【課件】《有趣的算式》

觀察可能導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)。觀察將揭示某種規(guī)律、模式或定律。

——波利亞

1×1=111×11=111×111=1111×1111=11111×11111=111111×111111=1111111×1111111=.............................99×99=999×999=9999×9999=99999×99999=999999×999999=9999999×9999999=99999999×99999999=................................神奇的數(shù)字塔北師大版四年級上冊第三單元乘法問題探究練習(xí)拓展學(xué)習(xí)目標(biāo)：１.通過有趣的探索活動(dòng)，體會(huì)計(jì)算器

不僅是計(jì)算工具，而且也是探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具。２.能發(fā)現(xiàn)有趣的乘法算式中蘊(yùn)含的規(guī)律，并有條理的進(jìn)行概括，發(fā)展合情的推理能力。3.在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣和神奇。1×1＝11×11＝111×111＝1111×1111＝？？1211232112343211234543211回文數(shù)11111×11111=繼續(xù)寫出兩個(gè)這樣算式和結(jié)果？

111111×111111＝1111111×1111111＝

…

…

123456543211234567654321總結(jié)：如果算式中的兩個(gè)乘數(shù)相同，而且各數(shù)位上的數(shù)字都是1，則它們的積是回文數(shù)。乘數(shù)中1的個(gè)數(shù)是幾，積就從1開始按自然數(shù)的順序?qū)懙綆?，再按反順序?qū)懙?。

不計(jì)算，你能直接寫出99999×99999999999×999999的積嗎？我先算一算99×99，999×999，9999×9999的得數(shù)，看看積有什么特點(diǎn)。和伙伴交流自己的發(fā)現(xiàn)！99×99＝999×999＝9999×9999＝

9801

998001

9998000199999×99999＝999999×999999＝9999800001999998000001如果算式中的兩個(gè)乘數(shù)相同，而且各數(shù)位上的數(shù)字都是9，則積的前半部分比乘數(shù)少1，積的后半部分0的個(gè)數(shù)比乘數(shù)的的位數(shù)少1，個(gè)位上都是1.1×9+2＝（）12×9+3＝（）123×9+4＝（）1234×9+5＝___12345×9+□＝___123456×9+□=__觀察下面的算式和得數(shù)分別有什么特點(diǎn)，你能再寫出幾個(gè)這樣的算式嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)果。11111111111111611111171111111在乘加算式中，如果第一個(gè)乘數(shù)是由從1開始的連續(xù)的自然數(shù)組成的，第二個(gè)乘數(shù)是9，加上的數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)的位數(shù)多1，則計(jì)算結(jié)果由若干個(gè)1組成，1的個(gè)數(shù)與算式中所加的數(shù)相同。142857×1＝142857×2＝142857×3＝142857×4＝142857×5＝142857×6＝24577142858857142算一算142857×7.1428572857144285715714282.尋找神密的四位數(shù)。

在0～9的十個(gè)數(shù)字中，任意選擇四個(gè)你喜歡的數(shù)，組成最大和最小的數(shù)，然后兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個(gè)數(shù)字重新組成一個(gè)最大的數(shù)和最小的數(shù)，再次相減…（如選2，9，8，4這四個(gè)數(shù)字，組成最大的數(shù)是，最小的數(shù)是.）兩數(shù)相減

9842（最大）-2489（最?。?/p>

7353得數(shù)重組（最大）

7533（最?。?/p>

-33574176

在這樣不斷重復(fù)的過程中，你會(huì)找到一個(gè)神秘的數(shù)嗎？……98422489兩數(shù)相減

7641（最大）-1467（最小）

6174得數(shù)重組（最大）

7641（最?。?/p>

-1467

6174

答：這一個(gè)神秘的四位數(shù)是6174.根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，寫出其它不同的算式．３７０３７×３＝１１１１１１３７０３７×６＝２２２２２２３７０３７×９＝（）３７０３７×１２＝（）３７０３７×（）＝５５５５５５３７０３７×（）＝６６６６６６３７０３７×（）＝７７７７７７３７０３７×（）＝８８８８８８練一練333333

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善于觀察