一元二次方程的根的判別式八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021秋?浦東新區(qū)期末〕在以下方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是〔〕A．x2＝2x﹣4B．x2﹣4x+4＝0C．x2﹣2x﹣1＝0D．x2+4＝02．〔2021秋?上海期末〕以下方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是〔〕A．x2﹣3x＝0B．x2﹣6x+10＝0C．x2﹣6x+9＝0D．x2＝13．〔2021秋?普陀區(qū)期中〕以下一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的是〔〕A．x2﹣mx﹣m2＝0〔m是實(shí)數(shù)〕B．x2﹣x+2021＝0C．x2﹣2x+3＝0D．2x2+x+1＝04．〔2021秋?閔行區(qū)期中〕以下關(guān)于x的一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是〔〕A．x2﹣6x+1＝0B．2x2+2＝xC．4x2+4x+1＝0D．x2﹣〔m﹣1〕x＝35．〔2021秋?長(zhǎng)寧區(qū)期末〕m為實(shí)數(shù)，那么關(guān)于x的方程x2﹣〔m﹣2〕x﹣2m＝0的實(shí)數(shù)根情況一定是〔〕A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根6．〔2021?松江區(qū)二?！酬P(guān)于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔〕A．k＞4B．k≤4C．k＜4且k≠0D．k≤4且k≠07．〔2021?靜安區(qū)二?！橙绻P(guān)于x的方程x2﹣6x+m＝0有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是〔〕A．m＞9B．m≥9C．m＜9D．m≤98．〔2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期中〕以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕A．x+y與B．方程x2＝3x的解是x＝±3C．方程〔x﹣3〕2＝16的解為x＝±7D．假設(shè)方程ax2﹣bx+a＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這兩實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)9．〔2021?虹口區(qū)二?！橙绻P(guān)于x的方程x2﹣4x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍為〔〕A．m≤4B．m＜4C．m≥4D．m＞410．〔2021?閔行區(qū)二?！撤匠蘹2﹣23x+3＝0根的情況〔〕A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．〔2021?浦東新區(qū)二模〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣23x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k值為．12．〔2021?黃浦區(qū)二?！酬P(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值是．13．〔2021?普陀區(qū)二?！橙绻P(guān)于x的方程x2﹣x+m﹣1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值等于．14．〔2021?閔行區(qū)二?！橙绻P(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣c＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么c＝．15．〔2021?奉賢區(qū)二?！橙绻辉畏匠蘹2﹣px+3＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么p的值是．16．〔2021春?上海期中〕方程組a+17．〔2021?嘉定區(qū)二?！橙绻P(guān)于x的方程x2﹣6x+m＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為．18．〔2021?浦東新區(qū)二?！橙绻P(guān)于x的方程x2+3x﹣k＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟〕19．〔2021秋?舞鋼市期末〕關(guān)于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2+2mx+m﹣3＝0，求：當(dāng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí)m的取值范圍．20．〔2021秋?靜安區(qū)校級(jí)期中〕關(guān)于x的方程x2+2kx＝x﹣〔k﹣2〕2，當(dāng)k取何值時(shí)，此方程：〔1〕有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；〔2〕沒(méi)有實(shí)數(shù)根．21．〔2021秋?楊浦區(qū)期中〕關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔m﹣1〕x+m＝﹣1，其根的判別式的值為1，求m的值及方程的根．22．〔2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期中〕關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣〔3m﹣1〕x+2m﹣1＝0．〔1〕求證：無(wú)論m為任意實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．〔2〕如果這個(gè)方程的根的判別式的值等于1，求方程的解．23．〔2021秋?閔行區(qū)期中〕關(guān)于x的一元二次方程〔m+1〕x2﹣3x+2＝0〔m為常數(shù)〕．〔1〕如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；〔2〕如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，