復(fù)合場(chǎng)綜合練習(xí)題

BE圖11-4-1例1．如圖11-4-1絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m、帶電荷量是＋q，小球可在棒上滑動(dòng)．將此棒豎直放在互相垂直且在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是BBE圖11-4-1t/10-4s12354O1．56U/V圖11-4-3例2．如圖11-4-3所示，水平放置的平行金屬板，長(zhǎng)為l=140cm，兩板之間的距離d=30cm，板間有圖示方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=1.3×10-3T．兩板之間的電壓按圖所示的規(guī)律隨時(shí)間變化〔上板電勢(shì)高為正〕．在t=0時(shí)，粒子以速度v=4×103m/s從兩板〔左端〕正中央平行于金屬板射入，粒子質(zhì)量mt/10-4s12354O1．56U/V圖11-4-3BBα圖11-4-1714．質(zhì)量為m，帶正電為q的小物塊放在斜面上，斜面傾角為α，物塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，整個(gè)斜面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖11-4-17所示，物塊由靜止開(kāi)始沿斜面下滑，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，物塊在斜面上滑動(dòng)能到達(dá)的最大速度為多大？假設(shè)物塊帶負(fù)電量為q，那么物塊在斜面上滑動(dòng)能到達(dá)的最大速度又為多大？BE圖11-4-1815．如圖11-4-18所示，套在很長(zhǎng)的絕緣直棒上的小圓環(huán)，其質(zhì)量為m，帶電量是+q，小圓環(huán)可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度是E，磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，小圓環(huán)與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為BE圖11-4-1816．如圖11-4-19所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里．假設(shè)此液滴在垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)液滴的質(zhì)量為m，求：〔1〕液滴的速度大小和繞行方向；BE圖11-4-19〔2〕假設(shè)液滴運(yùn)行到軌跡最低點(diǎn)A時(shí)，分裂成大小相同的兩滴，其中一個(gè)液滴仍在原來(lái)的平面內(nèi)做半徑為3R的圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向不變，且此圓周的最低點(diǎn)也是BE圖11-4-1917．質(zhì)量為m，帶電量為q的液滴以速度v沿與水平成45角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)疊加區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖11-4-20所示．液滴帶正電荷，在重力、電場(chǎng)力及磁場(chǎng)力共同作用下在場(chǎng)區(qū)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．試求：〔1〕電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大？BEAv圖11-4-20〔2BEAv圖11-4-2018．如圖11-4-21所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10eq\r(,3)N/C，有一帶正電的微粒m=2×10－6kg，電量q=2×10－6C，在紙面內(nèi)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．g取10m/s2，問(wèn)：〔1〕微粒的運(yùn)動(dòng)方向和速率如何？PQ圖11-4-21〔2〕假設(shè)微粒運(yùn)動(dòng)到P電時(shí)突然撤去磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，P、Q連線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)平行，那么PQ圖11-4-21Ecbxyv0Om，q30o圖11-4-2219．如圖11-4-22所示，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子以速度v0從O點(diǎn)沿y軸正方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場(chǎng)區(qū)域后，從點(diǎn)b處穿過(guò)x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°，同時(shí)進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)為E、方向沿與xEcbxyv0Om，q30o圖11-4-22〔1〕圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；〔2〕c點(diǎn)到b點(diǎn)的距離s．20．如圖11-4-23所示，置于光滑水平面上的絕緣小車(chē)A、B質(zhì)量分別為mA=3kg、mB=0.5kg，質(zhì)量為mC=0.1kg、帶電量為q=+1/75C、可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物體C位于光滑小車(chē)B的左端．在A、B、C所在的空間有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=10T，現(xiàn)小車(chē)B靜止，小車(chē)A以速度v0=10m/s向右運(yùn)動(dòng)和小車(chē)B碰撞，碰后物體C在A上滑動(dòng)．碰后小車(chē)B的速度為9m/s，物體C與小車(chē)A之間有摩擦，其他摩擦均不計(jì)，小車(chē)A足夠長(zhǎng)，全過(guò)程中C的帶電量保持不變，求：〔1〕物體C在小車(chē)A上運(yùn)動(dòng)的最大速率和小車(chē)A運(yùn)動(dòng)的最小速度．〔g取10m/s2〕ABC圖11-4-23ABC圖11-4-2321．如圖11-4-24所示，在空間有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，在磁場(chǎng)中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、內(nèi)壁光滑且絕緣的細(xì)筒MN豎直放置，筒的底部有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球，現(xiàn)使細(xì)筒MN沿垂直磁場(chǎng)的方向水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球帶電荷量不變．vBMNL圖11-4-24vBMNL圖11-4-24〔2〕當(dāng)細(xì)筒運(yùn)動(dòng)速度為v0〔v0>v〕時(shí)，試求小球在沿細(xì)筒上升高度h時(shí)小球的速度大小．22．如圖11-4-25所示，一質(zhì)量為0.4kg的足夠長(zhǎng)且粗細(xì)均勻的絕緣的細(xì)管置于水平地面上，細(xì)管內(nèi)外表粗糙，外外表光滑；有一質(zhì)量為0.1kg，電量為0.1C的帶正電小球沿管的水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，細(xì)管內(nèi)徑略大于小球直徑，細(xì)管所在處有沿水平方向且與細(xì)管相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T，g取10m/s2．〔1〕當(dāng)細(xì)管被固定時(shí)，小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的末速度的可能值為多少？〔2〕假設(shè)細(xì)管未被固定時(shí)，帶電小球以20m/s的初速度進(jìn)入管內(nèi)，且整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)管沒(méi)有離開(kāi)水平地面，那么系圖11-4-25統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？圖11-4-2523．如圖11-4-26所示，水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E〔場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)，豎直方向足夠長(zhǎng)〕，緊挨著電場(chǎng)的是垂直紙面向外的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B和2B．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子〔不計(jì)重力〕，從電場(chǎng)的邊界MN上的a點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)ｔ＝時(shí)間穿過(guò)中間磁場(chǎng)，進(jìn)入右邊磁場(chǎng)后能按某一路徑再返回到電場(chǎng)的邊界ＭＮ上的某一點(diǎn)b〔虛線(xiàn)為場(chǎng)區(qū)的分界面〕．求：LdENMBLdENMBa2B圖11-4-26〔2〕粒子從a點(diǎn)到b點(diǎn)共經(jīng)歷的時(shí)間tab；〔3〕當(dāng)粒子第n次到達(dá)電場(chǎng)的邊界ＭＮ時(shí)與出發(fā)點(diǎn)a之間的距離Sn．25．如圖11-4-28所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向-y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電+q的粒子〔不計(jì)重力〕在A點(diǎn)〔0，3〕以初速v0＝120m/s平行x軸射入電場(chǎng)區(qū)域，然后從電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入磁場(chǎng)，又從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)，并且只通過(guò)x軸上的P點(diǎn)〔6，0〕和Q點(diǎn)〔8，0〕各一次，該粒子的荷質(zhì)比為q/m=108C/kg．〔1〕畫(huà)出帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡．〔2〕求磁感強(qiáng)度B的大?。?6．如圖11-4-29所示，oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向與x軸平行．從y軸上的M點(diǎn)〔0，H，0〕無(wú)初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為