2-5實驗：探究彈力與彈簧長度的關系

題組1 試驗根底1．一個試驗小組在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的試驗中，使用兩條不同的輕質彈簧a和b，得到彈Fl的圖象如下圖．以下表述正確的選項是()A．a(chǎn)b的長B．a(chǎn)b的大C．a(chǎn)b的小D．測得的彈力與彈簧的長度成正比A示彈簧的勁度系數(shù)，B正確，C錯誤；圖象不過原點，D錯誤．答案：B2．(多項選擇)(2023·臨沂模擬)如圖甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力的關系圖象，如圖乙所示．則以下推斷正確的選項是()A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長度成正比200N/mD．該彈簧受到反向壓力時，勁度系數(shù)不變ΔF 20＝200N/m，A錯誤，B、C、D正確．答案：BCD

N/m的關系”的試驗．在安裝刻度尺時，必需使刻度尺保持 狀態(tài)(填“水平”或“豎直”)．他通過試驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關x＝ N/m.

＝ cmk 一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝ cm.解析：(1)刻度尺應保持豎直狀態(tài)以保障與彈簧軸線平行．(2)圖線在橫軸上的截距等于彈簧的原長x＝4.00cm，圖線斜率等于彈簧00的勁度系數(shù)k＝50N/m.(3)把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)為3.0N時，彈簧伸長量Δx＝6cm.此時彈簧的長度x＝x＋Δx0＝10cm.答案：(1)豎直(2)4.00 50 (3)10Fx的得的數(shù)據(jù)繪出如右圖所示圖象．從圖象上看，該同學沒能完全依據(jù)試驗要求做，從而使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是由于 ．甲、乙彈簧的勁度系數(shù)分別為 N/m 和 N/m(保存三位有效數(shù)字)；假設要制作一個準確度較高的彈簧測力計，應選彈簧 (填“甲”或“乙”)．值的建議．建議： .解析：(1)在彈性限度內彈簧的彈力與形變量成正比，超過彈簧彈簧形變量超過其彈性限度．甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為ΔF 4k ＝ 甲＝ N/m≈66.7N/m甲 Δx甲

6×10－2ΔF 8k ＝ 乙＝ N/m＝200N/m乙 Δx乙

4×10－2時，彈簧的形變量大的彈簧，應選甲彈簧．建議：試驗中鉤碼不能掛太多，以保證彈簧在彈性限度內．答案：(1)彈簧形變量超過其彈性限度(2)66.7 200 甲(3)見解析某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測彈簧的勁在刻度尺上，當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作L；彈050gL；彈簧下150g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L；??；掛七250gL7

(彈簧始終處于彈性限度內)．下表記錄的是該同學已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是 和 .代表符號L0L1L2L3L4代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7cm1.703.405.108.0610.312.1為了充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學將所測得的數(shù)據(jù)按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d＝L－L＝6.90cm，d＝L－1 4 0 2 5L＝6.90cm，d＝L－L＝7.00cm.1 3 6 2請你給出第四個差值：d＝ ＝ cm.4依據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼彈簧的平均伸長量ΔL，ΔL用dddd表示的式子為：ΔL＝ ，1 2 3 4ΔL＝ cm.計算彈簧的勁度系數(shù)k＝ N/m(g取9.8m/s2)．解析：(1)L、L 兩組數(shù)據(jù)沒有估讀值．(2)依據(jù)表格讀數(shù)，5 6刻度尺上端的刻度數(shù)小，因而L＝6.85cm，L＝14.05cm.(3)題中三3 74d＝L－L＝(14.05－4 7 36.85) cm＝7.20cm.(4)每增加 4個砝碼彈簧的平均伸長量 ΔL＝1d＋d＋d＋d ΔL1 2 34

4，則每增加 1個砝碼彈簧的平均伸長量

41＝d＋d＋d＋d1 2 316

4，代入數(shù)據(jù)求得ΔL＝1.75cm.(5)由(3)(4)可知，彈力F＝ΔL和彈簧伸長量ΔL成正比，即滿足F＝kΔL，代入數(shù)據(jù)得k＝F＝ΔL50×10－3×9.8N/m＝28N/m.1.75×10－2答案：(1)L L (2)6.85 14.055 6d＋d＋d＋d(3)L－L 7.20 (4)1 2 3

1.75 (5)287 3 16題組2 拓展創(chuàng)橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內伸長量xF成正F＝kx，kLSYSk＝LY是一個由材料打算的常數(shù)，材料力學上稱之為楊氏模量．在國際單位中，楊氏模量Y的單位應當是 ．A．NC．N/m

B．mD．Pa一段橫截面是圓形的橡皮筋，應用如圖甲所示的試驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值，首先利用毫米刻度尺測得橡皮筋未測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D＝4.000mm，那么測量工具a應當是 ．Y值，下面的Fx的試驗記錄．處理數(shù)據(jù)時，F(xiàn)－xk＝ N/m(保存兩位有效數(shù)字).拉力F(N) 5伸長量x(cm) 拉力F(N) 5伸長量x(cm) 103.2154.8206.4258YS kL解析：(1)依據(jù)表達式k＝L得Y＝Sk的單位是N/m，L的單位是m，S的單位是m2，所以Y的單位是N/m2，即Pa，D正確(2)以mm為單位時小數(shù)點后有三位，所以測量橡皮筋未受到拉力時的直徑用螺旋測微器．(3)依據(jù)F＝kx可知，圖象斜率的大小等于橡皮筋勁度系數(shù)的大小，由圖象求出勁度系數(shù)k＝3.1×102N/m.(4)

πD2 kL6依據(jù)S＝4

、Y＝S求得Y＝5×10

Pa.答案：(1)D 螺旋測微器(或千分尺)(3)3.1×102 (4)5×106Pa7．(2023·廈門模擬)斜拉索橋比梁式橋具有更大的跨越力量，是爭論性學習小組的同學們很想知道斜拉索橋的懸索能承受的最大拉來了同種材料制成的樣品進展試驗探究．Fx成猜測，懸索可能也遵循類似的規(guī)律．來測定其橫截面積，某次測量的結果如以下圖所示，則該樣品的直徑d＝ .同學們預備像“探究彈簧彈力與彈簧伸長量之間關系”的試驗一樣將樣品豎直懸掛再在其下端掛上不同重量的重物來完本錢試驗但有同學說懸索的重力是不行無視的為了避開懸索所受重力對試驗的影響，寫出你認為可行的措施 ．試驗取得數(shù)據(jù)如下：CF(單位：N)x(單位：m)之間遵循的函數(shù)關系式是F＝ 量成正比其比例系數(shù)與懸索長度 成正比，與懸索的橫截面積的 成正比．1解析：(1)游標卡尺的讀數(shù)即樣品的直徑，為 d＝8mm＋6×20mm＝8.30mm＝0.830cm.(2)將樣品水平放置在光滑水平面上，用滑輪將豎直向下的力變?yōu)樗降睦Γ?3)分析樣品C的數(shù)據(jù)覺察，拉力F與伸長量x的比值不變，所以F＝kx，選取任意一組數(shù)據(jù)可算出，k＝2×106N/m，所以