廣東省廣州市番禺區(qū)香江實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022－2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合模擬練習(xí)

2023年九年級(jí)下綜合練習(xí)（三）數(shù)學(xué)問卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．?dāng)?shù)列5，3，4，6，8，7的中位數(shù)是（）A．4 B．6 C．5.5 D．53．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）3＝a54．若長度分別是2，3，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的取值不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，AB是⊙O直徑，∠BEC＝29°，∠DFC＝34°，則∠AOD等于（）A．60° B．44° C．54° D．65°第6題第6題第7第7題第5題6．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤2且m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m＜0且m≠17．一把直尺和一塊三角尺如圖放置，∠1＝39°，則∠2的度數(shù)為（）A．51° B．59° C．61° D．69°8．香中初三6班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了930份留言．如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A．＝930B．＝930 C．x（x+1）＝930D．x（x﹣1）＝9309．如圖，E是菱形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，連接AE．將菱形ABCD沿AE翻折，點(diǎn)B恰好落在CD的中點(diǎn)F處，則tan∠ABE的值是（）A．4 B．5 C． D．10．如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2；③∠EDB＝∠EFB；④AD2＝FQ?AC．其中正確的有（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．分解因式：a3﹣9a＝．13．某人工養(yǎng)殖池塘共有草魚5000條和其它魚類若干條，幾次隨機(jī)打撈中共捕獲魚300條，其中草魚150條，試估計(jì)池塘中共養(yǎng)殖魚條．14．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為．15．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，1），若將線段AB平移至EF，點(diǎn)A，E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則a﹣b的值為．16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC＝3，∠ADC＝120°，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EA+EB+ED的最小值為．三．解答題（共9小題，共72分）17．（本小題滿分4分）計(jì)算：（3﹣π）0﹣（）﹣1+|2﹣|+2cos45°18．（本小題滿分4分）如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C、B，AB＝DC，求證：∠A＝∠D．19．（本小題滿分6分）已知．（1）化簡P；（2）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，求P的值．20．（本小題滿分8分）有一些相同的房間需要粉刷墻面，一名二級(jí)技工粉刷6個(gè)房間，5天正好完成，一名一級(jí)技工3天粉刷了4個(gè)房間還多刷了另外的10m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）若甲乙兩名技工各自需粉刷7個(gè)房間的墻面，甲比乙每天少粉刷20m2，乙比甲少用2天完成任務(wù)，求甲、乙兩名技工每天各粉刷墻面面積．21．（本小題滿分8分）某校設(shè)有體育選修課，每位同學(xué)必須從羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中選擇一項(xiàng)且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請(qǐng)根據(jù)圖、表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝，b＝；（2）排球所在的扇形的圓心角為度；（3）小郭和小李參加上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他們恰好參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率？第22題第22題22．（本小題滿分8分）如圖，直線y＝x+6與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（直接寫出來）（3）求△AOB的面積．23．（本小題滿分10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AB＝10，BC＝8，AE平分∠CAB交BC于點(diǎn)E．（1）尺規(guī)作圖：在AE的延長線上取一點(diǎn)F，使得BF＝BE，連接BF；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中：①證明：BF是⊙O的切線；②求的值．24．（本小題滿分12分）已知拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣3）．（1）求此拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）；（2）若點(diǎn)H是該拋物線第三象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；（3）若點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠GQA＝45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．25.（本小題滿分12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且使得AB＝4，OB＝3．（1）試判斷△AOB的形狀，并說明理由；（2）在第二象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得△POB是以O(shè)B為腰的等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D為線段BA上一動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足OC＝BD．求AC+OD的最小值．2023廣州市番禺區(qū)香江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)下綜合練習(xí)（三）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形；故選：B．2．?dāng)?shù)列5，3，4，6，8，7的中位數(shù)是（）A．4 B．6 C．5.5 D．5【解答】解：將這6個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為：3、4、5、6、7、8，所以中位數(shù)為＝5.5，故選：C．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a5 C．（ab）2＝ab2 D．（a2）3＝a5【解答】解：a3+a3＝2a3≠a6，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤；a2?a3＝a5，故選項(xiàng)B計(jì)算正確；（ab）2＝a2b2≠ab2，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤；（a2）3＝a6≠a5，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤．故選：B．4．若長度分別是2，3，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則a的取值不可能是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：3﹣2＜a＜3+2，即1＜a＜5，即符合的整數(shù)a的值可以是2，3，4，不可能是1．故選：A．5．如圖，AB是⊙O直徑，∠BEC＝29°，∠DFC＝34°，則∠AOD等于（）A．60° B．44° C．54° D．65°【解答】解：如圖，連接OC，∵∠BEC＝29°，∠DFC＝34°，∴∠BOC＝2∠BEC＝58°，∠COD＝2∠DFC＝68°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOC﹣∠COD＝180°﹣58°﹣68°＝54°，故選：C．6．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤2且m≠1 B．m≥0 C．m≥0且m≠1 D．m＜0且m≠1【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，∴m﹣1≠0，且Δ＝22﹣4×（m﹣1）×（﹣1）≥0，解得：m≥0且m≠1．故選：C．7．一把直尺和一塊三角尺如圖放置，∠1＝39°，則∠2的度數(shù)為（）A．51° B．59° C．61° D．69°【解答】解：如圖，過點(diǎn)O作OM∥AD，∵AD∥BC，∴AD∥BC∥OM，∴∠1＝∠EOM，∠2＝∠FOM，∵∠EOF＝∠EOM+∠FOM＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝39°，∴∠2＝90°﹣∠1＝51°．故選：A．8．祁中初三66班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了930份留言．如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A．＝930 B．＝930 C．x（x+1）＝930 D．x（x﹣1）＝930【解答】解：設(shè)全班有x名同學(xué)，則每人寫（x﹣1）份留言，根據(jù)題意得：x（x﹣1）＝930，故選：D．9．如圖，E是菱形ABCD的邊BC上的點(diǎn)，連接AE．將菱形ABCD沿AE翻折，點(diǎn)B恰好落在CD的中點(diǎn)F處，則tan∠ABE的值是（）A．4 B．5 C． D．【解答】解：如圖，過點(diǎn)A作AG⊥CD，∵四邊形ABCD為菱形，菱形ABCD沿AE翻折，∴AB＝AD，AB＝AF，∠ABE＝∠D，∴AD＝AF，∴三角形ADF為等腰三角形，∵AG⊥DF，∴點(diǎn)G為DF中點(diǎn)，∵點(diǎn)F為CD中點(diǎn)，∴AD＝CD＝4DG，設(shè)DG＝a，則AD＝4a，在Rt△ADG中，AD2＝AG2+DG2，∴（4a）2＝AG2+a2，∴AG＝a，∴tan∠ABE＝tanD＝＝，故選：D．10．如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2；③∠EDB＝∠EFB；④AD2＝FQ?AC．其中正確的有（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵FG⊥CA，∠ACB＝90°，四邊形ADEF為正方形，∴∠FGA＝∠FAD＝∠ACD＝90°，AF＝AD，∴∠GAF+∠CAD＝90°，∠GFA+∠GAF＝90°，∴∠GFA＝∠CAD，在△GFA和△CAD中，，∴△GFA≌△CAD（AAS），∴GF＝CA，∵CB＝CA，∴GF＝CB，∵∠ACB＝90°，F(xiàn)G⊥CA，∴GF∥CB，∴四邊形CBFG是平行四邊形，∵∠ACB＝90°，∴四邊形CBFG是矩形；∵△GFA≌△CAD，∴AC＝FG，故結(jié)論①正確；∵四邊形CBFG是矩形，∴S四邊形CBFG＝BF?CBF，S△FAB＝BF?CB，∴S△FAB：S四邊形CBFG＝1：2，故結(jié)論②正確；∵四邊形ADEF為正方形，四邊形CBFG是矩形，∴∠DBQ＝∠QEF＝90°，∵∠DQB＝∠FQE，∠EDB＝180°﹣（∠DQB+∠DBQ），∠EFB＝180°﹣（∠QEF+∠FQE），∴∠EDB＝∠EFB，故結(jié)論③正確；∵四邊形ADEF為正方形，四邊形CBFG是矩形，∴∠ACD＝∠ADE＝∠FEQ＝90°，AD＝FE，∴∠CAD+∠CDA＝90°，∠EDB+∠CDA＝90°，∴∠CAD＝∠EDB，由結(jié)論③可得∠EDB＝∠EFB，∴∠CAD＝∠EFB，∴△CAD∽△EFQ，∴，∵AD＝FE，∴，∴AD2＝FQ?AC，故結(jié)論④正確；綜上所述，正確結(jié)論為①②③④，∴正確結(jié)論個(gè)數(shù)為4．故選：D．二．填空題（共6小題）11．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥3．【解答】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣3≥0，解得：x≥3，∴x的取值范圍是：x≥3．故答案為：x≥3．12．分解因式：a3﹣9a＝a（a+3）（a﹣3）．【解答】解：a3﹣9a＝a（a2﹣32）＝a（a+3）（a﹣3）．13．某人工養(yǎng)殖池塘共有草魚5000條和其它魚類若干條，幾次隨機(jī)打撈中共捕獲魚300條，其中草魚150條，試估計(jì)池塘中共養(yǎng)殖魚10000條．【解答】解：根據(jù)題意得：5000÷＝10000（條），答：估計(jì)池塘中共養(yǎng)殖魚10000條；故答案為：10000．14．一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°．【解答】解：∵一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，∴它的每一個(gè)外角都是：180°﹣144°＝36°，∴它的邊數(shù)為：360°÷36＝10，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180°（10﹣2）＝1440°，故答案為：1440°．15．已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，1），若將線段AB平移至EF，點(diǎn)A，E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則a﹣b的值為﹣3．【解答】解：如圖，由題意，a＝﹣3，b＝0，∴a﹣b＝﹣3．故答案為：﹣3．16．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC＝3，∠ADC＝120°，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，則EA+EB+ED的最小值為3．【解答】解：以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△AED旋轉(zhuǎn)60°到△AE'D'，連接EE'，作BH⊥D'A于H．則D'E'＝DE，D'A＝DA，AE＝AE'，∴△AEE'為等邊三角形，∴AE＝EE'，∴EA+EB+ED＝EE'+EB+E'D'≥BD'，即EA+EB+ED的最小值為BD'．∵∠ADC＝120°，四邊形ABCD為菱形，∴∠DAB＝60°，∠DAC＝30°，∴∠D'AE'＝30°，∴∠D'＝30°，∴∠DAC＝90°，∴∠HAB＝60°，∵AC＝3，∴AD＝AC＝＝AB＝BC，∴AH＝AB＝，∴HB＝AH＝，∴BD'＝2HB＝2×＝3，即EA+EB+ED的最小值為3．三．解答題（共8小題）17．計(jì)算：（3﹣π）0﹣（）﹣1+|2﹣|+2cos45°【解答】解：原式＝1﹣3+2﹣2+＝3﹣4．18．如圖，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分別為C、B，AB＝DC，求證：∠A＝∠D．【解答】證明：∵AC⊥CB，DB⊥CB，∴△ACB與△DBC均為直角三角形，在Rt△ACB與Rt△DBC中，，∴Rt△ACB≌Rt△DBC（HL），∴∠A＝∠D，19．已知．（1）化簡P；（2）若點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，求P的值．【解答】解：（1）P＝﹣＝＝＝＝；（2）∵點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)y＝x﹣2的圖象上，∴b＝a﹣2，∴a﹣b＝2，∴P＝＝．20．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一名二級(jí)技工粉刷6個(gè)房間，5天正好完成，一名一級(jí)技工3天粉刷了4個(gè)房間還多刷了另外的10m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面．（1）求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積；（2）若甲乙兩名技工各自需粉刷7個(gè)房間的墻面，甲比乙每天少粉刷20m2，乙比甲少用2天完成任務(wù)，求甲、乙兩名技工每天各粉刷墻面面積．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，依題意得：﹣＝10，解得：x＝50．答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為50m2．（2）設(shè)甲技工每天粉刷墻面ym2，則乙技工每天粉刷墻面（y+20）m2，依題意得：﹣＝2，整理得：y2+20y﹣3500＝0，解得：y1＝50，y2＝﹣70，經(jīng)檢驗(yàn)，y1＝50，y2＝﹣70均為原方程的解，y2＝﹣70不符合題意，舍去，∴y+20＝50+20＝70．答：甲技工每天粉刷墻面50m2，乙技工每天粉刷墻面70m2．21．某校設(shè)有體育選修課，每位同學(xué)必須從羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中選擇一項(xiàng)且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)羽毛球30籃球a乒乓球36排球b足球12請(qǐng)根據(jù)圖、表信息解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a＝24，b＝18；（2）排球所在的扇形的圓心角為54度；（3）小郭和小李參加上述活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他們恰好參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率？【解答】解：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：12÷10%＝120（人），∴a＝120×20%＝24，∴b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝18，故答案為：24，18；（2）排球所在的扇形的圓心角為：360°×＝54°，故答案為：54；（3）把羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)分別記為A、B、C、D、E，畫樹狀圖如下：共有25種等可能的結(jié)果，其中小郭和小李恰好參加同一項(xiàng)活動(dòng)的結(jié)果有5種，∴他們恰好參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率為＝．22．如圖，直線y＝x+6與反比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)A、點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，4），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；（直接寫出來）（3）求△AOB的面積．【解答】解：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，4），代入反比例函數(shù)，得k＝﹣8，所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為．（2）把y＝2代入y＝x+6得，x＝﹣4，因此點(diǎn)B（﹣4，2），由圖象可得﹣4＜x＜﹣2．（3）把y＝0代入y＝x+6得，x＝﹣6，因此點(diǎn)C（﹣6，0），∴S△AOB＝S△AOC﹣S△BOC＝．23．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，直徑AB＝10，BC＝8，AE平分∠CAB交BC于點(diǎn)E．（1）尺規(guī)作圖：在AE的延長線上取一點(diǎn)F，使得BF＝BE，連接BF；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）所作的圖中：①證明：BF是⊙O的切線；②求的值．【解答】（1）如圖1，以B為圓心，以BE的長為半徑畫弧，交AE的延長線于點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求．（2）①證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠C＝90°，∴∠CAE+∠AEC＝90°，∵BF＝BE，∴∠BEF＝∠BFE，∵∠AEC＝∠BEF，∴∠AEC＝∠BFE，∴∠CAE+∠BFE＝90°，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠BAF，∴∠BAF+∠BFE＝90°，∴∠ABF＝90°，又∵OB是半徑，∴BF是⊙O的切線．②解：如圖2，過點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G，∵∠C＝90°，AE平分∠CAB，∴EG＝CE，∴BE＝BC﹣CE＝BC﹣EG＝8﹣EG，∵∠C＝90°，∴AC＝＝＝6．∵∠EGB＝∠C＝90°，∠EBG＝∠ABC，∴△BEG∽△BAC，∴，∴，解得EG＝3，∴BE＝BC﹣EG＝8﹣3＝5，∴BF＝BE＝5，∵∠AEG＝∠ABF＝90°，∴△AEG∽△AFB，∴，∴．24．已知拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)A（﹣6，0），B（2，0），C（0，﹣3）．（1）求此拋物線的解析式（直接寫出結(jié)果即可）；（2）若點(diǎn)H是該拋物線第三象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；（3）若點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠GQA＝45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．【解答】解：（1）將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式得：，解得：，故拋物線的表達(dá)式為：y＝x2+x﹣3；（2）如圖1，過點(diǎn)H作HM⊥AB于M，設(shè)點(diǎn)H的坐標(biāo)為：（m，m2+m﹣3），則HM＝﹣m2﹣m+3，OM＝﹣m，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），∴OA＝6，OC＝3，∴AM＝6+m，∴S四邊形OCHA＝S△AMH+S梯形形OMHC＝AM?HM+（OC+MH）?OM＝×（6+m）×（﹣m2﹣m+3）+×（3﹣m2﹣m+3）×（﹣m）＝﹣m2﹣m+9，∵＜0，故S四邊形OCHA有最大值，當(dāng)m＝﹣3時(shí)，四邊形OCHA的最大面積為；（3）設(shè)△GAQ的外接圓圓心為R，如圖2，∵∠GQA