銀行招聘-銀行招聘-模塊三行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)-第三篇數(shù)量關(guān)系-第三章組合與概率

銀行招聘-銀行招聘-模塊三行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)-第三篇數(shù)量關(guān)系-第三章組合與概率[單選題]1.5，3，7三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)三位數(shù)？（）A.8個(gè)B.6個(gè)C.4個(gè)D.10個(gè)參考答案（江南博哥）：B參考解析：百位上的數(shù)可以在5，3，7三個(gè)數(shù)中選一個(gè)，有3種選法；在確定百位上的數(shù)后，十位上的數(shù)只有兩種選法；百位上和十位上的數(shù)確定以后，個(gè)位上的數(shù)只有一種選法。所以三位數(shù)的組成方法共有3×2×1＝6種。[單選題]2.甲袋中有3個(gè)白球2個(gè)黑球，乙袋中有4個(gè)白球4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲袋中任取2球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥∫粋€(gè)球放入甲袋。已知從乙袋取出的是白球，問(wèn)從甲袋取出的球是一黑一白的概率為多少？（）A.3/5B.3/11C.6/11D.1/2正確答案：A參考解析：從乙袋取出的是白球，這一點(diǎn)對(duì)于甲袋取出的球的概率沒(méi)有影響。因此，從甲袋取出2個(gè)球，有種情況；取出的球是一黑一白，有3×2＝6種情況。取出的球是一黑一白的概率為6/10＝3/5。[單選題]3.一條線段中間另有6個(gè)點(diǎn)，則這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成多少條線段？（）A.15B.12C.28D.36正確答案：C參考解析：兩點(diǎn)確定一條線段，因此線段的條數(shù)即相當(dāng)于從8個(gè)點(diǎn)中任意選取2個(gè)點(diǎn)的方法數(shù)，即這8個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成＝28條線段。[單選題]4.對(duì)某單位的100名員工進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜歡看的有12人，則只喜歡看電影的有多少人？（）A.22人B.28人C.30人D.36人正確答案：A參考解析：由題意可知，喜歡看球賽和戲劇但不喜歡看電影的有18－12＝6人，喜歡看電影和戲劇但不喜歡看球賽的有16－12＝4人，則只喜歡看戲劇的有38－12－4－6＝16人，既喜歡看球賽又喜歡看電影的有58＋52＋16－100＝26人，則只喜歡看電影的有52－26－4＝22人。[單選題]5.共有100個(gè)人參加某公司的招聘考試，考試的內(nèi)容共有5道題，1～5題分別有80人、92人、86人、78人和74人答對(duì)。答對(duì)3道和3道以上的人員能通過(guò)考試，請(qǐng)問(wèn)至少有多少人能通過(guò)這次考試？（）A.30B.55C.70D.74正確答案：C參考解析：方法一：由題意可知，100張卷子一共對(duì)了80＋92＋86＋78＋74＝410道題。要使得通過(guò)的人盡量少，應(yīng)使通過(guò)的人盡量全對(duì)，不通過(guò)的人也盡量多答對(duì)題，即答對(duì)2道題。設(shè)通過(guò)的有x人，則不通過(guò)的有100－x人，由題意可知5x＋2×（100－x）＝410，得x＝70人。方法二：1～5題分別錯(cuò)了20、8、14、22、26道，一共為90道。為滿足題中要求，應(yīng)讓更多的人不及格，這90道錯(cuò)題分配的時(shí)候應(yīng)該盡量每3道分給一個(gè)人，即可保證一個(gè)人不及格。這90道錯(cuò)題最多可以分給30個(gè)人，讓這30個(gè)人不及格，因此及格的人最少的情況下是70人。[單選題]6.有120名職工投票從甲、乙、丙三人中選舉一人為勞模，每人只能投一次，且只能選一個(gè)人，得票最多的人當(dāng)選。統(tǒng)計(jì)票數(shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，在前81張票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的選票中，丙至少再得幾張選票就一定能當(dāng)選？（）A.15B.18C.21D.31正確答案：A參考解析：乙的票數(shù)最接近丙，在剩余的39票中，先分給乙10張，此時(shí)乙、丙得票數(shù)相同。還剩29張票，丙只要拿到其中的15張票，則可保證丙必然當(dāng)選。[單選題]7.由0、2、3、4這四個(gè)數(shù)組成的年份中，在21世紀(jì)的有（）個(gè)？A.9B.16C.15D.27正確答案：C參考解析：由題意可知，年份的前兩位可以確定分別為2、0，后兩位有4×4＝16種不同選擇，其中2000年屬于20世紀(jì)，因此共有16－1＝15個(gè)。[單選題]8.從1，2，3，4，…，1000這1000個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)，使其和大于1000，共有幾種取法？（）A.250500B.250000C.249500D.200500正確答案：B參考解析：A＝1，B可取1000，有1種取法；A＝2，B可取1000、999，有2種取法；A＝3，B可取1000、999、998，有3種取法；A＝500，B可取1000、999、…、501，有500種取法；A＝501，B可取1000、999、…、502，有499種取法；…，A＝1000，B可取1，有1種取法。共有1＋2＋3＋…＋499＋500＋499＋…＋3＋2＋1＝250000種不同的取法。[單選題]9.某社團(tuán)共有46人，其中35人愛(ài)好戲劇，30人愛(ài)好體育，38人愛(ài)好寫(xiě)作，40人愛(ài)好收藏，問(wèn)這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡？（）A.5B.6C.7D.8正確答案：A參考解析：由題意可知，不喜歡戲劇的有11人，不喜歡體育的有16人，不喜歡寫(xiě)作的有8人，不喜歡收藏的有6人，只有當(dāng)這4個(gè)集合相互沒(méi)有交集時(shí)，才能得出四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡的最少人數(shù)。故46－（11＋16＋8＋6）＝5人。[單選題]10.某一學(xué)校有500人，其中選修數(shù)學(xué)的有359人，選修文學(xué)的有408人，那么兩種課程都選的學(xué)生至少有多少？（）A.165人B.203人C.267人D.199人正確答案：C參考解析：設(shè)至少有x人兩種課程都選，則359－x＋408－x＋x≤500，解得x≥267，則兩種課程都選的學(xué)生至少有267人。[單選題]11.某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式？（）A.7種B.12種C.15種D.21種正確答案：C參考解析：按照訂閱的種數(shù)不同，可以分為4類(lèi)，分別為訂閱一、二、三、四種，其對(duì)應(yīng)方法數(shù)分別為，，，，因此總的種數(shù)為＋＋＋＝15種。[單選題]12.小王忘記了朋友的手機(jī)號(hào)的最后兩位數(shù)，只記得倒數(shù)第一位是奇數(shù)，則他最多要撥號(hào)多少次才能保證撥通？（）A.90B.50C.45D.20正確答案：B參考解析：由題意可知，最后一位有5種可能；倒數(shù)第二位有10種可能。因此總的組合方法有5×10＝50種。[單選題]13.某專業(yè)有學(xué)生50人，現(xiàn)開(kāi)設(shè)有甲、乙、丙三門(mén)選修課。有40人選修甲課程，36人選修乙課程，30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門(mén)課程的有28人，兼選甲、丙兩門(mén)課程的有26人，兼選乙、丙兩門(mén)課程的有24人，甲、乙、丙三門(mén)課程均選的有20人，問(wèn)三門(mén)課程均未選的有多少人？（）A.1人B.2人C.3人D.4人正確答案：B參考解析：由三個(gè)集合的容斥公式A∪B∪C＝A＋B＋C－A∩B－B∩C－C∩A＋A∩B∩C可知，三門(mén)課程至少選了一門(mén)的有40＋36＋30－28－26－24＋20＝48人。所以三門(mén)課程均未選的有50－48＝2人。[單選題]14.一個(gè)正八面體兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)分別為A和B，一個(gè)點(diǎn)從A出發(fā)，沿八面體的棱移動(dòng)到B位置，其中任何頂點(diǎn)最多到達(dá)1次，且全程必須走過(guò)所有8個(gè)面的至少1條邊，問(wèn)有多少種不同走法？（）A.8B.16C.24D.32正確答案：A參考解析：從A點(diǎn)到中間四個(gè)頂點(diǎn)，有4種選擇；到達(dá)任一個(gè)頂點(diǎn)后，可橫向左轉(zhuǎn)3/4圈，或橫向右轉(zhuǎn)3/4圈，然后再到達(dá)B點(diǎn)，有2種選擇。因此共有2×4＝8種走法。[單選題]15.小王的手機(jī)通訊錄上有一手機(jī)號(hào)碼，只記下前面8個(gè)數(shù)字為15903428。但他肯定，后面3個(gè)數(shù)字全是偶數(shù)，最后一個(gè)數(shù)字是6，且后3個(gè)數(shù)字中相鄰數(shù)字不相同，請(qǐng)問(wèn)該手機(jī)號(hào)碼有多少種可能？（）A.15B.16C.20D.18正確答案：B參考解析：倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字是非6偶數(shù)，共有4種可能；倒數(shù)第三個(gè)數(shù)字是不與倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字重復(fù)的偶數(shù)，也有4種可能。因此該手機(jī)號(hào)碼有4×4＝16種可能。[單選題]16.要求廚師從12種主料中挑出2種，從13種配料中挑出3種來(lái)烹飪菜肴，烹飪方式共7種，最多可做出多少道不一樣的菜肴？（）A.131204B.132132C.130468D.133456正確答案：B參考解析：從12種主料中挑出2種，共＝（12×11）/（2×1）＝66種方法；從13種配料中挑出3種，共＝（13×12×11）/（3×2×1）＝286種方法；從7種烹飪方式中選一種，共7種方法。因此總的方法數(shù)為66×286×7種，尾數(shù)為2，因此B項(xiàng)正確。[單選題]17.對(duì)若干人進(jìn)行測(cè)試，一共5道題，規(guī)定每道題做對(duì)得2分，沒(méi)做得1分，做錯(cuò)得0分?？脊僬f(shuō)這次測(cè)試至少有3個(gè)人每道題的得分都一致。則至少有多少人參加測(cè)試？（）A.450B.488C.243D.487正確答案：D參考解析：每道題都有3種得分的可能性，則得分情況共有35＝243種，則至少有243×（3－1）＋1＝487人參加測(cè)試。[單選題]18.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施5個(gè)程序，程序B和C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請(qǐng)問(wèn)實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（）。A.24種B.48種C.96種D.144種正確答案：B參考解析：程序B和程序C實(shí)施時(shí)必須相鄰，則將這兩個(gè)程序捆綁在一起，作為整體參與排列，相當(dāng)于4個(gè)程序進(jìn)行排列，有＝24種情況，B和C本身又有2種情況，因此最終的編排方法有24×2＝48種。[單選題]19.將三盆同樣的紅花和四盆同樣的黃花擺放成一排，要求三盆紅花互不相鄰，共有多少種不同的方法？（）A.8B.10C.15D.20正確答案：B參考解析：要求三盆紅花互不相鄰，則將3盆紅花插入四盆黃花形成的5個(gè)空位（包括兩端）里，有＝10種不同的方法。[單選題]20.某人進(jìn)行一次射擊練習(xí)，已知其每次射中靶心的概率是80%，求此人5次射擊中有4次命中的概率？（）A.80%B.60%C.40.96%D.35.47%正確答案：C參考解析：已知5次射擊有4次命中，那么可以先選出具體哪4次命中，選取的方法有種；對(duì)于每一種選取方法，每次命中的概率是80%，剩下一次沒(méi)有命中，概率為1－80%＝20%，故所求概率為×（80%）4×20%＝40.96%。[單選題]21.某中學(xué)在高考前夕進(jìn)行了四次語(yǔ)文模擬考試，第一次得90分以上的學(xué)生為70%，第二次是75%，第三次是85%，第四次是90%，請(qǐng)問(wèn)在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少？（）A.40%B.30%C.20%D.10%正確答案：C參考解析：四次沒(méi)考到90分以上的學(xué)生分別占30%、25%、15%、10%，要使得四次都是90分以上的學(xué)生最少，應(yīng)使某次沒(méi)考到90分以上的學(xué)生盡可能多，即四次沒(méi)考到90分以上的學(xué)生人數(shù)互不相交，因此四次都在90分以上的學(xué)生至少有1－30%－25%－15%－10%＝20%。[單選題]22.調(diào)研人員在一次市場(chǎng)調(diào)查活動(dòng)中收回了435份調(diào)查問(wèn)卷，其中80%的調(diào)查問(wèn)卷上填寫(xiě)了被調(diào)查者的手機(jī)號(hào)碼。那么調(diào)研人員至少需要從這些調(diào)查表中隨機(jī)抽出多少份，才能保證一定能找到兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼后兩位相同的被調(diào)查者？（）A.101B.175C.188D.200正確答案：C參考解析：在435份調(diào)查問(wèn)卷中有435×20%＝87份沒(méi)有寫(xiě)手機(jī)號(hào)；且手機(jī)號(hào)碼后兩位可能出現(xiàn)的情況一共10×10＝100種，因此要保證一定能找到兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼后兩位相同的被調(diào)查者，至少需要抽取87＋100＋1＝188份。[單選題]23.一個(gè)袋內(nèi)有100個(gè)球，其中有紅球28個(gè)、綠球20個(gè)、黃球12個(gè)、藍(lán)球20個(gè)、白球10個(gè)、黑球10個(gè)?，F(xiàn)在從袋中任意摸球出來(lái)，如果要使摸出的球中，至少有15個(gè)球的顏色相同，問(wèn)至少要摸出幾個(gè)球才能保證滿足上述要求？（）A.78個(gè)B.77個(gè)C.75個(gè)D.68個(gè)正確答案：C參考解析：設(shè)手中有100個(gè)球，盡量不發(fā)出15個(gè)顏色相同的球。先將每種顏色的球發(fā)出14個(gè)，不足14個(gè)的全部發(fā)出，則共計(jì)發(fā)出14＋14＋12＋14＋10＋10＝74個(gè)，但剩下的球中任意再發(fā)出1個(gè)就滿足要求了。因此至少要摸出75個(gè)球。[單選題]24.某草場(chǎng)有480只兔子，其中白兔、黑兔、灰兔和棕兔分別有160、128、100和92只。問(wèn)至少要放出多少只兔子，才能保證放出的兔子中一定有100只顏色相同？（）A.101B.191C.389D.390正確答案：D參考解析：白兔、黑兔和灰兔各放出99只，棕兔全都放出，