自適應(yīng)波束成形算法LMS,RLS,VSSLMS

.\傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)中，基站天線通常是全向天線，此時(shí)，基站在向某一個(gè)用戶發(fā)射或接收信號(hào)時(shí)，不僅會(huì)造成發(fā)射功率的浪費(fèi)，還會(huì)對(duì)處于其他方位的用戶產(chǎn)生干擾。然而，雖然陣列天線的方向圖是全向的，但是通過一定技術(shù)對(duì)陣列的輸出進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訖?quán)后，可以使陣列天線對(duì)特定的一個(gè)或多個(gè)空間目標(biāo)產(chǎn)生方向性波束，即“波束成形”，且波束的方向性可控。波束成形技術(shù)可以使發(fā)射和接收信號(hào)的波束指向所需要用戶，提高頻譜利用率，降低干擾。精品文檔放心下載傳統(tǒng)的波束成形算法通常是根據(jù)用戶信號(hào)波達(dá)方向（DOA）的估計(jì)值構(gòu)造陣列天線的加權(quán)向量，且用戶信號(hào)DOA在一定時(shí)間內(nèi)不發(fā)生改變。然而，在移動(dòng)通信系統(tǒng)中，用戶的空間位置是時(shí)變的，此時(shí)，波束成形權(quán)向量需要根據(jù)用戶當(dāng)前位置進(jìn)行實(shí)時(shí)更新。自適應(yīng)波束成形算法可以滿足上述要求。精品文檔放心下載本畢業(yè)設(shè)計(jì)將對(duì)陣列信號(hào)處理中的波束成形技術(shù)進(jìn)行研究，重點(diǎn)研究自適應(yīng)波束成形技術(shù)。要求理解掌握波束成形的基本原理，掌握幾種典型的自適應(yīng)波束成形算法，熟練使用MATLAB仿真軟件，并使用MATLAB仿真軟件對(duì)所研究的算法進(jìn)行仿真和分析，評(píng)估算法性能。謝謝閱讀（一）波束成形：波束成形，源于自適應(yīng)天線的一個(gè)概念。接收端的信號(hào)處理，可以通過對(duì)多天線陣元接收到的各路信號(hào)進(jìn)行加權(quán)合成，形成所需的理想信號(hào)。從天線方向圖(pattern)視角來看，這樣做相當(dāng)于形成了規(guī)定指向上的波束。例如，將原來全方位的接收方向圖轉(zhuǎn)換成了有零點(diǎn)、有最大指向的波瓣方向圖。同樣原理也適用用于發(fā)射端。對(duì)天線陣元饋電進(jìn)行幅度和相位調(diào)整，可形成所需形狀的方向圖。謝謝閱讀波束成形技術(shù)屬于陣列信號(hào)處理的主要問題：使陣列方向圖的主瓣指向所需的方向。在陣列信號(hào)處理的范疇內(nèi)，波束形成就是從傳感器陣列重構(gòu)源信號(hào)。雖然陣列天線的方向圖是全方向的，但陣列的輸出經(jīng)過加權(quán)求和后，卻可以被調(diào)整到陣列接收的方向增益聚集精品文檔放心下載在一個(gè)方向上，相當(dāng)于形成了一個(gè)“波束”。波束形成技術(shù)的基本思想是：通過將各陣元輸出進(jìn)行加權(quán)求和，在一時(shí)間內(nèi)將天線陣列波束“導(dǎo)向”到一個(gè)方向上，對(duì)期望信號(hào)得到最大輸出功率的導(dǎo)向位置即給出波達(dá)方向估計(jì)。感謝閱讀“導(dǎo)向”作用是通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)完成的。對(duì)于不同的權(quán)向量，上式對(duì)來自不同方向的電波便有不同的響應(yīng)，從而形成不同方向的空間波束。精品文檔放心下載.\波束成形的工作過程是怎樣的？以熱點(diǎn)為例，基站給客戶端周期性發(fā)送聲信號(hào)，客戶端精品文檔放心下載將信道信息反饋給基站，于是基站可根據(jù)信道狀態(tài)發(fā)送導(dǎo)向數(shù)據(jù)包給客戶端。高速的數(shù)據(jù)計(jì)精品文檔放心下載算處理，給出了復(fù)形的指示，客戶端方向上的增益得以加強(qiáng)，方向圖隨之整型，相應(yīng)方向的精品文檔放心下載傳輸距離也有所增加。AP如果用4組發(fā)射天線4x4三組空間流，便能在多天線得到的增益基精品文檔放心下載礎(chǔ)上，獲取較大的空間分集增益。 （資料搜集自：百度百科、通信信號(hào)處理第十一章）感謝閱讀（二）波束形成器：1.Bartlett波束形成器Bartlett波束形成器是經(jīng)典Fourier分析，對(duì)傳感器陣列數(shù)據(jù)的一種自然推廣。思想：使精品文檔放心下載波束形成的輸出功率相對(duì)于某個(gè)輸入信號(hào)為最大。當(dāng)存在多個(gè)信源時(shí)，波束形成的問題等價(jià)精品文檔放心下載于加性噪聲中的諧波頻率估計(jì)。設(shè)我們希望來自方向θ的輸出功率為最大，則該最大化的問題可表示為：感謝閱讀WHRxxWargmax[E{WHX(n)XH(n)W}]謝謝閱讀argmax[WHE{X(n)XH(n)}W]argmax[E|d(t)|2|WHa()|22||W||2]謝謝閱讀在白噪聲方差2一定的情況下，權(quán)向量的范數(shù)||W||不影響輸出信噪比。故取||W||=1，謝謝閱讀用Lagrange乘子法容易求得上述最大化問題的解為：謝謝閱讀Wa()BFaH()a()加權(quán)向量WBF可以解釋為一空間濾波器，它與照射到陣列上的信號(hào)匹配。直觀上，陣感謝閱讀列加權(quán)使該信號(hào)在各陣元上產(chǎn)生的延遲（還可能是衰減）均衡，以便使它們各自的貢獻(xiàn)最大精品文檔放心下載限度的綜合在一起。空間波束：BF()WHa()BF特點(diǎn)：最優(yōu)權(quán)和所需信號(hào)匹配，而無法抑制干擾。分辨能力i取決于陣列的幾何結(jié)構(gòu)和信噪比。2.Capon波束形成器.\Bartlett波束形成器不是自適應(yīng)的，不能適應(yīng)不同的干擾環(huán)境。為了針對(duì)不同的環(huán)境做精品文檔放心下載自適應(yīng)處理，波束形成器必須自動(dòng)對(duì)消干擾信號(hào)，具有自適應(yīng)功能。感謝閱讀Capon波束形成器的數(shù)學(xué)描述為：MinWHRWStWHa()1思想：使來自非θ方向的任何干擾所貢獻(xiàn)的功率為最小，但又能保持在觀測(cè)方向θ上的感謝閱讀信號(hào)功率不變。最優(yōu)權(quán)矢量可以用Lagrange乘子法求解。WR1a()CAPaH()R1a()空間波束：BF()WHa()CAP特點(diǎn)：自適應(yīng)干擾對(duì)消。對(duì)消干擾數(shù)受陣列幾何結(jié)構(gòu)的限制。分辨能力取決于陣列幾何精品文檔放心下載結(jié)構(gòu)和信噪比。（三）自適應(yīng)波束形成算法自適應(yīng)波束形成是智能天線的關(guān)鍵技術(shù)，其核心是通過一些自適應(yīng)波束形成算法獲得天線陣列的最佳權(quán)重，并最終最后調(diào)整主瓣專注于所需信號(hào)的到達(dá)方向,以及抑制干擾信號(hào),通過這些方式,天線可以有效接收所需信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中,收斂性,復(fù)雜性和魯棒性的速度是在選擇自適應(yīng)波束形成算法時(shí)要考慮的主要因素。感謝閱讀智能天線是一種基于自適應(yīng)天線原理的移動(dòng)通信新技術(shù)，它結(jié)合了自適應(yīng)天線技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，利用天線陣列對(duì)波束的匯成和指向的控制，產(chǎn)生多個(gè)獨(dú)立的波束，可以自適應(yīng)的調(diào)整其波束圖以跟蹤信號(hào)的變化。精品文檔放心下載接受時(shí)，每個(gè)陣元的輸入被自適應(yīng)性的加權(quán)調(diào)整，并與其他的信號(hào)相加已達(dá)到從混合的接收信號(hào)中解調(diào)出期望得到的信號(hào)并抑制干擾信號(hào)的目的，它對(duì)干擾信號(hào)調(diào)零，以減少或是抵消干擾信號(hào)。發(fā)射時(shí)，根據(jù)從接收信號(hào)獲知的用戶設(shè)備信號(hào)方位，通過自適應(yīng)性的調(diào)整每個(gè)輻射陣元輸出的幅度和相位，使得他們的輸出在空間疊加，產(chǎn)生指向目標(biāo)用戶設(shè)備的賦形波束，智能天線的特點(diǎn)是能夠以較低的代價(jià)換取天線的覆蓋范圍、系統(tǒng)容量、業(yè)務(wù)質(zhì)量、抗阻塞和抗掉話等性能的提高。精品文檔放心下載.\常用的自適應(yīng)波束成形算法有以下幾種：取樣協(xié)方差矩陣的直接求逆DMI算法謝謝閱讀LMS最小均方算法、RLS遞推最小二乘算法(基于參考信號(hào)的自適應(yīng)波束形成的算法)精品文檔放心下載SCB標(biāo)準(zhǔn)CAPON波束形成算法（基于波達(dá)角估計(jì)的自適應(yīng)波束形成的算法）精品文檔放心下載Bussgang自適應(yīng)均衡算法clear,clcm=8;n=2;theta=[020];d=0.3;N=500;L=100;Meann=0;varn=1;

%sensors%sources%inangle%1/2lambada%samples%resolutionin[-90'90']感謝閱讀%meanofnoise%varianceofnoise.\SNR=10; %signal-to-noiseratio感謝閱讀INR=10; %interference-to-noiseratio謝謝閱讀rvar1=sqrt(varn)*10^(SNR/20); %varianceofsignal謝謝閱讀rvar2=sqrt(varn)*10^(INR/20); %varianceofinterference謝謝閱讀generatethesourcesignalss=[rvar1*exp(j*2*pi*50*0.001*[0:N-1])精品文檔放心下載rvar2*exp(j*2*pi*(100*0.001*[0:N-1]+rand))];精品文檔放心下載generatetheAmatrixgeneratethenoisecomponente=sqrt(varn/2)*(randn(m,N)+j*randn(m,N));精品文檔放心下載generatetheULAdataY=A*s+e;initializeweightmatrixandassociatedparametersforLMSpredictorde=s(1,:);謝謝閱讀mu=1e-3;w=zeros(m,1);fork=1:N感謝閱讀predictnextsampleanderrory(k)=w'*Y(:,k);感謝閱讀e(k)=de(k)-y(k);adaptweightmatrixandstepsizew=w+mu*Y(:,k)*conj(e(k));謝謝閱讀.\endbeamformingusingtheLMSmethodbeam=zeros(1,L);謝謝閱讀fori=1:La=exp(-j*2*pi*d*[0:m-1].'*sin(-pi/2+pi*(i-1)/L));beam(i)=20*log10(abs(w'*a));謝謝閱讀endplottingcommandfollowedfigureangle=-90:180/L:(90-180/L);謝謝閱讀plot(angle,beam);xlabel('方向角（度）');ylabel('幅度響應(yīng)/（dB）');figurefork=1:Nen(k)=(abs(e(k))).^2;endsemilogy(en);xlabel('迭代次數(shù)n');ylabel('e^{2}(n)');波束形成器的本質(zhì)是一個(gè)乘加器。.\.\.\.\高斯牛頓算法（RLS）：引入遺忘因子的作用是讓離n時(shí)刻較近的誤差有較大的權(quán)重，距離較遠(yuǎn)的擁有降低的權(quán)重，確保以前觀測(cè)到的數(shù)據(jù)被漸漸“遺忘”，從而使濾波器工作在一個(gè)平穩(wěn)狀態(tài)下。感謝閱讀.\代價(jià)公式：寫成wiener濾波器的形式： 輸入：u(i)n下面是算法推導(dǎo)：R(n)niu(i)uH(i)精品文檔放心下載i0.\設(shè)：則：令：則：

*n-1u(i)u(i)u(n)*u(n)HHni-1i0*R(n-1)uH(n)*u(n)AR(n)B1R(n1)Cu(n)D1AB1CD1CHA1BBC(DCHBC)1CHBR1(n)1R1(n1)2R1(n1)u(n)uH(n)R1(n1)11uH(n)R1(n1)u(n)P(n)R1(n)R(n)R(n1)x(n)xH(n)P(n)1[P(n1)k(n)uH(n)P(n1)]k(n)P(n1)u(n)uH(n)P(n-1)u(n)其中：為增益向量，又：P(n)(n)(n)R1(n1)(n)k(n)R(n1)(n)H(n)(n)R1(n1)H(n)nr(n)niu(i)d*(i)r(n1)d*(n)u(n)謝謝閱讀0P(n)1[P(n1)k(n)uH(n)P(n1)]謝謝閱讀所以：w(n)R1(n)r(n)P(n)r(n)精品文檔放心下載P(n1)r(n1)1d*(n)[P(n1)u(n)謝謝閱讀k(n)uH(n)P(n1)u(n)]k(n)uH(n)P(n1)r(n1)精品文檔放心下載w(n1)d*(n)k(n)k(n)uH(n)w(n1)感謝閱讀化簡得：w(n)w(n-1)k(n)e*(n)(*)式中：e(n)d(n)wH(n1)u(n)先驗(yàn)誤差.\總結(jié)RLS算法的步驟。1、初始化：w(0)=0, R(0)=σI,2、更新：對(duì)于n=1、2···計(jì)算：濾波：y(n)wH(n1)u(n)估計(jì)誤差：e(n)d(n)y(n)更新k(n) P(n-1)u(n)uH(n)P(n1)u(n)更新權(quán)向量：w(n)w(n1)k(n)e*(n)精品文檔放心下載更新P(n)1[P(n1)k(n)uH(n)P(n-1)]謝謝閱讀希望相關(guān)矩陣初始值R(0)在R(n)中占很小的比重，因此設(shè)R(0)=σI。σ一般取0.001。感謝閱讀1、RLS算法對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的適應(yīng)性好。2、RLS算法收斂速度快，估計(jì)精度高穩(wěn)定性好。3、遺忘因子越大，越不易遺忘，效果越好。4、RLS算法計(jì)算復(fù)雜度高，不利于實(shí)時(shí)性處理。.\.\RLS算法設(shè)計(jì)及流程M=15;Lb=10;%Lb=2;

%均衡濾波器階數(shù)為2*M+1%信道b長度為L+1%信道c長度為L+1%hb=[0.4070.8150.407];%離散時(shí)間信道c感謝閱讀hb=[0.04-0.050.07-0.210.500.720.360.000.210.030.07];%離散時(shí)間信道bHb=zeros(2*M+1,2*M+Lb+1);謝謝閱讀fork=1:2*M+1; %信道b的信道矩陣精品文檔放心下載Hb(k,k:1:k+Lb)=hb;end%%%產(chǎn)生伯努利序列和加性白噪聲，構(gòu)建均衡濾波器的輸入數(shù)據(jù)矩陣sigma=1e-3;%加性白高斯噪聲的方差精品文檔放心下載N=2000; %迭代次數(shù)s=randsrc(2*M+Lb+N,1); %伯努利序列感謝閱讀vn=sqrt(sigma)*randsrc(2*M+Lb+N,1);精品文檔放心下載S=zeros(2*M+Lb+1,N); %發(fā)射信號(hào)矩陣S謝謝閱讀V=zeros(2*M+1,N); %加性白高斯噪聲矩陣V謝謝閱讀fork=1:NS(:,k)=s(2*M+Lb+k:-1:k);V(:,k)