕下面的式子中，〔〕是方程。a、25xb、15－3=12c、6x＋1=6d、4x＋7＜9〔2〕x=3是下面方程〔〕的解。a、2x＋9=15b、3x=4.5c、18.8÷x=4d、3x÷2=18〔3〕當(dāng)a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是〔〕。a、1b、10c、6d、4〔4〕五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹〔〕。a、26棵b、32棵c、19棵d、28棵4、列方程解答下面各題?！?〕養(yǎng)雞場一共養(yǎng)雞650只，其中母雞的只數(shù)是公雞的1.6倍，養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞多少只？〔2〕學(xué)校開展興趣小組活動，參加書法組的有36人，比美術(shù)組的2.5倍少9人，參加美術(shù)組的有幾人？(3)甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，假如從甲桶取出28千克，乙桶參加4千克，這時兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？課前考慮：“整理與反思”中的3個問題，可采用先小組討論、后全班交流的方式進(jìn)展，討論時要讓學(xué)生結(jié)合一些詳細(xì)的例子來說明。要加強(qiáng)一些相近知識的比擬，如等式與方程的比擬，方程、方程的解與解方程的比擬等。要注意培養(yǎng)學(xué)生一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如方程解好后自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣、列方程解決實(shí)際問題前先分析^p數(shù)量關(guān)系后解答的習(xí)慣。要重視學(xué)生分析^p理解數(shù)量關(guān)系的訓(xùn)練。課前考慮：本課時的復(fù)習(xí)內(nèi)容有兩大塊：用字母表示數(shù)和方程，就教材而言，我們在“整理與反思”中需要幫助學(xué)生系統(tǒng)整理這兩塊內(nèi)容。當(dāng)然在整理與反思的環(huán)節(jié)中可以穿插進(jìn)展教材提供的配套練習(xí)，這樣更能幫助學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容。沈老師的復(fù)習(xí)課的設(shè)計(jì)表達(dá)了這樣的做法，我也會按這樣的教學(xué)思路來上本節(jié)復(fù)習(xí)課。在復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”中，需要幫助學(xué)生理一理，特別是有些注意點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)。如：在含有字母的乘法算式里，乘號可以省略不寫或用“.”表示，但數(shù)和數(shù)相乘時，乘號不能省略。數(shù)字和字母相乘省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。1與任何字母相乘時，1都省略不寫。注意2a與a2的區(qū)別。在復(fù)習(xí)“方程”時，除了復(fù)習(xí)方程的意義、等式的性質(zhì)和解方程、列方程解決實(shí)際問題外，還要在解方程時突出檢驗(yàn)的重要性，在列方程解決問題時突出書寫格式和檢驗(yàn)方法并要結(jié)合教材提供的列方程解決實(shí)際問題幫助學(xué)生理解一般哪些實(shí)際問題合適列方程解答。沈老師補(bǔ)充了很多較實(shí)用的配套練習(xí)，估計(jì)課上來不及完成，還需另找時間組織學(xué)生練習(xí)。課后反思：這節(jié)課主要復(fù)慣用字母表示數(shù)的方法，以及方程的意義和解法。先組織學(xué)生討論三個問題，首先要求學(xué)生舉出有字母的式子可以表示公式、運(yùn)算律和數(shù)量關(guān)系；然后要求學(xué)生說說方程與等式的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，在比擬中進(jìn)一步明確方程的含義；接著要求結(jié)合詳細(xì)的例子回憶并整理等式的有關(guān)性質(zhì)，在整理中進(jìn)一步理解解方程的根據(jù)和方法。如練習(xí)第1題，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的應(yīng)用價值，第2題，使學(xué)生加深對等式性質(zhì)的認(rèn)識，并自覺整理有關(guān)方程的解法。其中第6題讓學(xué)生利用鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間的換算關(guān)系，學(xué)生對這個題目也比擬感興趣，根據(jù)的碼數(shù)列方程求出相應(yīng)的厘米數(shù)，或根據(jù)的厘米數(shù)列算式求出相應(yīng)的碼數(shù)，通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握列方程解決問題的根本考慮方法。課后反思：從學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來看，用字母表示數(shù)有一局部學(xué)生已經(jīng)遺忘，如1和字母相乘，1是不用寫的，數(shù)字和字母相乘，乘號要省略，數(shù)字要寫在字母的前面，a的平方表示兩個a相乘，而2a表示2乘a,這一點(diǎn)要讓學(xué)生區(qū)分。在括號里寫出含有字母的式子，有一局部學(xué)生完成的不夠好，尤其是補(bǔ)充習(xí)題上的一題用r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高，要求寫出圓錐體積的計(jì)算公式，出乎我意料的是學(xué)生完成的很不好。關(guān)于方程和等式的一些根本知識，學(xué)生都能掌握，假如題目的難度有所增加，如補(bǔ)充的最后一道應(yīng)用題，有相當(dāng)一局部學(xué)生束手無策，需要老師的指導(dǎo)，尤其是一些學(xué)習(xí)困難生，講解一遍對他們來說也是不夠的。課前考慮：認(rèn)真學(xué)習(xí)了沈老師對式與方程這個內(nèi)容的整理與反思，沈老師除了教材上