寧波市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

PAGEPAGE10寧波市2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案（全卷共120分，考試時(shí)間120分鐘）第Ⅰ卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1．16的算術(shù)平方根為A．±4 B．4 C．﹣42．某天的溫度上升了－2℃A．上升了2℃B．沒(méi)有變化C．下降了－2℃D．下降了3．2017年4月，位于連云港高新開(kāi)發(fā)區(qū)約10萬(wàn)平米土地拍賣，經(jīng)過(guò)眾多房地產(chǎn)公司的476輪競(jìng)價(jià),最終成交價(jià)為20.26億元人民幣.請(qǐng)你將20.26億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A．元 B．元 C．元 D．元4.下圖是由7個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的主視圖是AABCD5.為了響應(yīng)“精準(zhǔn)扶貧”的號(hào)召，幫助本班的一名特困生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款的數(shù)額如下表．捐款的數(shù)額/元5102050100人數(shù)24531關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額，下列說(shuō)法正確的是A.眾數(shù)是100B.平均數(shù)是30C.中位數(shù)是20D6．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是7.為常數(shù)，且，則關(guān)于的方程根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.有一根為08．將拋物線y=x2向左平移兩個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，可得到拋物線A．y=(x－2)2+1B．y=(x－2)2－1C．y=(x+2)2+1D．y=(x+2)2－19.如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽(yáng)光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC、CD，測(cè)得BC＝6米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D處測(cè)得電線桿頂端A的仰角為30°，則電線桿A.2＋2EQ\R(,3)B.4＋2EQ\R(,3)C.2＋3EQ\R(,2)D.4＋3EQ\R(,2)10.如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4.D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n＞2），則AP6的長(zhǎng)為A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分.）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m，m-3）在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是_______．12．分解因式：x3－4x＝．13．拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是．14．如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅有1和2，那么a、的取值范圍分別是．15．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于半徑為2的⊙O，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____．16.在一張長(zhǎng)為7，寬為5的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_(kāi)____

。三、解答題(共7小題,計(jì)72分)17.(本題8分)計(jì)算：18.(本題8分)先化簡(jiǎn)，再求值：，再?gòu)?，-2，2，中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.19.（本題10分)某校對(duì)學(xué)生課外數(shù)閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．設(shè)表示閱讀書籍的數(shù)量（請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問(wèn)題：⑴本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并判斷中位數(shù)在哪一組；⑶計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)．19%19%204060800387448人數(shù)/（人）書籍/（本）20.(本題10分)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像回答以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的（）內(nèi)填上正確的值，并寫出兩車的速度和．（2）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）請(qǐng)直接寫出兩車之間的距離不超過(guò)15km的時(shí)間范圍．xx∕hy∕km()O1504BC12DA21.(本題12分)如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)C在y軸上，OB=2。將矩形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)D落在x軸的點(diǎn)G處，得到矩形AEFG，EF與AD交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)圖象交FG于點(diǎn)N，連接DN.（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求△AMN的面積；22.(本題12分）(一)如下圖①：把三個(gè)正方形擺成一定的形狀。問(wèn)題（1）：若圖中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為（）．問(wèn)題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時(shí)M的面積為100cm2，則△DEF為（）三角形．（二）圖形變化：如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.(本題12分)如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點(diǎn)．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，S四邊形OBDC=2S△BPD；（3）是否存在點(diǎn)P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．備用圖參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.C10.A第Ⅱ卷二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分.）11.0<m<312.x(x-2)(x+2)13.﹣3＜x＜114.15.π－216.8，，三、解答題(共7小題,計(jì)72分)17.原式=4×.18.解：=…………2分=…………4分==…………6分由題意可知，即∴，原式=6=…………8分19．⑴本次調(diào)查了200名學(xué)生. 3分⑵D高40 6分 中位數(shù)在B組 8分⑶圓心角度數(shù)為. 10分20.解：（1）（900）；兩車的速度和為225km∕h.（2分）（2）900÷12=75km∕h；225-75=150km∕h；900÷150=6h；225×（6-4）=450km；∴C（6，450）（5分）設(shè)yBC=kx+b，由B（4，0）；C（6，450）得：yBC=225x-900（4≤x≤6）（7分）（3）.（10分）解：（1）由題意可得：°∴°°°1分在中，3分∴∴反比例函數(shù)解析式為：5分(2)在中，°∴∴∴7分在中，當(dāng)時(shí)，∴∴由（1）可知：,∴9分∴∴12分22.解：（一）（1）M的面積為：24．……3分（2）△DEF為直角三角形．…………3分（二）∵△ABC是直角三角形，∴AB2=AC2+BC2，∵S1=π?（AC）2=πAC2，S2=π?（BC）2=πBC2，S3=π?（AB）2=πAB2，∴S1+S2=πAC2+πBC2=π（AC2+BC2）=πAB2．∴S1+S2=S3．……6分23、解：（1）∵y=x﹣1，∴x=0時(shí)，y=﹣1，∴B（0，﹣1）．當(dāng)x=﹣3時(shí)，y=﹣4，∴A（﹣3，﹣4）．∵y=x2+bx+c與直線y=x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，∴，∴，∴拋物線的解析式為：y=x2+4x﹣1；（2）∵P點(diǎn)橫坐標(biāo)是m（m＜0），∴P（m，m2+4m﹣1），D（m，m如圖1①，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2∴PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m∴，解得：m1=0（舍去），m2=﹣2，m3=﹣；如圖1②，作BE⊥PC于E，∴BE=﹣m．PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m∴，解得：m=0（舍去）或m=﹣3，∴m=﹣，﹣2或﹣3時(shí)S四邊形OBDC=2S△BPD；（3））如圖2，當(dāng)∠APD=90°時(shí)，設(shè)P（a，a2+4a﹣1），則D（a，a∴AP=m+4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2∴DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2在y=x﹣1中，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴（1，0），∴OF=1，∴CF=1﹣m．AF=4．∵PC⊥x軸，∴∠PCF=90°，∴∠PCF=∠APD，∴CF∥AP，∴△APD∽△FCD，，∴，解得：m