4.2實(shí)驗(yàn)探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系（好學(xué)案）（原卷版）

第2節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)會(huì)用控制變量法探究物理規(guī)律。2.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3.掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1.實(shí)驗(yàn)方法：控制變量法2.實(shí)驗(yàn)思路：本實(shí)驗(yàn)有三個(gè)需要測(cè)量的量：物體的質(zhì)量M、物體所受的作用力F和物體的加速度a。測(cè)出它們的值，分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。(1)質(zhì)量M：用天平測(cè)量。(2)測(cè)量物體的加速度a方案一：利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測(cè)量小車的加速度a?！爸鸩罘ā鼻蠼饧铀俣圈＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2(m>n)方案二：讓滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a＝eq\f(2x,t2)或a＝eq\f(v2,2x)求解。測(cè)位移比測(cè)時(shí)間方便方案三：讓兩個(gè)小車做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間內(nèi)，由x＝eq\f(1,2)at2知eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)，把測(cè)量加速度轉(zhuǎn)換成測(cè)量位移。(3)測(cè)物體受到的拉力F方案一：用阻力補(bǔ)償法補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其他阻力，小車所受的拉力近似等于槽碼的總重力。阻力補(bǔ)償后，繩的拉力F為小車所受合外力，繩的拉力F＝mg須滿足m?M的條件，其中m為槽碼質(zhì)量，M為小車質(zhì)量。方案二：用傳感器或彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力三、實(shí)驗(yàn)器材電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、槽碼、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.用天平測(cè)出小車和重物的質(zhì)量分別為M0、m0，并把數(shù)值記錄下來(lái)。2.按圖將實(shí)驗(yàn)器材安裝好(小車上不系繩)。3.阻力補(bǔ)償，把木板無(wú)滑輪的一端下面墊一薄木板，反復(fù)移動(dòng)其位置，直到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后不掛槽碼的小車拖動(dòng)紙帶在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)為止(紙帶上相鄰點(diǎn)間距相等)。4.將槽碼通過(guò)細(xì)繩系在小車上，接通電源放開(kāi)小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況；取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼及此時(shí)所掛槽碼的重力m0g。5.保持小車的質(zhì)量不變，改變所掛槽碼的重力，重復(fù)步驟4，多做幾次實(shí)驗(yàn)，每次小車從同一位置釋放，并記錄好槽碼的重力m1g、m2g、…以及計(jì)算出相應(yīng)紙帶的加速度。6.保持槽碼的質(zhì)量不變，在小車上加放砝碼，并測(cè)出小車與所放砝碼的總質(zhì)量M，接通電源，放開(kāi)小車，用紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)情況，取下紙帶并在紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。7.繼續(xù)在小車上加放砝碼，重復(fù)步驟6，多做幾次實(shí)驗(yàn)，在每次得到的紙帶上標(biāo)上號(hào)碼。8.計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)所得紙帶的加速度值及小車與砝碼的總質(zhì)量。五、數(shù)據(jù)處理1.分析加速度和力的關(guān)系依據(jù)表格1，以加速度a為縱坐標(biāo)，以外力F為橫坐標(biāo)，作出a－F關(guān)系圖像，如圖所示，由此得出結(jié)論。2.分析加速度和質(zhì)量的關(guān)系依據(jù)表格2，以加速度a為縱坐標(biāo)，以小車及砝碼的總質(zhì)量M或eq\f(1,M)為橫坐標(biāo)作出a－M或a－eq\f(1,M)關(guān)系圖像，如圖所示，據(jù)圖像可以得出結(jié)論。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)論(1)保持物體質(zhì)量不變時(shí)，物體的加速度a與所受合外力F成正比。(2)在力F不變時(shí)，物體的加速度a與質(zhì)量M成反比。六、誤差分析1.在實(shí)驗(yàn)中，我們認(rèn)為槽碼的重力就等于小車所受的合力。但這是有誤差的，只有在小車質(zhì)量比較大，槽碼質(zhì)量比較小且長(zhǎng)木板合理傾斜的情況下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才比較理想。2.質(zhì)量測(cè)量、長(zhǎng)度測(cè)量中也存在偶然誤差，可通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小誤差。3.阻力補(bǔ)償不準(zhǔn)而造成誤差。4.描點(diǎn)作圖時(shí)存在誤差?！纠坑萌鐖D甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究“加速度與物體質(zhì)量、合外力的關(guān)系”。（1）下列做法正確的是________；A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)線與長(zhǎng)木板保持平行B．將砝碼桶用細(xì)線通過(guò)定滑輪拴在小車上，通過(guò)調(diào)節(jié)木板的傾斜度平衡小車受到的滑動(dòng)摩擦力C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開(kāi)小車再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源D．通過(guò)增減小車上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板的傾斜度（2）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量小車和小車上砝碼的總質(zhì)量________（填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”）；（3）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖乙所示，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s，由此可算出小車的加速度大小為a=________m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；由數(shù)據(jù)分析可知，圖乙中紙帶對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)________（填“滿足”或“不滿足”）第（2）問(wèn)中的質(zhì)量關(guān)系?！踞槍?duì)訓(xùn)練】如圖1所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車?yán)Φ拇笮?。?）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行，接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是___________；A．將長(zhǎng)木板水平放置，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)C．將長(zhǎng)木板的一端熱起適當(dāng)?shù)母叨?，將砂桶掛上，撤去紙帶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運(yùn)動(dòng)（2）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是___________A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M=600g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M=600g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g（3）如圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為5個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：SAB=4.22cm，SBC=4.65cm，SCD=5.08cm，SDE=5.51cm，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則B點(diǎn)的速度B=___________m/s，小車的加速度a=___________m/s2（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）；（4）該同學(xué)要探究小車的加速度a和質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該保持拉力不變，得到多組數(shù)據(jù)后他應(yīng)描繪的圖像是___________（選填a﹣M或a﹣）；（5）該同學(xué)通過(guò)數(shù)據(jù)的處理作出了a﹣F圖像如圖所示，則：①圖中的直線不過(guò)原點(diǎn)的原因是___________；②此圖中直線發(fā)生彎曲的原因是___________。1．某實(shí)驗(yàn)小組用圖甲所示的裝置進(jìn)行“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，裝置中的力傳感器可以把細(xì)繩拉力F的大小記錄下來(lái)。（1）在實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前把木板右側(cè)墊高，以補(bǔ)償小車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力．下列在補(bǔ)償阻力時(shí)做法正確的是_________（填選項(xiàng)前的字母）。A．小車前端不掛細(xì)繩和槽碼B．小車前端需要掛上細(xì)繩和槽碼C．小車尾部不需要安裝紙帶D．小車尾部需要安裝紙帶，并穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔（2）實(shí)驗(yàn)小組接著“探究加速度與物體受力之間關(guān)系”，實(shí)驗(yàn)時(shí)_________（選填“需要”或“不需要”）滿足懸掛的槽碼總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。（3）圖乙為實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，所用交流電源頻率為f.小組內(nèi)的兩位同學(xué)分別對(duì)紙帶進(jìn)行了測(cè)量，并計(jì)算出了加速度．李紅量出計(jì)數(shù)點(diǎn)AD間的距離為x1，DG間的距離為x2，她計(jì)算加速度的表達(dá)式為a＝_________；（4）實(shí)驗(yàn)小組保持小車所受的拉力不變，改變小車質(zhì)量m，分別測(cè)得不同質(zhì)量時(shí)小車加速度a的數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)?jiān)趫D丙的坐標(biāo)紙中作出圖像_________；次數(shù)123456質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.71加速度0.6180.5570.4820.4030.3170.235質(zhì)量倒數(shù)/kg-14.003.453.032.502.001.41（5）完成本實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組又將圖甲中的木板水平放置，把小車換成一個(gè)木塊來(lái)測(cè)量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，測(cè)出多組數(shù)據(jù)后作出木塊的加速度a隨細(xì)繩拉力F變化的關(guān)系圖像如圖丁所示，若圖像的斜率為k，與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b，重力加速度為g，則木塊的質(zhì)量m0＝_________，μ＝_________。2．某小組用如圖甲所示的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz。（1）若小車的總質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m，則當(dāng)滿足___________條件時(shí)，可認(rèn)為小車受到合外力大小等于陸碼和砝碼盤的總重力大??；（2）在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，下列做法中正確的有___________；A．補(bǔ)償阻力時(shí)，將裝砝碼的砝碼盤用細(xì)繩通過(guò)定滑輪系在小車上B．補(bǔ)償阻力時(shí)，將紙帶連接在小車上C．使上部分細(xì)線與木板平行D．小車運(yùn)動(dòng)的加速度可由牛頓第二定律直接求出（3）甲同學(xué)通過(guò)對(duì)小車所牽引紙帶的測(cè)量，就能得出小車的加速度a。如圖乙是某次實(shí)驗(yàn)所打出的一條紙帶，在紙帶上標(biāo)出了5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)“3”時(shí)小車的速度大小為_(kāi)__________m/s，小車的加速度為_(kāi)__________m/s2（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）（4）乙同學(xué)通過(guò)給小車上增減槽碼來(lái)改變小車的總質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出圖線后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲，該同學(xué)后來(lái)又對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了進(jìn)一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象，則該同學(xué)的修正方案可能是___________；A．改畫a與的關(guān)系圖線B．改畫a與（M+m）的關(guān)系圖線C．改畫a與的關(guān)系圖線D．改畫a與的關(guān)系圖線（5）小明利用如圖丙所示的實(shí)驗(yàn)方案，探究小車質(zhì)量一定時(shí)加速度與合外力之間的關(guān)系，圖中上下兩層水平軌道，細(xì)線跨過(guò)滑輪并掛上砝碼盤，在一定的條件下將砝碼和砝碼盤的總重作為小車所受合外力大小，兩小車尾部細(xì)線連到控制裝置上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過(guò)控制裝置使兩小車同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并同時(shí)停止，他測(cè)量了兩小車的位移分別為x1、x2，加速度分別為a1、a2，則=___________。3．為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系。一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量。m為沙和沙桶的質(zhì)量。（滑輪質(zhì)量不計(jì)）（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作和保證的條件是___________；A．用天平測(cè)出沙和沙桶的質(zhì)量B．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先釋放小車，再接通電源，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)D．改變沙和沙桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證沙和沙桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為_(kāi)__________m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；（3）以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖像如圖丙所示，由圖像可知，質(zhì)量不變的物體受到的合外力F與產(chǎn)生的加速度a成___________（填“正比”或“反比”）。4．甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別采用如圖（a）、（b）所示的實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合力成正比”這一物理規(guī)律。已知他們使用的小車完全相同，小車的質(zhì)量為M，砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m，試回答下列問(wèn)題：（1）甲實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）裝置___________（填“需要”、“不需要”）平衡小車和長(zhǎng)木板之間的摩擦力，乙實(shí)驗(yàn)小組利用圖（b）___________（填“需要”、“不需要”）滿足M>>m的條件。（2）利用圖（b）裝置在滿足實(shí)驗(yàn)條件時(shí)得到一條紙帶如圖（c）所示，實(shí)驗(yàn)所用電源的頻率為60Hz，A、B、C、D、E為每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，小車質(zhì)量M=1250g，力傳感器示數(shù)為0.35N，重力加速度g取9.8m/s2，根據(jù)紙帶可求得小車的加速度大小為_(kāi)__________m/s2，該次實(shí)驗(yàn)砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量為m=___________g。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）利用圖（a）在滿足實(shí)驗(yàn)條件時(shí)，研究小車質(zhì)量一定的情況下其加速度a與砝碼重力F（忘記測(cè)量砝碼盤的質(zhì)量，但其他操作均正確）的關(guān)系，得到的a－F圖線應(yīng)該是圖（d）中的___________（填“①”“②”或“③”）。5．如圖甲所示是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與力關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置，長(zhǎng)木板置于水平桌面上，一端系有沙桶的細(xì)繩通過(guò)滑輪與固定的拉力傳感器相連，拉力傳感器可顯示繩中拉力F的大小，改變桶中沙的質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2。完成下列問(wèn)題：（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作必要且正確的是()A．用天平測(cè)出沙和沙桶的總質(zhì)量B．未吊沙桶時(shí)，將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，以補(bǔ)償打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)小車的阻力及其他阻力C．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，小車盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車D．實(shí)驗(yàn)中必須保證沙和沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量（2）如圖乙所示是打出紙帶的一部分，圖中A、B、C、D、E、F為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，則由紙帶可知，打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_____m/s，小車的加速度大小為_(kāi)_____m/s2。（保留兩位有效數(shù)字）（3）若該物理小組未平衡阻力就開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，其他操作均正確，則該小組探究的小車加速度a與拉力F的關(guān)系圖像可能是()A．

B．C．

D．6．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑塊通過(guò)G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，兩光電門間的距離為x，牽引槽碼的質(zhì)量為m，回答下列問(wèn)題：（1）實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？_____________。（2）在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，求得的加速度a的表達(dá)式為_(kāi)____。（用Δt1、Δt2、D、x表示）7．用如圖所示的裝置做實(shí)驗(yàn)，如小車靜止時(shí)，小車上擋光板與光電門的距離為x，擋光板寬度為，小車由靜止釋放后擋光板通過(guò)光電門的時(shí)間為。（1）試推導(dǎo)加速度表達(dá)式_________（用上述物理量表示）；（2）保持小車的質(zhì)量不變，測(cè)得小車的加速度a和拉力F的數(shù)據(jù)如下表所示。0.200.300.400.500.100.210.290.40①根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖中畫出圖線_______；②把圖線延長(zhǎng)，看看圖線是否通過(guò)原點(diǎn)_______?如果不通過(guò)原點(diǎn)，試分析在操作過(guò)程中可能遺漏了哪個(gè)步驟_________；③這條圖線在F軸上的截距有什么物理意